抓住核心本质促进深度学习

刘明芳

【摘要】小学数学深度学习是以课标内容的具体教学为载体，以提升学生的核心素养为目的，具体分析与理解课标内容的本质，通过设计有意义的问题情境与教学活动，引发学生认知冲突，围绕具有挑战性的学习主题进行深度探究，使学生体验成功、获得发展的有意义学习过程.笔者结合“圆的认识”一课的教学简要阐述促进深度学习的做法和体会.

【关键词】抓住;核心;本质;促进;深度;学习

小学数学深度学习是以课标内容的具体教学为载体，以提升学生的核心素养为目的，具体分析与理解课标内容的本质，通过设计有意义的问题情境与教学活动，引发学生认知冲突，围绕具有挑战性的学习主题进行深度探究，使学生体验成功、获得发展的有意义的学习过程.威海数学优质课评选中，刘芳老师执教的“圆的认识”能够从学生的已有经验和知识背景出发，结合具体的游戏情境和动手操作活动，引领学生在探究发现的过程中，逐步归纳、内化、上升到数学层面来了解、认识圆，从而建构概念，把握本质的同时，也促使学生在潜移默化的探究活动中进行深度学习.

一、巧妙叠加——直观感知“圆”

刘老师先是“玩寻宝游戏”引发学生在透明纸上寻找、标识到目标物相同距离的点，之后将学生标识好的等距离点的透明纸不断叠加的过程进行投影，使得学生用眼、脑感知并想象到：无数个与定点距离相等的点能够形成“圆”这个图形.学生作品的“巧妙叠加”将抽象、深奥的数学概念变得直观、明了，学生对“圆”有了初步的直观感知与了解，胜过以往教师设计的电脑动画呈现的方式.接着刘老师课件展示宝物可能所处的位置，验证了到定点等距离的点集合成圆;然后出示不在圆上的不同的点，引领学生认识了“圆上”“圆内”“圆外”的点的同时，更加深度理解了“圆上的点到中心点的距离是相等的”的内涵.

二、尝试推理——丰富认知“圆”

在认识了圆中各部分名称之后，刘老师在屏幕上出示了一些两端都在圆上的线段，并抛出“哪条线段最长？”的问题.学生多数都能通过观察得到直径最长的结论，但表述的理由多是停留在观察与操作比较的层面，对为什么最长，缺乏深入的数学思考.刘老师课件出示两条半径，与不是直径的线段构成三角形，学生受到启发根据三角形三边关系演绎推理得出：两端都在圆上的线段直径最长.深度思考不意味着把学生难倒，设计了添加半径的方法，降低了思考难度，让学生利用已有的知识经验“伸伸手”就解决了难题，此处也是这节课中的神来之笔.

三、另辟蹊径——拓展认知“圆”

认识“一中同长”环节，刘老师不是墨守成规通过量半径而认识半径，而是另辟蹊径，通过“找假圆”“找圆心”“找半径”“画等圆”“说理解”等活动引领学生深度理解了“一中同长”的内涵.

首先，刘老师出示两张纸片（一张是圆，一张非常接近圆），提出问题：是圆吗？学生直观感觉都是圆，但老师“其中有一张不是圆形”的回答，一石激起千层浪，引发学生的认知冲突;又抛出“怎样找出假圆？”的问题，激发学生深入探究与思考的欲望.学生经过思考、操作、展示、交流、质疑、辨析后明确：两次对折后，测量折痕，如果折痕长度相等的就是圆，不相等的就不是圆.此处刘老师设置的“陷阱”，既埋伏了知识点，又让学生感受到“感官上是正确的并不一定正确，验证才能得出真结论”，继而在学习中养成思维严谨的数学品格.

接着，教师为学生准备了没有圆心的圆形纸片，要求学生想办法用圆规画一个和完全相同的圆.看似简单的画圆并不简单.在一番摆弄、争辩后，学生的困难集中在“找圆心”这个问题上，受前面“找假圆”的启发，学生很快发现：将圆进行对折，折痕就是直径，两次对折就能找到圆心的位置，折痕的一半就是半径.交流画等圆的方法的同时，引领归纳出画圆的方法，对“定点”“定长”的理解也就水到渠成.

最后，介绍墨子对圆的“一中同长”描述，学生叙述对“一中同长”的理解.由前面的“叠加圆”“找假圆”“画等圆”等探究活动做铺垫，学生对“一中同长”理解自然生成.

四、知识贯穿——融会贯通“圆”

“寻宝游戏”贯穿整节课的始终.课的最后，教师又提出问题“以脚为中心，将距脚4米的很多个点连起来，会变成什么图形？”“如果继续增多点，增加边数，图形会有什么变化？”借助课件的演示，学生猜想出，随着边数的增加图形越接近于圆.接着又通过课件，生说边数来验证猜想.自然而然地就引出了“圆出于方”的同时，也让学生感受到了“圆中有方，方中有圆”的数学奇妙.最后，又抛出“宝物只能在以脚为圆心，半径为4米的圆上吗？”的问题.引领学生了解“不仅圆一中同长，球也是一中同长”.从寻宝游戏的认识圆，到“圆出于方”的了解圆，到“圆，一中同长”的深化圆，再到“球，一中同长”的延伸圆，逐步将圆的知识进行贯穿并融会贯通.

“圆的认识”的教学活动的设计，深刻地诠释了“小学数学的深度学习”的内涵.即深度学习不是“超前”学习，也不是“超标”学习，更不是解决“难题”，而是多角度地深入理解和多领域的灵活应用.抓住课标的核心本质，引领学生深度学习，着力提升学生的核心素养，最好的成长在路上……

【参考文献】

[1]刘艳平.小学数学个性化单元教学改革的个案研究[D].长春：东北师范大学，2016.

[2]魏雪峰，崔光佐，徐连荣.基于认知过程分析的小学数学探究问题设计与应用研究[J].電化教育研究，2014（8）：101-107.