基于函数的高中数学有效教学策略分析

周春涛

【摘要】函数是贯穿整个高中数学课程的一条主线，是教师教学的重点，也是学生学习的难点，更是高考数学的考点，因此，提高高中数学函数教学的有效性至关重要.但是当前高中数学教师教学方法落后，导致函数教学中仍存在各种现实问题，影响了整个教学效果.本文从多媒体辅助教学、渗透数学思想和重视函数模型三个方面出发，提出了高中数学函数教学的有效策略，以期帮助学生更好地理解、掌握和运用函数知识.

【关键词】函数;高中数学;教学实践

数学是贯穿学生学习生涯的基础学科，对培养学生的逻辑思维能力、综合分析能力、解决问题能力和科学精神具有不可小觑的作用，而函数作为数学的重要内容，存在较强的逻辑性、抽象性和整体性，正符合数学学科价值.所以提高函数教学的有效性，优化函数教学效果不仅是数学学科特点的必然要求，更是帮助学生解决现实问题、培养学生数学能力的重要途径.基于此，笔者结合多年的教学实践经验，对实现高中数学函数的有效教学展开以下几个方面的分析和论述.

一、多媒体辅助，帮助学生理解函数概念

函数概念是学生学习函数知识的基础，函数概念的理解程度对整个函数的学习产生直接影响.但是函数模型众多且十分抽象，学生很难真正理解和记忆.因此，高中数学教师可以充分利用多媒体进行辅助教学，以色彩鲜明的图片来展示有关函数的基本概念，以播放视频的方式让学生掌握函数图像的各种运动规律和变化过程，将抽象的函数知识以直观、生动、立体、动态的方式呈现给学生，激发学生学习兴趣，帮助学生建构起对函数基本概念的形象认知，从而深刻理解函数基本概念.

例如，在教授“指数函数”时，为了让学生理解什么是指数函数，上课时笔者采用多媒体辅助教学，让学生通过观察图像，分析、归纳、总结、自主构建指数函数的性质，领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力，待学生了解指数函数会以类似爆炸的速度膨胀时，再让学生根据图像理解函数模型y=ax（a为常数且a>0，a≠1），待学生对指数函数有所了解后，笔者为学生展示了在同一直角坐标系内的指数函数y=2x与y=12x图像，然后通过两组函数图像再让学生进行讨论.这样，在高中数学函数教学中，笔者通过多媒体辅助教学，帮助了学生快速理解函数概念，增强了学生的直观感知，提高了学生的学习效率.

二、滲透数学思想，加强学生函数知识掌握

数学思想，一方面是让学生更好地理解数学知识的“利器”，另一方面，是提高学生知识运用能力的重要方式.因此，高中数学教师在函数教学的过程中可以渗透数形结合思想，即利用简单的函数图像向学生讲述函数解析式的原理，让学生明白函数图像与函数解析式的关系，加快学生对函数及性质的理解;其次，教师可以在解题训练中渗透化归、转化思想，即将复杂的函数问题转化为简单易解决的问题，进而通过简单问题的解决获得函数问题的解决方法.如此一来，学生便能够顺利掌握函数知识，优化教学方法.

例如，在教授“对数函数”时，为了渗透数学思想，激发学生的学习兴趣，加强学生对函数知识的掌握，笔者与学生进行了如下对话，

师：同学们，通过预习对数函数的知识，相信大家对对数函数有所了解了，那么大家判断下面这两个对数式的大小.loga5.5，loga5.9（a>0，a≠1），首先大家先不要急着去判断，先观察这两个对数式有什么相同的呢？

生：这两式底数相同.

师：没错，那么对两个底相同的对数式如何做比较呢？

生：可以构建一个以a为底的对数函数，用对数函数的性质比大小.对数函数的单调性取决于底的大小，当a>1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.5loga5.9.

这样，学生在高中数学函数教学中，笔者通过渗透转化化归的数学思想，调动了学生思考动机，帮助学生能够简化思维，将复杂的问题转化为简单问题，从而更简单快速地进行函数问题的解答.

三、重视函数模型，提高函数知识运用能力

数学和生活是相通的，函数模型是利用数学知识解决生活问题的技巧，也是学生理解函数，运用函数解决问题的重要工具.因此，高中数学教师要重视函数模型的设计，要让学生熟悉函数模型的实际背景，并从实际背景的角度把握函数.并且要让学生把握相关函数模型的函数图像，能够有效实现函数概念原理与函数图像的运用和迁移.最后要让学生掌握函数模型中数据和图像的变化情况，从而逐步掌握函数的本质，提高函数知识的运用能力，灵活运用函数思考和解决问题.

例如，在教授“幂函数”时，为了提高学生对函数知识的运用能力，笔者让学生运用所学的函数理论知识，根据给定的幂函数画出函数的图像，如，y=x，y=x12，y=x2，y=x-1，y=x3，待学生画好后，笔者随机挑选几名学生上前为大家演示，在演示过程中学生能够实现函数知识的运用，同时也会将知识掌握不牢固之处展示出来.这样，在高中数学函数教学中，笔者通过重视函数模型，让学生实现了对函数知识的有效运用，提高学生函数知识的运用能力.

总之，函数是高中数学教学的重要内容，在培养学生逻辑分析能力、活跃学生思维等方面扮演着重要的角色.高中数学教师要认识到函数的重要性，在具体教学实践中要以学生为中心，调动学生的主动性和积极性，通过多媒体辅助教学、渗透数学思想和重视函数模型等方式提高函数教学的有效性，让学生真正理解函数的本质特性，并能灵活运用函数知识解决实际问题.

【参考文献】

[1]周宗英.新课改下高中数学函数教学研究[J].数学学习与研究，2017（18）：57.

[2]刘旭.新课程高中数学中的函数教学问题探讨[J].才智，2016（3）：85.