冲击载荷作用下导弹战斗部装药起爆特性研究

蔡宣明， 张 伟， 高玉波， 范志强

(1. 中北大学 地下目标毁伤技术国防重点学科实验室，太原 030051； 2. 哈尔滨工业大学 高速撞击研究中心，哈尔滨 150080)

导弹战斗部装药(PBX炸药)是高能钝感炸药，具有密度低、力学性能较为稳定、极易加工成不同的结构形式等特性，因此，在导弹战斗部及大型攻击性武器中的应用尤为广泛[1-5]。在导弹战斗部攻击地下目标过程当中，时常因对战斗部PBX炸药装药在高过载冲击载荷作用下起爆特性估计不足，从而极大削弱对攻击目标的毁伤作用，甚至因暴露导弹轨迹而自身安全受到威胁，攻防两端将引起一连串不可预估的后果。因此，对导弹战斗部PBX炸药装药在高过载下的起爆特性研究将为国防防御技术研究提供重要的参考依据。

PBX炸药起爆特性研究是当前国际热点和难点问题，近年来，国内外学者对导弹战斗部PBX炸药装药研究报道主要集中在对起爆现象的描述，以及起爆后对周围结构毁伤效应分析[6-7]。赵娟等[8]通过冲击波感度试验和冲击起爆试验对FOX-7和RDX基含铝炸药的冲击起爆特性进行了研究，确定了FOX-7和RDX基含铝炸药的临界隔板值和临界起爆压力，并给出了起爆压力时间历时曲线。王桂吉等[9]应用短脉冲加载技术对TATB/HMX为基的高聚物黏结炸药起爆特性进行了研究，获得了50%起爆概率条件下的冲击起爆阈值和100%起爆的最小起爆阈值。Tarver等[10]对压制固体高爆炸药冲击热点起爆问题进行了研究，探索周围温度条件对其热点起爆的影响，采用对起爆反应时间及所需温度进行估计的方式，进而评估分析压制固体高爆炸药的热点起爆机制。Zeman等[11]探索了特定速率常数与PBX炸药的试验爆轰速度、冲击压力和摩擦敏感性之间的相互关系，研究结果表明，其相互关系同样适用于含能材料起爆反应特性研究。综合分析国内外对PBX炸药装药起爆特性研究报道，主要报道的是不同起爆方式下的毁伤效应，而且是从主观唯象思想理论分析结构毁伤作用，然而对PBX炸药装药在高过载下的冲击载荷压力与其能量释放行为之间的联系机制的研究亟少。

本研究基于二级轻气炮装置，对导弹战斗部PBX炸药装药在高过载冲击载荷作用下的起爆特性进行试验研究，探索导弹战斗部PBX炸药装药能量释放行为与冲击载荷压力之间的联系机制，并建立相互联系规律模型。

1 试 验

1.1 试验材料

文中研究的PBX炸药材料由40%质量分数的RDX晶体颗粒、24%质量分数的Al粉、以及36%质量分数的端羟基聚丁二烯配比而成，并应用模具浇注成试验研究所需要的尺寸，本试验研究PBX炸药试件尺寸为Φ10×5 mm，密度为1.65 g/cm3，具有低密度钝感高能特性，且力学性能较为稳定性。图1是该PBX炸药细观结构形貌，由图可知，PBX炸药晶体颗粒端面清晰，其与黏结剂无空隙连接；黏结剂光滑且无初始损伤微裂纹，晶体颗粒大小各有差异，其直径尺寸主要在50～300 μm之间，呈多层状，不规则分布于聚合物中。

图1 PBX炸药细观结构形貌

1.2 试验装置

导弹战斗部装药冲击起爆响应特性试验研究在哈尔滨工业大学二级轻气炮上进行，图2是试验装置示意图，通过哈尔滨工业大学自行研制的磁测速系统监测装药弹速度，装药弹结构如图3所示，装药弹穿透高压测试舱前端密封板后，撞击GY4高强装甲钢砧，当冲击压力达到PBX炸药临界起爆压力值时，起爆发生，由QSY8109 压力传感器、电荷放大器和TDS5054B Digital Phosphor Oscilloscope采集高压测试舱中的爆炸波，并应用ultima APX-RS高速相机拍摄PBX炸药起爆及能量释放过程。

图2 试验装置示意图

高压测试舱是由高强度装甲钢材料设计而成，内部直径约为180 mm，长度为260 mm左右，其内部体积约为6.62 L。高压测试舱的前端由0.5 mm厚的薄板、塑料膜、橡胶垫以及钢环通过8个螺栓来密封；冲击砧是由GY4高强装甲钢材料组成的，尺寸为Φ90×22 mm，通过内六角螺栓与圆柱体钢相连接，最后由O型圈及金属套环通过8个螺栓密封高压测试舱的尾部。尺寸为Φ135×30 mm的聚碳酸酯材料及O型圈通过8个螺栓来密封高压测试舱的窗口，高速相机可通过其窗口拍摄整个试验现象。为确保试验安全性及可控性，高压测试舱安装在高压防护舱中，图4是试验现场。

图3 装药弹体结构

2 结果与分析

2.1 试验结果

为了能够较为系统研究该PBX炸药的起爆特性，正确认识装药弹的临界起爆速度、以及不同冲击速度对PBX炸药起爆响应及能量释放行为的影响，装药弹速度从217 m/s逐渐增加至装药弹速度为910 m/s，进行了一系列试验研究。试验研究结果如表1所示，当装药弹速度≤264 m/s时，该PBX炸药没有发生起爆现象；当装药弹体速度为272 m/s时，PBX炸药首次发生起爆，高压测试舱中产生爆炸波，随着装药弹冲击速度的增大，高压测试舱中的爆炸波能量亦逐渐增大，直至装药弹速度增至631 m/s时，安置于高压测试舱中的压力传感器监测到的爆炸波趋于稳定状态。

图4 试验现场

2.2 装药弹冲击压力的计算

装药弹冲击压力是研究PBX炸药冲击起爆响应特性的一个重要影响因素。试验中测量装药弹的冲击压力较为困难，因此，可通过仿真计算出装药弹的冲击压力，仿真的正确性及可靠度需建立在准确本构关系以及失效模式，作者前期研究工作已完成该PBX炸药本构关系的建立及失效准则的定义[12]，且已通过试验验证其准确性及可行性，该PBX炸药本构模型表达如下

(a) T=-0.95 ms

(b) T=-0.45 ms

(c) T=0

(d) T=0.2 ms

(e) T=0.6 ms

(f) T=6.25 ms

(g) T=12.25 ms

(h) T=25.9 ms

(i) T=51.45 ms

图5 PBX炸药起爆过程

(1)

表2 PBX炸药材料数值模拟仿真参数

PBX炸药材料采用Grüneisen状态方程，其相关参数如表2所示；定义Grady Spall 模式为失效准则，其相关参数如表2所示。本试验研究中，GY4高强装甲钢作为冲击砧，其涉及到的塑性变形较小，不涉及其失效，因此，数值模拟中不考虑其失效模型。采用J-C本构模型，模型中的参数A，B，n来源于文献[13]，其值分别为A=1 325.6 MPa，B=377.7 MPa，n=0.263，其详细的模型参数见表3所示。

表3 GY4装甲钢模型参数

铜作为装药子弹材料，其采用Shock状态方程及Piecewise JC强度模型，所有模型参数如表4所示。起初的损伤基本形式定义如下[14]

(2)

式中：Δe为等效塑性增量，ef为在当前应变率，温度，压力及等效应力下的致使失效发生的等效应变，并且D=1.0时开始产生失效，其与应变相关的失效表达式一般表达如下

εf=[D1+D2exp(D3σ*)](1+

(3)

式中的D1～D5是模型参数(见表4)。

表4 铜模型参数

依据试验工况建立PBX炸药冲击起爆仿真三维模型，在PBX炸药内部布置压力监测点，对应试验中装药弹速度进行数值模拟仿真研究，计算得到的装药弹冲击压力如试验结果的表1所示。

2.3 冲击压力对PBX炸药能量释放行为的影响

由试验研究结果表1分析可知，当装药弹冲击压力增大至5.34 GPa，相对应的冲击速度为272 m/s时，起爆现象首次发生，这一行为表明，当装药弹冲击压力达到PBX炸药局部 “热点”临界起爆压力时，装药弹中PBX炸药局部发生反应，起爆现象开始发生，因此，将5.34 GPa冲击压力作为临界起爆压力，272 m/s冲击速度定义为临界起爆速度。随着装药弹冲击压力增大，PBX炸药反应质量亦增大；当装药弹冲击压力达到12.39 GPa，相对应的冲击速度为631 m/s时，高压测试舱中压力达到最大值，此时，继续增大装药弹冲击压力对高压测试舱中的压力值变化几乎没有影响，认为装药弹冲击压力达到12.39 GPa时，PBX炸药完全起爆，全部发生反应，反应率η为100%。文中将产生起爆反应的PBX炸药质量m与PBX炸药总质量M之间的比率定义为PBX炸药反应率η。试验之前，已对高压测试舱作了较好的密封工作，可认为高压测试舱在装药弹侵彻之前为完全密闭状态，则，高压测试舱内的压力峰值与高压测试舱中存储的能量之间相互关系可描述为[15]

(4)

式中:E为高压测试舱中爆炸气体的内能，Q为存储在爆炸气体中的能量，V为高压测试舱体积，γ为爆炸气体比热比，ΔP为高压测试舱中压力传感器监测到的压力时间历时曲线中的压力峰值。

图6 冲击压力与起爆压强峰值关系

忽略PBX炸药在极短(约2～3 ms)爆燃时间内的热损失，则，PBX炸药的反应率表达式为

(5)

式中：m为反应质量，M为总质量，q为每单位质量反应材料释放的热量，ΔPmax为理论计算得到的最大压力峰值。由表1试验结果研究分析，建立高压测试舱中压力传感器监测到的压力时间历时曲线中的压力峰值ΔP与装药弹体冲击压力P之间对数关系，其表达式为

ΔP=α-βlnP

(6)

式中：α和β为积分常数。图6为应用式(6)对表1中的试验数据进行拟合，相关系数R=0.901，由图可知，其拟合曲线与试验数据基本吻合，并求出积分常数α=-0.176，以及β=-0.177。

图7是PBX炸药能量释放量和相对反应率与装药弹冲击压力之间的内在关系，图中实线表示能量释放量Q与装药弹冲击压力P之间的拟合关系，其表达式如下

Q=6.95-5.43exp[-(P-4.99)/2.46]

(7)

式中：Q单位为kJ，P单位为GPa，Q与P之间拟合关系的Adj.R-Square值为0.933，由图可知，其拟合关系式能较好描述试验数据中Q与P之间的相互关系。图中的虚线表示相对反应率η与装药弹冲击压力P之间的拟合关系，其表达式如下

η=1-0.78exp[-(P-4.99)/2.46]

(8)

式中：η与P之间拟合关系的Adj.R-Square值为0.933 5，结合图7可知，PBX炸药相对反应率η与装药弹冲击压力P之间的拟合关系与试验数据基本吻合。PBX炸药相对反应率随着装药弹冲击压力增大而增大，当装药弹冲击压力达到12.39 GPa，相对应的冲击速度为631 m/s时，高压测试舱中压力时间历时曲线峰值点值达到最大，此时，继续增大装药弹冲击压力对高压测试舱中的压力值变化几乎没有影响，认为装药弹冲击压力达到12.39 GPa，相对冲击速度为631 m/s时，PBX炸药完全起爆，所有质量全部发生反应，反应率η为100%。

图7 能量释放量和相对反应率与冲击压力内在关系

3 结 论

(1) 获得了该导弹战斗部PBX炸药装药的临界起爆压力为5.34 GPa，相对应的装药弹体临界起爆速度为272 m/s；相对反应率η值近似100%，PBX炸药装药完全起爆时，装药弹体冲击压力为12.39 GPa。

(2) 导弹战斗部PBX炸药装药能量释放量Q和相对反应率η与装药弹体冲击压力P之间的拟合关系与试验数据基本吻合，揭示了该PBX炸药装药能量释放量和相对反应率与冲击压力之间的内在关联。

(3) 建立了密闭高压测试舱中爆炸压力峰值ΔP与装药弹体冲击压力P之间对数关系，揭示了密闭空间爆炸压力与冲击载荷压力之间的联系规律。