车型及编组对地铁运营诱发环境振动的影响研究

马龙祥， 赵瑞桐， 甘雨航， 武 鑫, 张超翔

(1.西南交通大学 土木工程学院，成都 610031；2.西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室，成都 610031)

近年来，伴随着我国城市轨道交通的快速发展，地铁列车运营引起的环境振动问题得到了社会的广泛关注[1-4]。地铁运营引发的环境振动受到诸多因素影响，不少学者针对这些影响因素进行了研究，但研究主要集中在隧道埋深与结构型式、线路距振动敏感位置距离、轨道特性、列车运行速度及地层特性等因素对地铁环境振动的影响[5-10]。

我国地铁系统使用的车辆主要有A型、B型、C型及L型车辆，其中尤以A型车及B型车运用最广，如北京地铁广泛使用了B型车，而上海地铁1、2、3、4、7、9、10、11、12、13、14、16号线等线路则采用了A型列车。由于地铁车型不同，相应车辆参数也具有一定的差异，这势必导致不同车型列车运营时产生量值不同的环境振动。另外一方面，车辆编组的不同(无论是编组数的不同还是动拖车组合的不同)，也无疑会对运营诱发的环境振动产生影响。然而，目前关于这些因素对环境振动影响的研究，还极为少见，国家环境保护标准《环境影响评价技术导则——城市轨道交通》[11](HJ 453—2008)中推荐的地铁环境振动的链式衰减预测公式也仅通过轴重的修正来考虑相关因素的影响，其对不同地铁车型及编组情况预测结果的精准性更多的还得依靠预测基准──振动源强的准确性来保证。马蒙等[12]通过现场环境振动测试，分析了一般铁路上普通客运列车、货运列车及和谐号动车组三类车型运行引起环境振动的差异。熊超华等[13]在对南昌八一起义纪念馆受地铁运营振动影响的研究中分析了地铁A、B型车运营对纪念馆影响的不同，但其研究未考虑车辆编组(特别是编组数)的影响，且仅研究了某一特定位置处不同车型运营诱发环境振动的差异，未对不同车型在不同位置处引发环境振动的差异进行全面分析。因此，从总体上来讲，车型及编组对地铁运营诱发环境振动的影响及程度，在目前还不甚明确，尚需进行进一步研究。

鉴于此，本文将采用笔者建立的基于周期结构理论的车轨动力耦合模型[14-15]及隧道-地层振动分析的薄片有限元-无限元耦合模型[16-17]对不同车型及编组情况下的地铁运营环境振动进行分析，并以此研究这两个因素对地铁环境振动的影响，以期为环境振动的精准预测及地铁车辆与编组的选择提供一定的参考。

1 分析工况

本文着重研究车型及编组两个因素对地铁运营诱发环境振动的影响，为此，在研究中固定其他因素，仅变化地铁车型及编组情况。论文考虑8种车型及编组工况，具体见表1。计算中采用的地铁A型车及B型车参数由中国铁道科学研究院提供，具体见表2。

表1 车型及编组的不同组合工况

在研究中，地铁轨道采用地铁线路中常用的DTVI2扣件轨道，(其刚度、阻尼参数可参见文献[7])，列车运营速度设定为60 km/h。隧道采用马蹄形复合式衬砌隧道，初衬厚0.25 m，弹性模量为28 500 MPa，泊松比0.2，密度2 450 kg/m3，材料阻尼比为0.02；二衬厚0.3 m，弹性模量为30 000 MPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/m3，材料阻尼比为0.02。地层依据北京地区典型地层设置3层土层，其参数取值见表3。隧道-地层系统横断面参见图1。

表2 地铁车辆参数

图1 隧道-地层系统横断面图

2 数值模型的建立及模拟方法概述

采用基于周期结构理论的车轨动力耦合模型及隧道-地层振动分析的薄片有限元-无限元耦合模型对不同车型及编组情况下的地铁运营环境振动进行分析(相应模型的具体建立过程及详细运行机制本文不再阐述，可参见文献[7]及文献[16])。具体地，首先应用基于周期结构理论的车轨动力耦合模型(见图2)计算各车型及编组工况下地铁列车运行经由轨道传递给下部(隧道-地层)结构的频域振动激励力。而后，依据隧道及地层条件，考虑对称性，取一半结构建立模拟隧道-地层结构车致动响应的薄片有限元-无限元耦合模型(模型在线路纵向的长度为一个扣件间距0.6 m，且仅用一个单元进行描述，故称作“薄片”，见图3)，并将第一步计算得到的各工况下列车运行经由轨道传递给下部(隧道-地层)结构的频域振动激励力分别施加到薄片模型相应的位置进行激励，以进行相应环境振动的分析。得益于薄片有限元-无限元耦合模型的超强计算能力，本文将重点关注距隧道中线100 m范围内的地表振动响应。为了保证重点关注区域内的计算精度，薄片有限元-无限元耦合模型的有限元区域在深度方向取100 m，在水平方向取150 m，并采用细密的有限元网格(有限单元最大尺寸不超过1 m)，如图3所示。此外，在运用车轨动力耦合模型计算各车型及编组工况下隧道-地层结构所受的频域振动激励力时，轨道高低不平顺采用美国轨道5级谱模拟。

表3 地层参数表

图2 基于周期结构理论的车轨动力耦合模型

Fig.2 Train-track dynamic coupling model based on the periodic structure theory

图3 分析建立的薄片有限元-无限元耦合模型

3 模拟结果分析

图4给出了本文研究的典型工况下距轨道中线水平距离1 m处隧道基底点的垂向位移时程响应。从图4中可以看到，在隧道基底位移振动响应时程上，可依据振动位移峰值清晰辨析出列车各轮轴通过观测点的过程，而图中各曲线位移峰值出现时刻的不同则体现了不同车型及编组列车轮轴间空间距离的差异。这充分表明本文对不同车型及编组列车的运行过程进行了真实而有效的模拟。

本文后续着重研究不同车型及编组地铁列车诱发地表的环境振动响应。为了全面研究不同位置地表的环境振动响应，在地表垂直于隧道轴线的水平方向上，从距隧道中线0 m处开始至距隧道中线100 m处为止，每间隔10 m选取1个地表振动观测点，共计选取11个地表振动观测点，研究这些点由不同车型及编组地铁列车运营诱发的环境振动，以此分析车型及编组对地铁环境振动的影响。

图4 典型工况下隧道基底的位移响应

3.1 列车编组数的影响

图5给出了工况一与工况二、工况五与工况六地表距隧道中线水平距离30 m点处的垂向加速度响应时程、频谱及1/3倍频程谱的比较。

比较图5中同种车型不同车辆编组数情况下观测点的振动响应曲线，可以看到，列车编组数越多，在其运营诱发的环境振动时程上，振动持时将越长，但编组数对振动最大值影响不大；在响应频谱及1/3倍频程谱上，大多数频段的振动响应会有一定增大，但编组数从6节增加到8节，响应谱趋势变化不大；6节编组与8节编组列车诱发环境振动的分频加速度级在5 Hz以下频段差异较大，最大可达9.6 dB，而在高于5 Hz的频段，分频加速度级量值的差异相对较小。

图6给出了工况一与工况二地表各振动观测点Z振级的比较。工况五与工况六地表Z振级的差异与此类似。

(a) 工况一与工况二时程对比

(b) 工况一与工况二频谱对比

(c) 工况一与工况二1/3倍频程谱对比

(d) 工况五与工况六时程对比

(e) 工况五与工况六频谱对比

(f) 工况五与工况六1/3倍频程谱对比

图5 不同编组数列车诱发环境振动响应的比较

Fig.5 Comparisons of environmental vibration responses induced by trains with different marshalling numbers

图6 不同编组数列车工况(工况一与工况二)地表Z振级的比较

Fig.6 Comparison of Z-vibration levels of ground surface under train cases with different marshalling numbers (case 1 and case 2)

从图6中可以看到，同种车型下编组数越多的列车将诱发地表更大的振动响应，而将列车编组数从6节增加到8节将造成地表Z振级增加0.8～1.5 dB。

3.2 动车与拖车组合的影响

图7给出了工况一与工况三、工况五与工况七地表距隧道中线水平距离30 m点处的垂向加速度响应时程、频谱及1/3倍频程谱的比较。

从图7中可以看到，车型及编组数相同而动拖车组合不同的列车运营诱发环境振动的时程及频谱趋势类似，但全动车情况引起环境振动的频谱在其最为显著峰值频率附近(A型车为60.5～68.5 Hz频段内，B型车为62～66 Hz频段内)将具有更大的谱值；在响应的1/3倍频程谱上，不同动拖车组合情况诱发的响应谱趋势同样类似，但其量值有所差异，尤其是在5 Hz以下的低频段，分频加速度级量值差异较大，最大可达11 dB。

图8给出了工况一与工况三地表各振动观测点Z振级的比较。工况五与工况七地表Z振级的差异与此类似。

从图8中可以看出，相对于动拖车混合编组，全动车编组将诱发地表产生更大的振动响应，而将2拖(车)+4动(车)的列车编组改变为6节全动(车)的列车编组将造成地表Z振级增加0.5～1.5 dB。

3.3 车型的影响

图9给出了工况一与工况五、工况二与工况六地表距隧道中线水平距离30 m点处的垂向加速度响应时程、频谱及1/3倍频程谱的比较。

从图9中可以看到相同编组数的不同车型列车诱发环境振动的差异：由于列车总长更长，A型车编组运营诱发的环境振动相较于B型车诱发的振动持时更长，且A型车编组诱发振动在时程上的幅值也略大一些；在频谱上，A型车编组运营诱发的环境振动与B型车诱发的环境振动整体趋势相差不大，但A型车编组运营诱发环境振动的峰值更大；在响应的1/3倍频程谱上，不同车型列车诱发的响应谱趋势同样相差不大，但量值有所差异，特别是在5 Hz以下的低频段，分频加速度级差异较为明显，最大可达5 dB。

(a) 工况一与工况三时程对比

(b) 工况一与工况三频谱对比

(c) 工况一与工况三1/3倍频程谱对比

(d) 工况五与工况七时程对比

(e) 工况五与工况七频谱对比

(f) 工况五与工况七1/3倍频程谱对比

图7 不同动拖车组合列车诱发环境振动响应的比较

Fig.7 Comparisons of environmental vibration responses induced by trains with different combinations of trailer vehicle and motor vehicle

图8 不同动拖车组合列车工况(工况一与工况三)地表Z振级的比较

Fig.8 Comparison of Z-vibration levels of ground surface under train cases with different combinations of trailer vehicle and motor vehicle (case 1 and case 3)

图10给出了工况一与工况五地表各振动观测点Z振级的比较。工况二与工况六地表Z振级的差异与此类似。

从图10所示的Z振级来看，相较于B型车，A型车运营将诱发地表产生更大的振动响应，其Z振级相较于B型车诱发的量值要大0.4～1.4 dB。

3.4 综合分析

本小节从考虑的所有工况出发，综合分析车型及编组对地铁列车运营诱发环境振动的影响。图11综合给出了本文所考虑八种工况列车运营诱发地表振动响应的Z振级的比较。从图11中可以看到，不同车型及编组地铁列车运营诱发地表的Z振级具有类似的随距线路中线水平距离增加而衰减的规律；增加列车的编组数、同种车型增加动车编组数量及使用A型车，都会增大列车运营对周围环境的振动影响，因而，在考虑的8种工况中，8节全A型动车编组诱发环境振动最大，而6节B型动拖车组合编组诱发的环境振动最小；地铁车型及编组的不同组合对地表Z振级的影响最大可达到3.2 dB。

4 结 论

本文应用薄片有限元-无限元耦合模型及基于周期结构理论的车轨动力耦合模型对不同车型及编组情况的地铁列车运营诱发的环境振动进行了分析，明确了地铁车型及编组对列车运营诱发环境振动的影响，得到了如下结论：

(1)不同车型及编组地铁列车诱发环境振动的时程、频谱、1/3倍频程谱及地表Z振级衰减曲线具有类似的趋势，但他们的振动响应量值有所差别。

(2)地铁车型及编组对5 Hz以下的低频环境振动有较大影响，而对5 Hz以上频段的环境振动影响相对较小。这是由地铁车辆自身固有振动频率的差异及列车各轴空间分布的不同所导致环境振动的差异更多体现在低频的缘故所造成的。

(a) 工况一与工况五时程对比

(b) 工况一与工况五频谱对比

(c) 工况一与工况五1/3倍频程谱对比

(d) 工况二与工况六时程对比

(e) 工况二与工况六频谱对比

(f) 工况二与工况六1/3倍频程谱对比

图9 不同车型列车诱发环境振动响应的比较

Fig.9 Comparisons of environmental vibration responses induced by trains with different vehicle types

图10 不同车型列车工况(工况一与工况五)地表Z振级的比较

Fig.10 Comparison of Z-vibration levels of ground surface under train cases with different vehicle types (case 1 and case 5)

图11 各工况诱发地表Z振级的综合比较

Fig.11 Comprehensive comparison of Z-vibration levels of ground surface under different cases

(3)增加列车编组数、增加动车编组数量及选用A型车(相较于选用B型车)为运营车辆，都会增加列车运营对周围环境的振动影响。当保持其他因素不变，将6节编组列车扩展为8节编组列车，或将动拖车组合编组改变为全动车编组，抑或选用A型车(相较于选用B型车)为运营车辆，都会造成地表Z振级产生多达约1.5 dB的增加。

(4)国内常用地铁车型及编组的不同组合对地表Z振级的影响最大可达3.2 dB。因此，在评估及研究地铁环境振动时，应尽可能真实地考虑运营列车的车型及编组情况。