数形结合在初中数学教学中的有效运用

胡曲芬

【摘 要】在教学初中数学知识的时候，所涉及到的知识点的类别有很多，大部分的知识点与图形之间的关系是紧密相连的。所以，在教学初中数学知识的时候，使用数形结合这一思想，可以使教学活动得到不断的推动。本文对数形结合在初中数学教学中的有效运用展开了探讨。

【关键词】数形结合；初中教学；有效运用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）10-0112-01

现如今，在初中数学的课程中数形结合这一思想是非常重要的，不管是学习数学这一部分知识，还是对数学的题目做出解答的时候，数形结合对学生的长远发展具有重要意义。数学学习的目的不仅仅在于解决试卷中的难题，在生活中所起到的作用是非常显著的。所以，在对初中数学展开教学的时候，老师需要融入数形结合这一思想，提升数学的综合素养。

1 数形结合在实数演算中的应用

以沪科版初中七年级《实数》这一课教学的内容为例。进行实数计算的时候，对大与小的比较，大部分的学生的自身感受是：“满山的石头，无处下锄头”，特别是使用字母来表达实数，更是难上加难。其实，在解决问题的时候可以使用数轴之上的对应点在位置上的关系加以处理，绝对值与相反数都是利用数轴之上的点和原点位置的关系进行刻画的。这样一来，即便学习的数是抽象的，也可以使用较为直观的图像（数轴之上的点）加以表达。将数与形进行有效的结合，看起来非常的直观，对于知识的掌握与解题途径的寻找是非常容易的。因此，避免了复杂的推理与计算，所起到的效果一定是事半功倍的。

2 锻炼解题技巧，培养学生思维

数形结合既是教学中的一种方法，更是解题中的一种方法，而且两种方法都是非常有效的。准确来讲，数形结合不单单是解题的方法，更是思维上的模式，学生学习与掌握这种方法，既可以使已经存在的数学难题得到解决，而且还能够做到举一反三，对同类题型都能做到很好的解答，将这一方法转化成为一种思维模式，对解题的技巧有了全面的掌握，具备了有效思维，可以作为指导解决其他问题与难题，同时也培养了学生解决问题的能力与思维方式，并借用这一种方式解决掉生活中遭遇到的问题[1]。

在学习的过程中与学过的经典例题进行有效的结合，进行专题训练。只要找寻到的方法是对的，数学知识并不像想象中的那样困难，大部分的数学题都是来源于同一个题型的，不管条件是怎样变化的，本质上都是一样的，而题海战术也是对相同的题型进行反复的练习，通过量变达到质变。事实上，老师需要对习题进行精心的挑选，选择一些典型的习题，让学生对习题进行分块练习，并有针对性的加以指导，这样一来，就会更有效果。如有这样一道例题，求：直线x-2y+1=0对称的直线时，如果在解这道题的时候使用公式，就非常容易出现差错，但是如果使用数形结合的方式将图画出来，就会非常的简单、清晰与直观的看到题目中全部的信息。

3 帮助学生理解，快速解决难题

数形结合这一方法的优点有很多，比方说，直观性、精准性，利用数与形相结合的方式，可以在很小的图上体现出题目的信息，对题目中给出的信息做到一目了然，学生解答问题的时候可以想到自己学习的知识，对信息间存在的联系进行构建，帮助学生做出解答。以沪科版初中数学教学的知识为例，為学生出一道例题：明明的父母在晚饭之后去散步，从家出发行走25分钟以后来到了和家相距1500米的夜市，父亲又以原本的速度赶回家，母亲在夜市逛了25分钟后，用了10分钟走回家，请问如何使用线段来表示二位离家的距离与时间，通过进行这类习题的练习，将数和数之间的关系在图形中加以表示，可以在最大程度上使习题的难度得到降低，对题目中考察的知识点做到清晰与直观地理解。数形结合的有效应用可使学生在思维上形成数形结合的这种模式，使学生实现长远的发展。

综上所述，在初中数学的课程中应用数形结合这一思想是很重要的，数形结合这一方法的优点有很多，可以对题目中给出的信息做到一目了然，帮助学生对题目做出了解，将数与形进行有效的结合，看起来非常的直观，避免了复杂的推理与计算，使学生数学的综合素养得到有效的提升。

【参考文献】

[1]陈佩辉.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].读与写旬刊，2016（4）.