数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究

黄金晶

【摘 要】把数形结合与学生自身开展的自主探究性学习加以融合，再借助教学施予准确的引导，逐步使学生把握数形结合中的各类数学理念，能够给学生学习数学给予稳固的根基。

【关键词】数形结合思想；初中数学；渗透；探究

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）16-0089-01

数形结合思想在初中阶段的数学教学中是十分普遍的思想引导方法，同时，也是辅助开展数学教学的关键方式，对于学生自身创新能力的提升尤为关键。现阶段，新课程改革的持续推行，使得学生所开展的自主探究性学习凸显出了愈加关键的功能，笔者做了以下几点尝试。

1 在函数中渗入数形结合，促使学生熟练进行运用

在平日的生活中，初中阶段的学生大多都已经具备了图像观念，如温度计与其刻度、尺子与其数值等。教师要把学生自身的认知全方位加以运用，把生活中的数与形加以融合，并把数形融合的理念渗入数学的教学中，发掘教材中的各类有用材料。如教师在对“一次函数图像及性质”讲授期间，应先在黑板中书写各类函数相关图像，让学生借助图像开展观察与归总，以全方位把握单调性与“Y依据X的逐步增大而有所增大或是有所减小”。接着，教师还应给学生展现出各类图像，并对这类图像配备相关的函数公式，引领学生依据图像与函数间的关联性，评判出在表达式中各类系数所具备的作用，让学生知晓系数对于函数本身的单调性凸显出决定性的功能。最后，教师要激励学生借助数形结合以对各类问题施予解决，让其把数量与图像结合。教师仅有在实施教学期间注重运用数形结合，引领学生多次运用这一方法，才可以让学生全方位把握数形结合，并产生运用这一方法的观念。

2 在方程组中渗入数形结合，促使学生迅速地解题

在初中阶段中，三角形为学生所需把握的关键，教师不单要借助“数”辅助学生把握各类公式，还应借助“形”促使学生收获数量间的关系。如在对“三角形”教学中，教师可以借助案例开展教学，如某一三角形ABC的面积：2，腰长：，底角：α，最后，要知晓tanα。对于这一问题，教师要先引导学生知晓其为等腰三角形相关问题，因为其并未说出三角形本身的形状，在实施绘图期间，就应进行全面考虑。然而，借助其余方法尤为繁杂，无法促使学生准确且迅速地收获解答，所以，教师应引领学生借助数形结合给予解答。教师要先引领学生实施调研，依据问题考虑tanα相应的测算方式与公式等，在找出處理问题的相关方法后，引领学生在点A处作出AD垂直于BC在点D处，给求出tanα给予前提，再从各类已知情况而着眼，借助列出方程组，收获BD与AD相应的数值，进而知晓tanα。在这一题目中，数形结合能够把繁杂的图像转变成简易的方程组，不单可以降低解答所需时间，还可以增强解答的准确性。

3 在有理数中渗入数形结合，促使学生全方位把握

教学是学生获得知识的关键渠道，在教学期间，教师要对初中阶段的学生渗入数形结合的理念，让学生感受到数形结合的关键性。在初中阶段，有理数是尤为关键的教学内容，在对有理数教学期间，教师要科学地运用数形结合，让有理数能够变成数形结合的稳固载体，在学生借助数形结合对有理数学习后，可以全方位把握相关知识，进而成为今后开展新知识学习的根基。如教师在对“有理数”教学中，应先在黑板中刻画出一条数轴，在这一数轴中的中部，刻画出原点，依据数轴中所要求的正方向数出三个单位“1”，并在数轴中的负方向数出两个单位“1”，这以方法指代了“3+（-2）”的内含，而借助这类数学图像的教授，可以让学生更为清楚且直接地把握数学有关表达式的数学内含，借助直接观察，可以较易获得“1”的结果。借助数形结合的方法，学生可以清楚地自数轴中产生移动的朝向与移动的总量以指代数学式子中所蕴藏的内含，进而让学生的大脑中可以生成清晰的几何图像，极大地增强初中数学教学成效与质量。

总之，在运用数形结合后，可以把初中阶段数学中的抽象观念变得更为形象与具体，对于增强学生研究几何相关问题、牢记与运用相关概念来说都尤为关键。为此，教师要实施全方位的摸索与实践，掌握大量与充实的经验，提升对于数形结合的创建及运用，引领学生把握相关的解题方法，增强学生自身的实践技能及思考能力，全方位达成教学任务。