穿越不良地质段山岭隧道动力模型箱设计及其试验验证

2019-06-13赵建沣范凯祥周鹏发申玉生

振动与冲击 2019年8期

赵建沣，高波，范凯祥，周鹏发，申玉生

(西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，成都 610031)

近几年来，全球地震发生概率不断提高，且高强度地震灾害频发，如2015-04尼泊尔中部地区发生7.9级地震，2016-04日本九州发生7.3级地震，2017-08中国四川省阿坝州九寨沟县发生7.0级地震等。期以来很多学者认为地下结构具有良好的抗震性能，但经过多次大型地震灾害之后，发现穿越不良地质段地下结构同样损伤严重。由此可见，高烈度地震区地下结构的抗震问题已迫在眉睫。振动台模型试验作为研究地下结构的抗震能力、破坏机理与模式、抗减震措施的重要手段，能较好的反映地下结构在地震作用下的反应特性与规律，在验证前期的理论研究及探索地下结构与围岩之间的作用机理等方面发挥了重要作用。

在进行隧道工程地震模拟振动台模型试验时，模型箱的框架结构、材料选择、边界条件等因素都会对试验结果产生重要影响。因此，模型箱设计合理与否会直接影响振动台模型试验数据的可靠性。目前，在振动台试验中所采用的模型箱种类可分为刚性模型箱、圆筒形柔性模型箱、层状剪切型模型箱。三类模型箱都有各自的优缺点：刚性模型箱由于整体刚度较大，侧向变形较小，因此试验中常在模型箱内壁贴上一层柔性材料，以放松土体的侧向变形，如Mizuno等[1-3]研制了矩形刚性模型箱，并进行了相应的研究；柔性模型箱质量轻，但不能控制侧向刚度，土体拱效应明显，如Meymand[4]首次设计并使用了圆筒形柔性模型箱；层状剪切模型箱能有效保证土体剪切变形，但自重较大，会引起惯性作用，1986年Whitman等[5-6]提出了一种叠环式剪切模型箱。此后，各国学者先后设计了各种形式的层状剪切土箱。Matsuda等[7-12]等设计了层状剪切模型箱，并进行了相应的振动台试验。

本文主要模拟了穿越活动断层山岭隧道和高烈度地震区浅埋隧道两种地质情况的隧道振动台试验研究，同时设计了适用于两种地质条件的振动台模型箱。为防止模型箱与模型土产生共振和解决模型动力边界问题，本文对所设计的两个模型箱进行了模态分析和结构受力特性研究，并通过振动台模型试验进行了验证分析，证明了隧道模型振动台试验数据的可靠性。

1 振动台试验对模型箱的要求

振动台试验考虑了两种不同地质隧道动力试验，其一为穿越活动断层条件山岭隧道振动台试验，其二为高烈度地震区浅埋隧道振动台试验。针对本次试验的特点，为减小“模型箱效应[13]”，应满足以下要求：①结构牢固，防止箱体在地震动过程中失稳倾覆导致破坏；②在尺寸一定、保证刚度需求的前提下，尽量减小箱体自重，以免产生较大惯性力；③尽量保证模型土与箱体交界处的接触情况与原型场地土的地震响应状况接近；④箱内的覆土高度应适宜，以免重量过大，在吊装过程中压坏模型箱，以及在加载过程中使土体震落至台面，对振动台构件产生影响；⑤要避免因模型箱与土体的自振频率接近而导致的共振现象[14]；⑥要保证模型箱自身的承载能力，以免在填土及吊装过程中发生破坏。

2 模型箱的设计

2.1 模型箱材料

综合考虑三类模型箱的优缺点，采用了刚性模型箱。模型箱的钢材型号选取Q345号钢，框架结构、侧壁和底板的材料及参数见表1。模型箱横向侧壁内衬10 cm泡沫塑料板，防止刚性边界的能量反射，采取的吸能消波措施。同时在模型箱纵向端部粘贴一层聚苯乙烯薄膜，减小模型箱端部影响。模型箱钢材与模型土之间刚度之比在10 000倍左右，两者之间需要进行另外一种材料的过渡，使得三者之间刚度之比减小至100倍以内。为了更好的使刚性模型箱与模型土之间的刚度匹配，在模型箱底部铺筑一层10 cm厚的水泥砂浆层，同时在水泥砂浆层表明进行凿毛处理，可以增大接触面上的摩擦阻力，以免激振时模型土体与底板发生相对滑移。

表1 模型箱的材料及参数Tab.1 Materials and parameters of model boxes

2.2 模型箱的形状与尺寸

模型箱的形状与尺寸与振动台的形状、结构模型形状、加载方向等相关。本次试验将在西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室进行，振动台台面尺寸为8.0 m×10.0 m。本次试验将对两个模型箱施加相同的地震激励[15]，以比较两种不同地质条件下相同地震激励对隧道结构的破坏效果。试验中两个模型箱将同时放置于振动台上，以保证两个模型箱所受地震激励相同。其中在箱体底部施加垂直于隧道走向的地震激励。

2.2.1 错动式刚性模型箱设计

穿越断层破碎带隧道结构动力响应复杂，其振动台试验模型箱需进行专门设计。本文借鉴了崔光耀等的断层黏滑错动模型箱[16-17]，对现有模型箱进行再优化与设计，提出了适用于穿越断层破碎带的错动式刚性模型箱。模型箱中部为82°倾角的断层带，分为上、下盘两部分，上盘可沿断层带自由移动，四周设有限位装置，模型箱具体尺寸及材料见图1。

图1 错动式刚性模型箱Fig.1 Staggered rigid model box

错动式刚性模型箱上盘底部的左右两侧各预留25 cm×80 cm×45 cm的空间，用于放置4个千斤顶，在回填模型土之前抬升模型箱上盘。错动方式如图2所示。当模型土与衬砌模型安置完成后，同时卸去4个千斤顶的支撑力，上盘在箱体和模型土的自重作用下沿断层斜面瞬间下滑，模拟隧道衬砌模型在正断层错动形式下的破坏受力状态。

图2 错动式刚性模型箱的错动示意图(cm)Fig.2 Staggered mode of staggered rigid model box(cm)

实际地震过程中断层错动和地震动是同时进行。在现有条件下，实现错、震同步的模拟难度较大。若在振动台地震激励过程中进行断层错动，会有以下问题：①模型箱的错动依靠人工操作，错动的时机难以掌握，不同时间节点的错动对试验结果有较大影响；②地震激励的模拟依靠台面四周的液压杆的作用，在进行错动时，上盘箱体和土体在自重作用下具有较大的冲击力，可能会对杆件造成破坏，影响后续试验的进行。

结合文献及现有试验条件，综合考虑采用“先错后震”的方案，即先对模型箱进行错动模拟，再进行地震动的模拟。在错动的同时通过安置于隧道衬砌内部的应变片及传感器监测隧道衬砌模型的破坏情况。该方案保证了错动对于隧道衬砌模型的破坏影响，在后续地震动的模拟中会对错动造成的破坏有一定程度的放大。因此，该模型箱可以模拟错动在地震动过程中对隧道结构的影响。

2.2.2 整体式刚性模型箱设计

穿越高烈度地震区隧道结构动力响应复杂，结合工程实例与相应文献，提出了适用于穿越高烈度地震区的整体式刚性模型箱。模型箱具体尺寸及材料见图3。箱体前方的凹槽以方便底部的填土，当底部土体填充夯实完毕后，在凹槽处通过预留的螺栓孔将高强度的透明亚克力板与箱体用螺栓连接，在后期试验过程中可方便观察记录土体的变化情况。

图3 整体式刚性模型箱Fig.3 Integral rigid model box

3 模型箱的数值分析

建模过程中将方钢和H型钢焊接而成的框架结构简化为横截面尺寸相同的beam单元，将箱体侧面和底面的钢板简化为shell单元。

3.1 模型箱自振频率

为防止模型箱与模型土发生共振现象，通过数值模拟对两种模型箱及模型土进行模态分析，计算各自的自振频率。

3.1.1 模型箱模型

由于错动式刚性模型箱存在断层模拟，模型箱的上、下盘相互独立，由箱体四周设立的多道斜撑作为限位装置。计算时，需将上下盘分离，单独建立模型进行分析。箱体模型见图4。

图4 模型箱模型Fig.4 Finite element models of model boxes

3.1.2 模型箱模态分析

由于一阶振型的振动方向与地震激励的施加方向一致，对试验结果影响最大，所以主要对模型箱及模型土的一阶自振频率进行分析。经数值模拟，模型土的一阶自振频率f1s≈8.616 Hz，模型土的自振频率计算公式为

(1)

式中：f为结构的自振频率；E为材料弹性模量；I为受振方向的界面惯性矩；L为受振结构的线长度；M为结构线长度方向的单位质量。

模态分析结果见表2。由表2可知，模型土的一阶自振频率与两个模型箱的一阶自振频率相差较大，约为两组箱体的50%，因此模型箱在进行振动台试验时不会产生共振现象。

表2 模型箱一阶自振频率及振型图Tab.2 The first order natural frequencies and vibration modes of model boxes

3.2 模型箱承载力

模型箱填土及隧道结构模型的安装在台下完成，然后吊装至振动台，此时需要完成模型箱整体承载能力核算及其安全性能评价。

错动式刚性模型箱的上盘与下盘皆放置于箱体底部的大底板上，起吊点设于大底板板面，因此在起吊过程中由大底板承受箱体及土体的所有重力。在建模时单独建立底部的整体钢板，模拟该组模型箱的承载受力情况。两组模型箱的吊装模式均为箱体底板四角起吊。

模型箱的框架结构采用了Q345钢，其抗拉、抗压和抗弯强度设计值f=310 N/mm2。由图5可知，在四角起吊的情况下，整体式刚性模型箱的最大应力为189 N/mm2，处于合理范围；错动式刚性模型箱的最大应力为526 N/mm2，集中于底板四边梁的跨中，需进行加固。为提高起吊时箱体的承载能力，提出两种措施：①对箱体底板进行加固，在受力集中点焊接与框架结构相同型钢，提高底板刚度和承载能力；②改变起吊方式，增设起吊点，减少应力集中现象，分摊应力，提高底板框架结构的利用率，从而提高底板的承载能力。针对数值模拟结果提出两种解决方案：①四角起吊改为八角起吊；②八角起吊+焊接加固型钢。

图中①～④为起吊点图5 模型箱四角起吊时应力图Fig.5 Stress diagrams for four-corner lifting of model boxes

四角起吊时，底板最外侧4条梁的跨中均出现较大应力，因此在梁的跨中位置增设起吊点，可缓解应力集中现象。方案1在4个梁的跨中点增设起吊位，变为八角起吊，底板的最大应力为263 N/mm2，减小了原来的50%。方案2是在方案1的基础上，再焊接与结构相同的型钢，底板的最大应力为213 N/mm2。方案2与初始情况相比，最大应力减少了59.5%；与方案1相比，最大应力减少了19%。两方案受力见图6。结果表明方案1、方案2可行，但方案2中焊接部分实施较为困难，且增大了箱体质量，综合考虑，采用方案1。各方案结果对比见表3。

图中①～⑧为起吊点；Ⅰ～Ⅵ为加固型钢图6 错动式刚性模型箱方案1和方案2的应力图Fig.6 Stress diagrams of staggered rigid model box for case 1 and case 2

表3 模型箱不同方案承载力结果对比Tab.3 Comparison of bearing capacity of different cases in model boxes

4 振动台试验

4.1 试验准备

在相似比的计算中取l，E，ρ三者为基本量：[l]=L，[E]=E，[ρ]=ρ，那么，其余各量均可表示为l，E，ρ的幂次单项式，l为结构构件尺寸，E为结构构件的弹性模量，ρ为结构构件的质量密度。

4.1.1 模型土相似材料

振动台试验模型土原型为Ⅳ级与Ⅴ级围岩，考虑到振动台模型箱大小和相似材料选取原则，取Cl=1∶30,Cρ=1∶1.5,CE=1∶45。通过相似比换算，确定试验所需模型土的参数，见表4。Ⅴ级围岩用粉煤灰、河砂、机油配制。Ⅳ级围岩参考武伯弢等的研究[18]，由重晶石粉、石英砂、石膏、洗衣液、水配制而成。

表4 围岩材料物理力学参数Tab.4 Physical and mechanical parameters of surrounding rocks

4.1.2 隧道衬砌模型相似材料

根据模型试验相似理论，获得隧道衬砌相似材料的力学参数指标。采用正交设计方法进行相似材料的配比，以石膏、石英砂、重晶石、水的含量为4个变量因素进行试验，获得了不同配比下试件相似材料的力学参数(见图7)。同时加入硅藻土来调整衬砌材料的弹性模量与抗压强度。最终衬砌相似材料配比为水∶石膏∶硅藻土∶石英砂∶重晶石=1∶0.6∶0.2∶0.1∶0.4，衬砌相似材料的各项力学参数的对比，如表5所示。

图7 衬砌相似材料力学参数的测试Fig.7 Mechanical parameters tests of lining materials

表5 衬砌模型相似材料力学参数Tab.5 The mechanical parameters of lining materials

4.1.3 加速度传感器的布置

利用埋设于土体中的加速度传感器来获取试验中模型土及箱体的加速度时程。加速度传感器布置见图8。

试验时在模型箱底部施加垂直于隧道走向的汶川波，加载方式采取阶梯逐级加载，加速度的峰值为0.1g，0.2g，0.3g，0.4g，0.5g，0.6g。在正式加载之前，采用白噪声扫频，用以确定模型土和模型箱的自振特性。限于篇幅，选取一组白噪声扫频结果，以及加速度峰值为0.2g，0.3g下的测点的加速度时程结果进行分析。

图8 加速度传感器布置图(cm)Fig.8 Arrangement of the acceleration sensors(cm)

4.2 白噪声结果分析

在进行信号分析时，借助MATLAB和ORIGIN软件对加速度信号进行分析和滤波处理，略去试验过程中由于噪声干扰、仪器的零点漂移等引起的趋势项。通过白噪声扫频，得到模型土和模型箱的加速度反应时程数据，由傅里叶变化转换为频谱图，这里给出两个模型箱模型土上部(ACC6，BCC5)、两个模型箱箱体边界(ACC7，BCC6)共4个测点的傅里叶谱，见图9所示。

图9 傅式幅值谱Fig.9 Fourier spectra of acceleration

由图9可知，谱曲线中有多个峰值点，错动式刚性模型箱土体为3 Hz，16.067 Hz，49.967 Hz；整体式刚性模型箱土体为4.3 Hz，13.7 Hz，49.967 Hz；错动式刚性模型箱箱体为26.8Hz,49.967Hz；整体式刚性模型箱箱体为28.2 Hz，49.967 Hz，各加速度时程的相同峰点频率可能是土、箱的固有频率，也可能是局部振动或在平面外的共振串入造成。由相干分析可知，49.967 Hz并非模型土或模型箱的固有频率。相应组模型箱与模型土的自振频率相差较大，因此土-箱结构不会发生共振现象。

4.3 振动台试验结果分析

选取ACC1，ACC3，ACC5共3个监测点绘制错动式刚性模型土的加速度时程曲线；选取BCC1，BCC3共两个测点绘制整体式刚性模型土的加速度时程曲线。

由图10和图11可知，当输入地震波的加速度峰值分别为0.2g，0.3g时，测点ACC1的加速度波形与测点ACC3、测点ACC5的加速度波形基本一致，测点BCC1的加速度波形与测点BCC3的加速度波形基本一致。当振动台输入加速度峰值不同时，同高度处测点加速度峰值的一致性也有所不同。

图10 0.2g汶川波作用下加速度时程曲线Fig.10 Time-history curves of acceleration at test points under Wenchuan earthquake wave with 0.2g of PGA

对同一标高各个测点的有效峰值加速度PGA与台中心测点进行了比较，给出了各测点对于中心点的相对误差值，见表6和表7。当输入加速度相同时，两组各测点的加速度时程曲线基本重合，各测点的傅里叶谱也基本重合，频率成分、频率分布范围等基本一致，各个频率成分所对应的傅里叶幅值大小存在差异。由各点的加速度时程曲线可知，模型箱中心部位模型土和模型箱边缘处模型土的振动特性具有较好的一致性，模型箱对模型土的振动特性影响较小；模型土相同高度处各点的加速度反应具有较好的一致性。