企业内部控制、舞弊与内部审计动态博弈

陈宇虹

摘要：基于动态博弈视角，企业董事会决定公司内部管理机构的设置，可以一定程度避免管理者舞弊，并且对内部审计产生一定影响;反之管理者与内部审计师的博弈也能对董事会对内部控制建设强度有一定影响。本文通过建立“内部控制---舞弊---内部审计”三方的不完美信息动态博弈，发现内部控制的建设成本大于更换舞弊管理层成本、舞弊成本以及支付更高审计费用三者权重乘积之和时，董事会则愿意节约内控建设成本，承担弱内部控制的风险，反之董事会则选择强内部控制。

关键词：内部控制;舞弊;内部审计;动态博弈

一、引言

早在1991年Baiman 等人研究委托-代理模型下公司所有者对管理者和审计师的合谋问题设定合同予以规避[1]开始，管理层舞弊与审计成为热点。近年来国内学者多从行业性质对审计师与公司管理者进行细分博弈研究，如徐寿森（2016）从公立医院视角剖析得到，内部审计成本、管理收益、惩罚成本等因素会影响公立医院内部审计质量[2];栾甫贵，田丽媛（2017）从公司角度谈及吹哨者、公司及审计师三者之间的关系[3]等。本文在讨论内部控制、舞弊与内部审计之间博弈关系时，吸取已有研究成果经验，考虑审计失败发生可能性，结合新时代科技进步，融合创新因素，遵循“成本---效益”原则，探讨企业内部控制的强弱选择给管理者和内部审计师的带来决策影响。

二、内部控制、舞弊与内部审计动态博弈基本假设

在不考虑审计师道德风险下，本文设计了董事会（B）、公司管理者（M）和内部审计师（A）不完美信息的动态博弈模型，博弈模型分为两个阶段。模型假设如下：

（一）假设公司董事会有两种行为选择，战略空间B∈{S，W}，其中，S代表强内部控制，W代表弱的内部控制。董事会进行弱内部控制的概率为r。为了方便分析，董事会建立强弱内部控制的建设成本分别为C、0。第一阶段董事会先行抉择，最后的收益取决于第二阶段的管理层与审计师的博弈结果。C1代表更换发生舞弊的管理层所需的成本，C2代表管理层舞弊给企业带来的损失;C3代表审计师要求企业以后支付更高的审计费用。

（二）假设公司管理者战略空间为M ∈{F，NF}，F与NF分别代表对财务报告舞弊和无舞弊。管理者进行舞弊的概率为α。若管理者舞弊没有被发现，则获得收益为R;舞弊被发现，不仅要失去R，还要接受行政处罚P。

（三）假设内部审计师战略空间A ∈{I，NI}，I与IN分别代表创新审计和常规审计，付出成本为CH，CL，且CH>CL，审计师选择创新审计的概率为β，创新审计发现舞弊的概率PH大于常规审计发现概率PL。

（四）假设审计师经审计后出具审计报告，战略空间有A∈{Q，NQ}其中Q代表发现舞弊，出具非无保留意见报告，NQ代表未发现舞弊，出具無保留意见报告。

（五）假设管理者舞弊，审计发现舞弊，内部审计师将得到社会收益W（如提高社会声誉），W>CH;未发现舞弊，则审计师将面临处罚V，V是未来处罚期望值。

三、博弈均衡分析及讨论

如图 1内部控制、舞弊和内部审计不完美信息动态博弈模型所示，可以采用“逆向归纳”思想（“逆向归纳”适用于动态博弈）进行求解策略。最终收益括号内上方的数字为公司董事B的收益，中间数字为管理者 M 的收益，下方的数字为审计师A的收益。虚线代表不完美信息博弈（审计师信息不完美）中，博弈数上属于同一信息集的决策结。

（一）第二阶段不完美信息动态博弈

1.考虑强内部控制情况

在强内部控制（十分理想的状态）下r*=0，不管审计师是否采取创新审计还是常规审计，在新时代下均能查找出管理者的舞弊，PH=PL=1，即从而导致管理者不舞弊策略成为占优策略。如图1所示，在强内部控制下，董事会支付建设成本-C;管理者一旦舞弊均会查出则将处罚P，董事会也将付出成本C1去更换该董事;内部审计师采取创新审计的成本均高于常规审计的成本。所以其管理者与审计师博弈的均衡解（NF，NI）为纯战略纳什均衡。

四、结论

内部控制的建设程度会对“管理者舞弊---内部审计”博弈产生影响，反之“管理者舞弊---内部审计”的精炼纳什均衡结果（α*，β*）也对内部控制建设产生影响。通过将内部控制的制定决策纳入管理层与内部审计博弈过程中，以期将强内部控制的潜在收益与弱内部控制成本实现合理转化。所以本文构建企业内部控制、舞弊、内部创新审计的不完美信息动态博弈模型，采用逆推归纳法思想，先讨论管理层舞弊与内部创新审计博弈问题，用再使用“成本---效益”原则逆向推出董事会在制定内部审计时的战略时的决策，发现内部控制的建设成本大于更换舞弊管理层成本、舞弊成本以及支付更高审计费用三者权重乘积之和时，董事会则愿意节约内控建设成本，承担弱内部控制的风险，反之董事会则选择强内部控制。

参考文献：

[1]Baiman S.，Evans III，J.H.，Nagarajan，N.Collusion in Auditing[J].Journal of Accounting Research，1991，29 （1）：1-18.

[2]徐寿森.关于提高公立医院内部审计质量的思考---基于博弈论的视角[J].会计之友，2016 （16）：113-116.

[3]栾甫贵，田丽媛.吹哨者、公司、审计师的博弈分析[J].审计与经济研究，2017 （1）：38-48.