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小学数学概念教学之我见

2019-06-05福建省泉州市丰泽区第三中心小学黄丽红

数学大世界 2019年9期
关键词:约数质数表象

福建省泉州市丰泽区第三中心小学 黄丽红

概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映,是思维的细胞,是构成数学知识大厦的基石,是进行逻辑思维的第一要素,它又是数学教材结构与小学生数学认识结构中最基本的组成因素。因此,正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提,学生若掌握和抓住基本概念,就等于抓住了知识网络结构中的“纲”,也就可以纲举目张。教学时,教师一定要有意识地引领学生经历知识的发生和发展过程,既要重视学生获取知识的思维过程,又要使学生有意义地获取概念。

从感性到理性,从具体到抽象是小学生思维的主要特征。小学生获得概念的认知心理活动过程是“充分感知——建立表象——抽象概念——形成概念”。那么,如何引导学生参与概念形成的过程呢?笔者采用了如下的方法:

一、感知内化,建立表象

表象是通过感知留下的形象,是感知材料的形象概括,为思维抽象概括做准备。因此它是从感知向思维过渡的“桥梁”。在数学概念教学中,要十分重视表象这座桥梁的运用,这不仅使教学符合认识发展规律,而且使教学符合儿童发展的特点。因为儿童是用“形象、声音、色彩、感觉”思维的,必须充分运用并发挥表象的作用。如教学“平行线”这一概念时,教师如果只是简单地告诉学生平行线是两条无限延长、永不相交的直线,学生可能会记住这些文字条文,但不能很好地掌握平行线的数学概念的本质属性。只有让学生观察实物,如教室门窗的上下边框、左右边框,书本的横线,拉紧的两条铁丝等,再启发学生:“这些成对直线将它们无限延伸,能相交吗?它们们都处在什么位置呢?”才能促使其感知内化,从而在头脑中建成对直线的表象(在同一平面内),即形象化的平行线。(两条不相交的直线)

二、设悬念,引出概念

概念的教学往往是一节课的开端,而故设概念,使学生有一种强烈的求知欲望,这也是引入概念的一种常用方法。如“圆周率”概念的引入,可先让学生量出自己准备的大小不等的两个圆的直径和周长,并作好记录,然后让学生报出直径的长度,教师很快“猜出”周长的近似长度。学生自然感到惊奇,很想弄清其中的奥秘,从而萌发探求知识奥秘的欲望。教师因势利导:圆的周长总是直径的三倍多一些,人们通常把这个数叫作圆周率。那么,怎样求出“圆周率”呢?我们今天就来研究这个问题。

又如“认识分数”(分一分),教师根据课本图设计这样几个问题:把两个苹果平均分给小明和小青,他们每人可分几个苹果?分的个数可以用几表示?(每人分一分,可以用“1”表示)小明和小青把其中一个送给邻居王奶奶,剩下1 个苹果两人平均分,每人可分多少个?(半个)这半个苹果能不能用我们学过的数表示?(不能)教师指示:我们不能用学过的数(0、1、2、3…中任何一个数)来表示“半个”,这就要用一种新的数——分数。在这种融洽的气氛中,学生自然就想学习分数这一概念。

三、直观演示,形成概念

小学生心理发展的主要特点是善于记忆具体的事实,而不善于记忆抽象的内容。充分发挥直观表象在抽象概括中的作用,可以通过教师演示、学生操作等直观教学方法来引入概念,弥补学生抽象思维水平较低的缺陷,有助于形成正确、明晰的概念。

通过学生动手、动脑进行实际操作,才能刺激学生多种感官的协同参与,这样既能顺应学生的学习心理,又可以使学生在“亲自创造的事物”中愉快地获得真正的理解。例如,教学“圆环形面积”这个概念时,先让学生各自画一个半径为4 厘米的圆,再以同圆的圆心,在这个圆内画一个半径小于4 厘米的圆,然后动手剪去内圆,留下外圆,就得到了一个圆环。教师进一步引导学生:“怎样求圆环形面积呢?”由于学生亲自动手操作,很快发现了求圆环形面积的规律:圆环形面积=外圆面积-内圆面积。圆环形的概念明确了,新知识的解答方法也就水到渠成。成功的欢乐是一种巨大的情结力量,它促进儿童乐于探索的愿望。

四、在知识系统中巩固概念

数学教材中的概念尽管分散在不同章节中出现,但它们总是一环紧扣一环形成知识链条的。在讲清概念之后,向学生揭示概念之间的联系,让学生在知识链条中理解和记忆概念,比孤立理解单个概念效果好得多。例如教学“约数和倍数”一章中,就是“整除——约数——倍数——质因数——分解质因数”这样一条知识链条。要让学生巩固这些概念,应该使学生对这条链条有整体的认识。

如我们可以通过复习,抓住“质数”这个概念加以引申:5 为什么是质数?(因为约数只有1 和它本身)5 是30 的质因数吗?为什么?因为它是质数,又是30 的约数(因数)。30 怎样分解质因数?30=2×3×5。这样“牵一发以动全身”,对于巩固概念大有裨益。

在相关的一族概念中,有的概念处于关键地位,成为知识网络的纲。例如上述有关概念,均以“整数”这个概念为基础,这个概念就是纲。要理解和巩固这部分教材中的任何概念,都要紧紧和这个概念联系起来。

建立知识网络之后,要充分注意概念之间的联系和区别,运用比较、分类、分析等方法引导学生注意各个概念在网络中所处的地位。例如“整除”与“不整除”是矛盾关系,“质数”和“合数”是平行关系, “偶数”和“质数”是部分重合关系,“互质数”和“质数”是本质不同的概念,只是词的用字相近。把握好知识的来龙去脉,才易于巩固和加深对概念的理解。

总之,对于基本概念的教学,要遵循小学生的心理活动特点和智力发展的规律,从实际出发,采取多种方式、方法进行教学。无论采用何种方法,都要以教学内容为中心。设计教学过程要做到重点突出,难点讲清,从本质上帮助学生掌握和理解概念。

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