列车振动荷载作用下膨胀岩盾构隧道的动力响应

赖焜华，徐国元，胡盛斌，2

(1.华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510641；2.南宁轨道交通集团有限责任公司，广西 南宁 530000)

随着地下工程的日渐发展，在软弱地层或特殊土地区修建隧道已不可避免。而膨胀岩的胀缩性、裂隙性和超固结性增加了工程建设的难度。国内学者对膨胀岩隧道的特性已作了一定的研究。文献[1]对软弱隧道围岩的变形破坏机理进行了研究；文献[2-3]通过仿真模拟得到隧道支护结构变形随含水率及膨胀力的变化规律。

以往研究多针对膨胀土隧道衬砌结构安全或列车振动影响，同时考虑膨胀土隧道衬砌结构安全和列车振动荷载影响的研究少见。本文以穿越膨胀岩分布区的南宁市轨道交通1号线为例，对列车振动荷载引起的动应力、加速度、位移等动力性能指标的变化规律进行计算和分析，为膨胀岩地区盾构隧道建设和地铁运营安全提供指导。

1 工程概况

南宁市轨道交通1号线采用盾构法穿越膨胀岩层的长度约为7 km。盾构隧道沿线地层主要为第四系素填土层①、第三系泥岩层⑦1和泥质粉砂岩层⑦2。其中：泥岩层⑦1为膨胀岩层，素填土层①和泥质粉砂岩层⑦2为非膨胀岩层。根据地质勘察报告，沿线膨胀岩的膨胀力平均值为55.65 kPa，属于弱膨胀土。盾构隧道为圆形结构，外径6.0 m，内径5.4 m；盾构管片采用C50混凝土，厚0.3 m。隧道沿线岩土层和管片物理力学参数的取值见表1。

表1 岩土层和管片物理力学参数

2 数值模拟

2.1 参数的取值

2.1.1 列车振动荷载

目前，国内外学者分析隧道围岩的动力响应时大多采用连续的等幅正弦曲线来模拟列车振动荷载[4-6]。列车振动荷载F(t)由静荷载和一系列正弦函数迭加而成的动荷载组成，其表达式为

F(t)=A0+A1sin(ω1t)+A2sin(ω2t)+A3sin(ω3t)

(1)

式中:A0为列车车轮静荷载，参照文献[5]A0取80 kN；Ai(i=1，2，3)为列车振动荷载典型值，i为控制条件,i=1，2，3分别表示行车不平顺、附加动力荷载和轨面波形磨耗；ωi(i=1，2，3)为对应控制条件下的振动频率，ωi=2πυ/Li，υ为列车的运行速度80 km/h，Li(i=1，2，3)为对应3种控制条件下的振动波长;t为时间。

令列车弹簧下质量为M0，则相应的Ai为

(2)

式中:M0取750 kg;αi为典型矢高。反映行车不平顺的L1= 10 m，α1=3.5 mm；反映附加动力荷载的L2= 2 m，α2= 0.4 mm；反映轨面波形磨耗的L3= 0.5 m，α3= 0.08 mm[4]。

该地铁为6节编组B型列车，整辆列车长120 m，发车间隔为每7 min一辆。整辆列车通过某一截面所需时间为5.4 s，其引发的列车振动荷载F(t)时程曲线见图1。

图1 列车振动荷载时程曲线

轨道结构采用地铁中常用的浮置板轨道，钢轨简化为无限长的Euler梁，浮置板考虑为沿y方向间断分布、两端自由的Euler梁，用连续支承的刚度弹簧模拟钢轨扣件和板下支承[7]。列车振动荷载F(t)施加于钢轨上，简化后的浮置板轨道模型如图2所示。图中：k1，k2分别为扣件弹簧和板下支撑弹簧的刚度;E1I1，E2I2分别为钢轨、浮置板的抗弯刚度；m1，m2分别为钢轨、浮置板的单位长度质量。

图2 浮置板轨道模型

轨道结构参数的取值见表2。

表2 轨道结构参数

2.1.2 膨胀力

当膨胀岩的含水率增大，同时其膨胀变形受约束时，膨胀岩对约束体产生的应力即为膨胀力。将膨胀力垂向均匀施加在盾构隧道管片与膨胀性泥岩层⑦1 的接触面上[8-11]。为保证盾构管片结构的稳定性，数值模拟中膨胀力取统计极值150 kPa。

2.1.3 阻尼比

膨胀岩土的阻尼比表征岩土体消耗能量的程度。阻尼比越大岩土体消耗能量越快，阻尼比越小岩土体消耗能量越慢。根据地质勘察资料，隧道衬砌混凝土的阻尼比为0.01，素填土与泥质粉砂岩的阻尼比均为0.20，膨胀性泥岩的阻尼比为0.10。

2.2 数值模型的建立

隧道所穿越的岩层可分为4种典型的岩层组合，岩层组合断面见图3。

图3 岩层组合断面示意(单位：m)

3 数值模拟结果与分析

3.1 位移响应

对于隧道同一剖面上仅y坐标(隧道走向)不同的2点，其竖向位移时程曲线因振动波的相位传递仅量值上存在少许差异，故不考虑y坐标不同所造成的影响。

1T内有F(t)作用的5 s断面1隧底不同深度5个点的竖向位移时程曲线见图4。可见:在列车振动荷载作用下隧道结构整体下沉，且振动稳定后出现了竖向位移幅值小于1 mm的波动；振动5 s结束隧底竖向位移出现一定回弹。隧底管片上下表面的竖向位移差值很小(约为0.5%)，这是因为隧道衬砌混凝土阻尼比很小，材料对振动波能量消耗小。距隧底5，10，20 m这3个计算点竖向位移差别显著。距隧底20 m处竖向位移接近于0，同一截面上随着计算点深度的增加，列车振动荷载对该点竖向位移的影响减小，即振动波的能量在岩土体中被消耗。

图4 隧底不同深度5个点的竖向位移时程曲线

对同一岩层组合断面隧道底部、腰部、顶部的3个计算点进行仿真计算得出:隧底沉降最大、腰部次之、顶部最小。由于膨胀力对衬砌的作用，腰部两侧向内凹陷；同时顶部与底部均在列车振动荷载作用下沉降，顶部变形较小。

1T内有F(t)作用的5 s 4个岩层组合断面隧底同样位置列车振动荷载引起的最大沉降由大到小依次是断面2、断面4、断面1、断面3。对比断面1、断面4的竖向位移可知:膨胀性泥岩对隧底管片有挤压作用，膨胀力的存在使隧底管片有上凸的趋势，故隧道有膨胀力和列车振动荷载共同作用时产生的沉降小于列车振动荷载单独作用时。断面1产生的沉降比断面3大，断面2产生的沉降比断面4大，均是由于岩层整体阻尼比不同。荷载条件相同时阻尼比较小的岩层对振动波能量消耗得较慢，产生的动力响应较大，故沉降较大。

根据2T的数值计算结果，任一岩层组合断面列车振动荷载均会引起隧道结构沉降，且随着T的增加，列车通过次数的增多，隧道沉降增大，但最终沉降小于CJJ/T 202—2013《城市轨道交通结构安全保护技术规范》中[12]的安全控制指标20 mm。

3.2 速度、加速度响应

1T内有F(t)作用的5 s 4个岩层组合断面隧底同样位置速度、加速度时程曲线变化趋势一致。其中，断面1的速度和加速度的振幅均最大。这是因为断面1岩层整体阻尼比最小，对列车振动荷载的响应最快。而膨胀力对隧底速度和加速度时程曲线的影响不明显。

1T内断面1有F(t)作用的5 s隧底速度、加速度时程曲线见图5。隧底速度和加速度时程曲线大致可分为2个阶段：0～1 s为列车振动荷载施加初期，由于列车振动荷载从无到有，速度和加速度增幅较大；1～5 s 为近似简谐运动期，在0点上下较均匀地波动，振幅趋于稳定，且速度不超出±10 mm/s，加速度不超出±2 m/s2。

图5 1T内断面1有F(t)作用的5 s隧底速度、加速度时程曲线

2T内断面1隧底加速度时程曲线见图6。可见：1T内有F(t)作用的5 s为加速度波动期，在加载瞬间加速度突变，而后加速度在一定范围内波动；卸载瞬间加速度也有突变，而后加速度逐渐趋于稳定。

图6 2T内断面1隧底加速度时程曲线

3.3 竖向应力响应

1T内有F(t)作用的5 s断面1隧底竖向应力时程曲线见图7。可见:在动静载作用1 s后竖向应力逐渐较稳定地波动。

4个岩层组合断面隧道各部位所受的竖向应力呈现相同的规律:腰部最大、底部次之、顶部最小。这是因为隧道腰部所受应力的竖向分量最大，而隧底同时受到竖直向下的列车振动荷载与垂直于管片与土层接触面的膨胀力，竖向合力比腰部小。

2T内4个岩层组合断面隧底竖向应力呈现相同规律:列车振动荷载加载瞬间隧底竖向应力发生突变，而后竖向应力在一定范围内波动；卸载瞬间竖向应力也有突变，而后竖向应力逐渐趋于稳定。

4 结论

1)隧道结构在膨胀力与列车振动荷载共同作用下产生沉降，隧道腰部两侧内凹。距离管片越远，振动波引起的竖向位移越小。列车振动荷载条件相同时阻尼比较小的岩层对振动波能量消耗得较慢，岩土体受列车振动荷载影响较大，因而产生的沉降较大。

2)随着列车通过次数的增多沉降增大，但最终沉降值不超出安全控制指标。

3)不同岩层组合条件下隧底相同位置的位移、速度、加速度和竖向应力时程曲线变化趋势一致，均在加载初期突变，施加的列车振动荷载稳定后时程曲线近似作简谐运动。

4)隧道腰部所受的竖向应力最大，顶部所受的竖向应力最小。