大跨度连续刚构桥波形钢腹板内衬混凝土承剪比研究

叶刘克，李子奇，王 力

(1.兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070；2.兰州交通大学 道桥灾害防治技术国家地方联合实验室，甘肃 兰州 730070)

桥梁跨径的增大会增加结构自重，而结构自重较大给桥梁建设带来了诸多问题，甚至造成桥梁破坏。因此在桥梁结构设计中减轻桥梁结构自重显得尤为重要[1-4]。为了改善混凝土梁自重大的问题，法国首先把钢腹板运用于桥梁结构，并建成了世界上第1座波形钢腹板箱梁桥。波形钢腹板组合梁在减轻桥梁结构自重方面优于混凝土梁，因此在桥梁工程领域得到广泛应用[5-6]。组合段腹板剪力由波形钢腹板和内衬混凝土共同承担，内衬混凝土厚度的变化会对钢腹板和内衬混凝土各自承担的剪力产生一定影响。内衬混凝土大样见图1。本文以徐水沟特大桥为工程背景，通过对不同厚度的内衬混凝土和竖向荷载作用下控制截面处的剪应力研究分析，得到最佳承剪比所对应的内衬混凝土厚度的取值范围。

图1 内衬混凝土大样

1 工程背景

徐水沟特大桥主桥上部结构为(65+4×120+65)m波形钢腹板混凝土连续刚构(见图2)，主梁截面形式为单箱单室箱。箱梁顶、底宽分别为12.9 m和7.0 m。主梁高度的变化方程为H=3.5+4.0x1.8/54.41.8，底板厚度的变化方程为h=0.32+0.48x1.8/54.41.8，其中，x为 0#块等厚段端至计算点的曲线梁长。梁高从跨中3.5 m变化到根部7.5 m；底板厚度从跨中0.32 m 变化到根部0.80 m。主梁采用C55混凝土，钢腹板采用Q345D钢材。波形钢腹板内衬混凝土组合部位主梁截面见图3。

图2 徐水沟特大桥布置(单位：cm)

图3 组合部位主梁截面(单位：mm)

2 组合结构的力学特性

2.1 波形钢腹板轴向变形特性

由于波形钢腹板的“褶皱效应”，在轴力的作用下波形钢腹板的轴向变形很大，所以其表观弹性模量很小。在设计上可认为波形钢腹板不承担轴力，而轴向力仅由上下混凝土板承担。

2.2 主梁的弯曲变形特性

波形钢腹板组合箱梁在竖向荷载作用下的变形不同于传统混凝土箱梁。由于波形钢腹板的三维柔性特性，因此其不承受弯矩作用。在弯曲变形计算时，弯矩仅由上下混凝土板承担。

2.3 主梁的扭转特性

波形钢腹板的纵向刚度很小，波形钢腹板组合箱梁的扭转与传统混凝土箱梁有很大不同。由于波形钢腹板组合箱梁截面抗扭刚度较小，在偏心荷载作用下波形钢腹板组合箱梁抵抗约束扭转和畸变的能力相对较差，会产生较大的扭转翘曲应力，这一点不可忽略。

3 内衬混凝土承剪比

3.1 规范简化公式计算

计算内衬混凝土承担的剪力时参照河南省地方标准DB41/T 643—2010《公路波形钢腹板预应力混凝土箱梁桥设计规范》[7]、广东省地方标准DB44/T 1393—2014《波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥设计与施工规程》[8]、江苏省地方标准DB32/T 2881—2016《波形钢腹板组合结构桥梁设计与施工规范》[9]、山西省地方标准DB14/T 1552—2017《公路波形钢腹板组合箱梁桥设计规范》[10]，可将箱梁截面的剪力按波形钢腹板和内衬混凝土共同的剪切刚度进行分配，并按下式进行计算。

式中：Vcd为内衬混凝土承担的剪力设计值；Gc为内衬混凝土的剪切模量；Ac为内衬混凝土的平均断面面积；Vd为剪力设计值；G为波形钢腹板的剪切模量；As为 波形钢腹板(见图4)的有效断面面积。

图4 波形钢腹板尺寸(单位：mm)

内衬混凝土的厚度(t)通常为不等厚设置，一般在根部处最厚，随着向两边延伸逐渐线性变薄，因此需分析根部处最大厚度变化和内衬混凝土布设结束处最小厚度变化对波形钢腹板剪应力的影响[11]。徐水沟特大桥内衬混凝土组合段，墩顶附近1#块采用18 mm厚波形钢腹板，墩顶0#块采用20 mm厚波形钢腹板。本文以厚度18 mm波形钢腹板进行研究，计算不同厚度内衬混凝土的承剪比，见图5。

图5 不同厚度内衬混凝土承剪比

由图5可知：

1)当t<20 cm时，内衬混凝土承担的剪力远小于或略高于波形钢腹板，说明内衬混凝土的作用较小，因此不必增设内衬混凝土，完全采用波形钢腹板即可满足承剪要求。当2060 cm时，继续增加内衬混凝土的厚度对承剪比的影响不大，但增大桥梁结构自重带来的效果远大于增大承剪比，因此内衬混凝土的厚度不宜大于60 cm。

2)当t=21.5 cm时，波形钢腹板和内衬混凝土承剪比分别为30.2%和69.8%；当t=28.5 cm时，波形钢腹板和内衬混凝土承剪比分别为26.8%和73.2%；当t=36.5 cm时，波形钢腹板和内衬混凝土承剪比分别为20.2%和79.8%；当t=43.5 cm时，波形钢腹板和内衬混凝土承剪比分别为17.6%和82.4%。建议设计该类钢混组合桥梁时，内衬混凝土的厚度在20～60 cm取值。

3.2 有限元分析

采用MIDAS/Civil建立徐水沟特大桥有限元模型。主桥由265个节点，259个梁单元构成，桥墩与主梁采用墩梁固结形成连续刚构，桥墩与基础采用墩底固结。有限元分析中假定：①波形钢腹板与混凝土顶底板完全连接，不产生剪切破坏；②波形钢腹板具备足够的屈曲强度，不发生任何形式的屈曲破坏。

取10#墩上部主梁最大悬臂阶段为研究对象，在最大悬臂端分别施加 2 000，4 000，6 000，8 000，10 000 kN 的竖向荷载，保证箱梁在弹性阶段内受力。按照波形钢腹板只承担剪力不承担弯矩的性质，研究波形刚腹板厚度为18 mm时，内衬混凝土厚度分别为21.5，28.5，30.0，36.5，43.5 cm处内衬混凝土的承剪比，选取各控制截面处的剪应力绘成曲线，见图6。

由图6可知：①随着竖向荷载的增加控制截面处剪应力逐渐增加，但内衬混凝土和波形钢腹板的承剪比基本保持不变；②内衬混凝土厚度在28.5～30.0 cm时剪应力发生明显变化。

通过有限元模型计算得到控制截面处波形钢腹板和内衬混凝土承剪比，见表1。可知，波形钢腹板和内衬混凝土承剪比与规范简化公式计算所得承剪比(参见图5)基本一致，二者差值在5%以内。

图6 不同厚度内衬混凝土控制截面处剪应力

内衬混凝土厚度/cm内衬混凝土承剪比/%波形钢腹板承剪比/%21.571.228.828.576.223.830.079.320.736.583.116.943.584.315.7

为找出剪应力发生明显变化的关键点，将内衬混凝土的厚度进行细化。控制截面处内衬混凝土承剪比曲线见图7。

图7 控制截面处内衬混凝土承剪比曲线

由图7可知：①当内衬混凝土厚度为29.5 cm时，剪应力发生明显变化。这是因为随着内衬混凝土厚度的增加，其有效抗剪面积显著增加，使得内衬混凝土承担的剪应力减小。②当内衬混凝土厚度在一定范围内时，按公式计算出的内衬混凝土承剪比均小于有限元计算值。这是由于运用公式计算内衬混凝土承担的剪力时，将内衬混凝土截面简化为矩形截面进行计算，减小了内衬混凝土的有效抗剪面积，使得剪力值略小于实际值，且二者最大差值为3.3%。

4 结论

1)内衬混凝土承担的剪力随内衬混凝土厚度的增大而增大，而波形钢腹板承担的剪力随着内衬混凝土厚度的增大而减小。当内衬混凝土的厚度在20～60 cm 时，其承剪效果较好。

2)在墩顶附近腹板增设内衬混凝土，增加了腹板的抗剪面积，从而提高了波形钢腹板的抗屈曲承载力。

3)在内衬混凝土厚度不变的情况下，控制截面处剪应力随着竖向荷载的增加而增大，但内衬混凝土和波形钢腹板承剪比保持不变。

4)计算大跨度连续刚构桥波形钢腹板和内衬混凝土的承剪比时，采用规范简化计算公式或有限元分析均可满足要求。