自由落体运动中的物理学史与教学

高 嵩 焦 蕊

(山东师范大学物理与电子科学学院，山东 济南 250300)

1 问题的提出

法国著名物理学家朗之万说“在科学教育中,加入历史的观点是有百利而无一弊的”．[1]但教师有时候为了增强故事性或降低学生理解的难度,把物理学史的内容做了简化,但这样做则可能导致学生对物理学发展的过程以及所涉及到的学者产生误解,反倒达不到科学史引入物理教学应该有的作用．“自由落体运动”一节的教学,就是误用或曲解物理学史的一个典型的例子．本文将对此问题进行细致的梳理和分析,从而为教师合理地运用相关内容提供参考．

这节课通常会这样运用物理学史的知识:伽利略提出的佯谬以及对亚里士多德理论的推翻,作为验证亚里士多德错误理论的主要环节,而伽利略对亚里士多德的反驳推理这也往往被人们称之为“巧妙的逻辑”,但当我们将目光聚焦于这段历史,细致梳理亚里士多德、伽利略的结论和思想,细致地考查伽利略的推理过程,则会发现亚里士多德的错误并非那么简单可笑,而伽利略的理论也并非人们描述的那样“天衣无缝”,但常见的诸多对物理学史内容的带有偏差的描述,则不利于学习者形成对相关科学家的正确的评价,也不利于他们理解历史的事实从而真正从历史的发展中得到借鉴．

为了更好的使物理学史知识帮助学生正确理解物理规律,并能让他们不断地从中学到严谨的科学态度和科学的思维方法,逐步树立科学的世界观和方法论．[2]因此本文就自由落体运动中物理学史角度——教学中亚里士多德学说节选的合理性以及伽利略对落体运动规律的研究过程进行探讨分析以期促进物理学史的教学效益．

2 常见的对亚里士多德的观点的说明方式

对亚里士多德对落体运动的观点的辨析,往往是许多教师进行“自由落体运动”一节课的教学中重要的环节,而且为了反驳亚里士多德的观点,很多教师会采用如下的证明方法:将同一张纸片撕开,半张纸平铺、另外半张纸揉成纸团,使其同时下落,当纸团先落地的时候,则说明“质量相同的物体,下落的速度也会不同”,这就反证了亚里士多德认为“越重的物体下落得越快”的观点,但这一部分内容的选取是否真正符合物理学史呢?亚里士多德假说是否就是简单的“物体越重、下落的越快,物体越轻,下落的越慢”呢?

物理学史的史料选择应该遵循科学性、真实性、适量性及适度原则．以此为角度,将亚里士多德与伽利略的学说进行比较,检验教学中选取的内容是否遵循以上原则．亚里士多德在他撰写的《物理学》第4卷第8章中写道:“我们看见一个已知重物或物体比另一个快有两个原因:或者由于穿过的介质不同(如在水中、土中或空气中),或者,其他情况相同, 只是由于各种运动物体的重量或轻重不同”．

在同一章中,他说明“其他情况相同”是指“形状相同”即“分开介质的因素相同”．[2]即亚里士多德是以“物质形状相同和介质相同”为前提提出落体观点假说的,而教科书和教学中的叙述忽略亚里士多德设定的“物体形状相同和介质相同”的前提条件,而只说亚里士多德的观点是“物体越重, 下落得越快,物体越轻,下落的越慢”．

这一叙述偏差会使得学生只看到了他的错误,而忽视了他在论证过程中严谨的态度,从而对亚里士多德对物理学乃至自然科学的贡献的认知产生偏差,甚至否定亚里士多德对物理学的贡献和奠基作用.这样既不利于历史人物形象的合理树立,也难以理解科学发展的艰难,更容易造成以结果论英雄的偏激的科学历史观.这样也就难以清楚地认识到科学发展的困难,也就更加难以形成恰当的科学本质观．

3 伽利略的反驳是否完美

伽利略在《两种新科学的对话》中指出:“假定大石头以 8 的速率运动,小石头以 4 的速率运动,两块石头拴在一起将以小于 8 的速率运动,但两块石头拴在一起变得比原先速率为 8 的大石头更大,所以更重的物体反而比更轻的物体运动慢”[3]．所以亚里士多德的观点是错误的．

伽利略采用反证法对亚里士多德的命题进行反驳,其反设为:重的物体下落的快,轻的物体下落的慢,对该命题进行推理得出与题设互相矛盾的结果,即反命题为假．反证法是间接论证的方法之一,亦称“逆证”,是通过断定与论题相矛盾的判断(即反论题)的虚假来确立论题的真实性的论证方法．反证法的原理:[4]为什么导出矛盾就能说明“反设”不成立呢?这里主要的逻辑根据是矛盾律,所谓矛盾律就是我们思考某一对象的过程中,在同一时间和同一条件下,同一对象不应该具有两种互相矛盾的属性．在命题题设的条件下,依据“反设”推出了与题设、公理、定义、定理相矛盾的结果,因为后者已知是成立的,所以“反设”就是不成立的．[4]

据前提条件所示也就是说两个物体的选取指的是两个体积相同——大小、形状相同,轻重不同——质量不同的物体,即前提条件应保持体积相同,质量不同这一条件不变进行反证．我们可以发现伽利略在反证时将两个单独物体换为一个组合体进行推理得出结论,但是两个单独物体的形状和大小与一个组合体的形状大小相同吗?[5]很明显是不相同的,由此伽利略的推论过程中对前提条件的改变使得该推理过程不符合我们前面提到反证法所必须遵循的矛盾律．

因此仅把该推理作为对亚里士多德观点的反驳是不够充分的．所幸的是伽利略是一个非常严谨的学者,他并没有停留于对亚里士多德学说的思辨的反驳上,而是继续用实验来揭示真相．此时的伽利略遇到了前人从未遇到的困难:理论上,他并不清楚速度与时间或速度与路程的关系,在实验手段上,在那个时代,他根本找不到一个可以精确测量时间的工具,但伽利略后来克服了这个困难,他利用钟摆的等时性获得,即通过计数24 h内摆震动1周的次数来得到1 s所对应的次数从而进行相对精确的计时．[6]

根据对自然现象观察而得到的自然简单性原则,伽利略认为如果在落体运动中每一个相继时段内都有相等的速度增量,那么它显然就是一个最简单的加速运动．但在定义加速度运动时又遇到障碍,刚开始伽利略和前人一样也认为速度与下落距离成正比,后经过推理推翻了这一结论,即根据假设:下落距离增大,速度增大,所用时间相等,也就是说不管下落位移为多少,都是不需要花费时间的,显然是错误的．

如何对猜想加以验证呢?他认为一个沿光滑斜面滚下的球与自由落体应该遵循同样的法则．[7]由于落体运动下落太快无法直接进行测量,伽利略就想“冲淡重力”,让球落得慢一些,因此通过斜面实验来达到“冲淡引力”的设想,即取1根12码的木条,做出厚度为3指的木槽,垫上一张羊皮纸以减小摩擦力,然后将木条一端抬高使其倾斜,将光滑铜球沿槽滚下,并且利用钟摆进行计时,多次重复就可将时间测量准确．经过上百次实验,总是发现距离之比等于时间平方之比,且这个结论对于所有倾角的斜面都成立．这一实验无疑验证了自己对落体理论的假设,并有力地推翻了亚里士多德的学说．

综上可见,伽利略对与亚里士多德的口头反驳并不完美,甚至存在一些“瑕疵”,也并非是仅靠口头反驳得出落体规律,而是经过了严谨的数学推理和无数次实验验证得出自由落体运动规律,并推翻了亚里士多德学说的．

4 结论

(1) 教师常用的对于亚里士多德观点的说明方法与物理学史不符.这一叙述偏差影响学生对于亚里士多德的思想和贡献的客观评价,从而影响学生正确科学历史观、恰当的科学本质观的形成．

(2) 伽利略对亚里士多德的反驳存在“瑕疵”,伽利略的反证过程中未能遵循反证法的矛盾律,因此反证结论的可信度以及说服力值得商榷．

(3) 伽利略通过现象观察、逻辑推理、数学归纳、实验验证相结合的科学研究方式得出落体运动规律.这一科学研究方法以及抽象推理是伽利略思想的精髓,也是伽利略做出的革命性贡献．

学生对于物理规律的认知源于感性认识,因此以物理学史进行引入可以激发学生对自由落体运动规律学习的积极性,增强求知欲．其次教学中穿插物理学史知识可以使学生更好地体会自由落体规律的发现过程,了解伽利略完整的科学研究方法,学会数学与实验相结合、科学推理与实验结合的方法,并进一步培养学生的科学研究思维能力．

5 自由落体运动一节关于物理学史部分的教学建议

教学中恰当地引入物理学史不仅有助于学生形成合理客观的科学本质观,也有利于学生掌握科学研究方法,锻炼科学思维,且根据高中物理课程标准,本节课引入物理学史的目的在于结合物理学史知识认识物理实验以及科学推理在物理学研究中的作用．如学生需要了解伽利略关于自由落体运动所做实验以及推理方法．[8]因此教学在插入物理学史时应根据课程标准的要求,合理选择史料,将教学设计、史料选择、科学精神培养有机结合从而让学生在物理观念、科学思维和科学探究,以及科学的态度和情感方面都有所发展．

5.1 本节课教学目标的设计

结合高中物理课程标准中对自由落体运动的要求以及教学建议,本节课制定教学目标如下.物理观念:知道物体做自由落体运动的条件、掌握自由落体运动的特点和规律．科学思维与科学探究:培养学生观察能力和分析,处理实验数据的能力;归纳得出自由落体运动的速度、位移公式;探究自由落体运动中加速度大小．科学的态度和情感:使学生领悟突出主要因素,忽略次要因素的思想;形成实事求是的科学态度．

伽利略与亚里士多德的不同之处就在于伽利略从事实现象中将空气阻力影响剥离后留下的落体运动才是运动的实质,[9]并且不仅通过观察提出问题还在感觉经验基础上,加以严密的逻辑推理和试验,并用清晰的数学语言阐述自己的观点,[9]且研究落体运动规律时设计了大量的实验,在实验的方案设计等方面做出了众多创新,其中“冲淡重力”斜面实验被著名的英国《物理世界》杂志评为“物理学史上最美丽的十大实验”之一．

这一部分物理学史体现了伽利略思想的先进性、实验与推理的结合、数学才能的加持对于伽利略发现落体运动规律缺一不可,不仅在物理观念方面促进了学生对自由落体运动规律的掌握,也对学生批判精神、质疑精神等科学态度与情感的培养有益,[10]更使学生意识到现象观察、事实归纳等科学研究方法的重要性,提高学生的逻辑思维能力,[11]无形之中提升了学生科学思维与科学探究能力．

5.2 史料的选择

通过对自由落体运动的教学过程中物理学史选择的真实性、科学性角度展开阐述,对于本节课物理学史的选择提出建议即在教学中物理学史的选择应该力求客观真实、实事求是,将失实的物理学史摒弃,为学生呈现客观唯实的物理史实,从而使物理学史更好地实现物理教学功能．

通常教师在选择史料时以伽利略的“瑕疵”反证作为本节课的引入内容,且忽略亚里士多德本身的假说前提,为了引起学生注意、造成悬念,而对原本的假说断章取义,且有时为了说明伽利略假设的合理性以及增强教学趣味性,教师会以被学者考证为虚假的物理学史小故事——伽利略的斜塔实验[12]作为验证环节呈现教学内容．当然物理学史的失实不是教师刻意为之,而是被后来的考证所否定．

亚里士多德的认识虽然是错误的,但为后人的继续研究提供了目标开辟了前进的方向,可以发现其实亚里士多德的物理学说为后世物理学的发展同样产生了深远的影响,[13]如亚里士多德理论中的物理学、宇宙论以及哲学学说促成了近代经典力学的诞生以及众多科学巨匠都不同程度上批判吸收了他的理论．[14]

由于物理学史选择应该遵循科学性、真实性、适量性及适度原则,[15]所以从物理学史的选择角度来说,我们在教学中应选择伽利略对自由落体运动规律的探索、“冲淡重力”实验、以及严谨的科学推理方法等一系列科学研究史实．[16]实事求是的呈现史实,为学生树立求实精神,加深学生对科学本质的认识,提升科学素养．