以导学案为媒 提高初中数学课堂效率

江苏省太仓市沙溪第一中学 江卫娟

导学案，其主要作用在于引导学生展开自主学习的学案。它具有引导学生预习，提高学生课堂学习效率，辅助学生掌握课堂知识脉络，便于学生掌握知识本质等功能。因而，被广大一线老师所认同。笔者作为一所农村初中任教老师，多年来致力于以导学案提升学生学习效果，提高教师课堂教学效率的研究。以下结合笔者教学实践谈谈导学案在教学实践中的运用及设计策略。

一、导学案使用背景分析

笔者所任教学校是苏南地区一所农村中学，该校学生主要以外来务工人员子女为主，本地区外来务工人员流动性强、文化层次低、家庭教育教学观念弱等原因。这样的家庭背景，导致我校学生具有以下特征。学生知识体系结构不完善。由于学生父母流动性强，有些甚至是跨省流动，学生接触不同省份、不同版本教材等原因导致学生知识结构体系不完善，为课堂教学带来极大挑战。学生行为习惯差。笔者结合本年级，对学校初三年级共643 名学生抽样调查结果，学生父亲小学及小学以下学历占比为45.6%，母亲小学及小学以下学历占比为76.4%。父母的文化程度低，从事体力劳动或低层次劳动，导致学生父母对学生行为习惯培养不重视。其主要课堂表现为多动、不善于听讲、不会做笔记、课后作业马虎等问题集中出现，极大地挑战了教师课堂教学。

学生家庭对教育价值认同度低，笔者有多年初三年级班主任经历，在与家长接触过程中，发现我校学生家长对教育机制认同度低，读书无用论观点普遍存在。在家校联系的过程中，笔者发现家长认为读书无用，读好书不如好技术的观点得到认同，导致家长对教育不重视甚至忽视。

如何提高学生学习兴趣，如何培养学生良好学习习惯，如何提升学生课堂学习效率，如何完善学生知识结构……这一系列的教育问题亟待解决，而传统的教学模式显得捉襟见肘。改变教育模式，提高课堂学习效率势在必行。下面，笔者从导学案提升学生预习效果、影响学生课堂学习、导学案促进课后提升三个方面谈谈自己对导学案的认识与理解。

二、以导为媒，提升教学效果

（一）以导学案为媒，巧导引疑，培养学生预习的习惯

导学案的研究已经风靡很久，笔者认为导学案注重的应该是“导学”，既然是导学，它就不是单纯的作业纸或者说是有规划的作业纸。我们应该利用好这个媒介，引导学生自主学、主动学、热爱学。笔者看过很多导学案，几乎第一部分是为了课堂引入而准备的课前准备或前置作业，这或许是要求学生自主学的部分——预习部分。而笔者认为导学案中引导学生预习的这部分内容应该放在最后一部分比较恰当，因为预习不是课堂教学的一部分，而是课堂的延续，所以笔者认为引导预习这部分放在最后更能演绎它承上启下的角色。

养成良好的预习习惯使学生受益终身，也是激发学生数学学习兴趣的重要环节。很多老师发现单一的布置学生预习课本第几页到第几页，这是一句空话。很多学生是不会预习或不知道怎么预习，因此我们利用导学案首先要教会学生如何去预习，然后进一步预设学生的预习效果。笔者从以下几个方面简要说明巧导引疑培养学生预习的习惯。

1.导读设问，引导学生预习

例如：要求预习《解二元一次方程组》，了解代入法解二元一次方程组。

全部完成以下问题者获得5 个奖励积分：

（1）请你翻开课本至99 页，请逐字逐句阅读，并在你认为比较重要的文字下做好标记。

（2）请问你阅读完99 页用时多少。

（3）请问小明设了两个未知数，他具体设了哪两个未知数？分别是什么？

（5）请问课本实际问题中有两个未知的量，小丽只设了一个未知数，她另一个未知数怎么表示的？她的根据是什么？

（7）如果你理解例1的做法，请完成课本99页的做一做中第2题。

通过这样的设问引导学生去阅读课本，从课本中寻找答案，让学生感受完成任务的轻松感和成就感，同时最后一个“做一做”激发了学生的挑战欲望，也为下节课的进行埋下了伏笔。由于预习环节是放置在上节课的最后一个部分，导学案可以回收，教师可以检查导学案使用情况，还可以了解学生的预习情况。在课堂教学中，通过预习检测来了解学生是否真正深入预习，以此督促学生学会独立完成作业。通过奖励积分激发学生勇于尝试，也为课堂小组互助做铺垫。

2.动手操作，大胆猜想，课本求证预习

例如：要求预习《多边形的内角和与外角和》——三角形的内角和。

全部完成以下问题者获得5 个奖励积分：

（1）请问三角形的三个内角之和是多少，你是怎么知道的？可以把你探索的成果粘贴在下方。

（2）老师将你拼接的图形抽象如下图，你发现了什么？如果CE ∥AB，你会发现有哪些角是相等的？

（3）你又会发现什么呢？请利用你所学知识推证你的发现。

通过动手操作复习小学已获知识，让学生感受知识的延续性，将拼接图进行抽象成所熟悉的平面图形，让学生体会生活与数学的关系，同时激发学生的探究欲望，学会用已学知识解决问题，让学生体会解决问题的成就感，通过对比感性认识与理性推证，让学生感受到自己的成长。

3.巧用数学故事，激发学生自主探索

例如：学习《勾股定理》。

师：同学们，请看图1，这是我国古代最有名的“赵爽弦图”，汉代数学家赵爽利用这幅图推导出勾股定理，你想不想尝试一下？请你利用图2 推证可适当标注字母，相信你定能超过古人！

图1

图2

通过一些数学故事，可以激发学生的学习兴趣，利用孩子的好奇心与挑战欲，激发学生自主研究，为课堂生成做好铺垫。

（二）以导学案为媒，巧设问题链，激发学生学习欲望，促成小组互助合作交流

笔者在课堂教学过程中也经常使用导学案，导学案上经常会准备一些例题及巩固练习。这样的导学案对于一些自学能力较强、预习效果较好的学生而言就是一张练习纸。这部分学生一拿到导学案就沉浸在自主解题中，这时老师的课堂生成以及课堂活动、小组互助等往往与他们无关。纵然老师再三强调和提醒，他们还是不愿意被打搅，小组交流也是应付了事。这样的导学案起不到良好的导学作用，也违背了提高课堂效率的初衷。因此，我们要改变练习模式的导学案，巧设问题链，激发学生的学习欲望，促成小组互助合作交流。

例如《等腰三角形复习》这一课，笔者是这样设计的：

1.已知△ABC 中，AB=AC。你能得到什么结论？

设计意图：给出等腰三角形的基本判断条件，复习等腰三角形的性质。此问起点较低，答案也有很多，不管哪个层次的学生都能答出一二，以此问题可有效激活课堂氛围。

2.已知△ABC 中，AB=AC=6，求△ABC 的面积。

设计意图：给出等腰三角形的两腰长就要求△ABC 的面积，此问是缺条件的。有的学生开始按照自己的想法猜想答案，有的学生直接质疑老师的问题是否有问题，有的学生执着地尝试一切方法去解答……

这时学生的思维立马活了，自己的想法与同学间也有了碰撞，这时可以引导学生小组交流，碰撞过后的火花是印象深刻的，比解题更有效。由这个问题可以生成很多你意想不到的问题，有时候留白问题更具有创造力。

3.已知△ABC 中，AB=AC=6，求△ABC 的面积。设计意图：由第2 问引发的小组交流，让学生明白此问缺少条件，这一问的开放添加条件，可以引申出更多的问题，对等腰三角形的复习将更加全面。

一张导学案不需要很多高端有深度的题目，有时候学生的生成比教师的预设更精彩。请相信我们的孩子，在导学案上多留白，让学生尽情发挥他们的想象力，那生成将是无穷……

（三）以导学案为媒，巧编习题，层层推进，精编精炼巧复习

提高课堂效率，课后习题的编写和安排也是非常重要的。针对我们学校学生的特点，作业量太多不高兴完成，作业难度偏大不会做，作业层次过于偏基础又不利于优生的发展。笔者认为课后习题的编写必须要精且有层次。

例如：《一元二次方程根与系数关系》习题设计：

1.一元二次方程x2-5x+6=0 的一个实数根为x1=2，则另一个实数根x2=（ ）

A.3 B.-3 C.6 D.-6

2．设一元二次方程x2-2x-4=0 的两个实数为x1和x2，则下列结论正确的是（ ）

A.x1+x2=2 B.x1+x2=-4 C.x1x2=-2 D.x1x2=4

3.等腰三角形ABC 中，BC=8，AB，AC 的长是关于x 的方程x2-10x+m=0 的两根，求m 的值。

解：当AB 或AC 的长为8 时，64-10×8+m=0，∴m=_____；

当AB=AC 时，方程x2-10x+m=0 有两个相等的实数根，则Δ=0，即______，∴m=____。

4.已知关于x 的方程x2-(k ＋2)x ＋2k=0。若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边b，c 恰好是这个方程的两个根，求k 的值及△ABC 的周长。

（设计意图：第3 题给出解题过程是给基础比较弱的同学提示，也给他们解决第4 问作一个范例。对于基础较好的同学第4 题是他们独立锻炼的机会）

5.若a 是方程x2+x-1=0 的一个根，则a2+a=__，那么代数式3a2+3a-5 的值为__。

A.7 B.0 C.7 D.11

7.请根据5、6 两题的考查依据编写一道题，你的优秀编题将会出现在单元卷中哦！

（设计意图：第5 题考查根的概念，第6 题根的概念结合根与系数的关系，两题层次分明有梯度，第7 题引导学生学会观察和归纳，并应用自己所归纳的知识进行编题，是知识的更好应用）

科学合理的导学案在使用过程中，不但能培养学生自主学习、自主探究的好习惯，提高自主预习的能力，还能引导学生学会积极思考、热情交流、大胆假设，从容解决问题。学生学习的习惯变好了，学生的学习热情有了，提高课堂效率还远吗？