基于复杂网络的公交线网可达性特征分析

□ 孙 荣，鲁 凤，魏 明

(南通大学，江苏 南通 226019)

1 引言

随着城市的快速发展，而公交整体服务水平并没有随城市的发展得到显著提升。因此，亟待进行公交线网的特征分析，据此优化调整公交线网，提高居民公交出行的满意度[1-2]。部分学者将复杂网络引入分析公交网络的静态特性，主要涉及公交线路之间竞争和合作关系、公交线路重要性、公交网络的拓扑结构等，较少涉及公交可达性方面。本文以南通公交为例，用复杂网络知识理论对城市公交网络可达性进行特征分析，分析公交线网规划存在的问题，并提出改善方案。

2 公交复杂网络模型构建

本文中站点的可达是指两个站点是否可以通过单线路直达或至多2次换乘的方式，实现从起始站点到达目的站点的转移。当两点可达，则存在公共边，据此构建公交可达性复杂网络模型。其构建原则如下：①同名站点上下行仅视作单点；②忽略站点物理属性，抽象成点。

3 公交复杂网络的特征

以南通2017年936个站点、97条线路作为网络基础数据，构造南通核心区基于站点可达性的公交复杂网络模型，如图1所示，分析着重于基于可达性的公交复杂网络的度分布、聚类系数、站间平均换乘次数、关键点等[4]。

图1 南通核心区基于可达性的公交网络拓扑图

3.1 基于可达性的度分布

度是计算以某个点为顶点的边数，惯用km表示节点m的度。通畅度值越大代表其在网络中的重要性程度越大。emt=1，代表节点m、t连边；反之，则无公共边，其计算公式如下:

由于总站点数为936，所以每个站点可达性理论值分布在[1,935]。由图知，实际网络中站点的度值分布区间为[57,935]。以市行政中心西为代表的17个站点，站点互达率达到了100%，但仅占总数约1.82%；以百奥迈科为代表的13个站点在线网中可达性度值最低，开发潜力巨大。总体看可达性曲线近似y=-0.2484x+987.28的直线，部分点数据偏离值过大，但也符合客观印象，毕竟由于部分线路衔接存在问题，所以即使在二次换乘后部分点可达性仍较低。

站点的可达性集中度较高，主要集中在[800,935]这个大区间内占比约90%，但该结果包含二次换乘，则占比结果仍较低。可以为后期站点优化指明方向。

3.2 路网聚类系数

路网聚类系数表示网络的集中化程度用C来表示，是对路网所有节点聚类系数求和后取均值，其中Ci与C公式如下：

Ci代表点i的聚类系数，li代表与节点i存在公共边的点之间的连边数量，ki代表节点i的度值。C代表线网的平均聚类系数，n代表节点的总数，C取值区间为[0,1]。利用已知的基于可达性的网络连接数据，计算得出线网站点平均网络聚类系数约为0.83，考虑到是包含二次换乘的网络点的可达性，该系数偏低。毕竟，乘客公交出行时换乘越多出行意愿越低。

3.3 路网站间平均换乘次数

站间平均换乘次数表示点间的离散程度。用M来表示，Mi代表点i与其他连通点的总换乘次数，其中Mi和M公式如下：

dij表示点i、j直接的换乘次数，dij⊆{0,1,2}其不为空，Mi越大说明点间换乘次数越多，离散越严重。平均换乘次数为1151.239，这代表了点间可达，至少需要2次才能实现对可达点的遍历。

3.4 关键站点

当点间无直达线路时，线路间的换乘点其重要性不言而喻。在站点可达性有着至关重要的作用，对站点通过的线路数进行统计，并用L来代表，公式如下:

线路总数共97条，表示线路i是否途径该点，如果途径该点则值等于1；反之，则为0。途径数量越多，则该点在线网中的地位越高。最大值为18，最小值为1，平值为2.54，最大值对应点为政务中心、疾控中心，是网络中关键换乘点，是对路网有着深刻影响的枢纽站。

4 可视化

利用百度GIS和Echart3，结合asp.net技术，将数据库中存储的公交基础线路可视化的显示在百度GIS上,计算得到的公交数据指标生成json格式数据，再以转移曲线图、散点图、热力图等形式进行多形态的展示。图2利用空间动态曲线对点间的可达性进行可视化描述。图3通过地图和散点图结合的形式，并借助颜色对站点重要性进行分类，直观的刻画出了线网中的关键站点，可以为后期线路优化调整提供参考和支持。

图2 站间可达性转移曲线图

图3 站点重要性散点图