预售模式下的产品定价策略研究*

□ 陈晓述,张 凯

(阜阳师范学院 商学院,安徽 阜阳 236037)

1 引言

目前，互联网技术迅猛发展，中国庞大的网民基数也为网购业的发展提供支持。伴随着在线支付、物流推荐、购物搜索等互联网技术发展和成熟，中国网民逐步了解和熟悉在线购物并渐渐地将其变成自己的主要购物方式。相应的，商家则运用各种互联网手段推广和销售商品，其中，商品预售模式作为新兴的销售策略被广泛应用在网上购物中，为商家获得更大利益提供了新的策略。商家运用各种形式的促销、折扣、优惠等价格折扣手段影响着商品的定价，进而影响着商家取得最大收益。例如，小米手机每当开售时都会被抢购一空，随后小米公司采用预售的策略，保障真正有购买需求的消费者可以购买到手机，但是从预售到发货的周期一般会比正常购买的时间要长，因此，也容易引起消费者的不满。

国内学者对预售环境下消费者购买行为及商家决策机制做了一系列研究，孙彩虹[1]研究了网络预售发展现状并且剖析了包括众筹型预售、稀缺型预售、集采型预售以及定制型预售等在内的四种策略的特点及应用范围。陈丽芳[2]认为网络预售模式已经成为网络营销的趋势，她从网络营销的角度，分析正在兴起的网络预售模式，探索它的优点及实施策略。武玥[3]利用了仿真技术研究网络预售机制，同时讨论社会偏好、时间偏好对网络机制的影响。而从消费者的角度考虑预售问题的研究中，刘弯弯[4]在考虑消费者估价不确定性及消费者的策略性行为的情况下，对预售策略的定价及库存进行了研究。杨向东[5]研究了在网络预售环境下价格展示形式、价格变动程度与价格间隔水平对消费者购买意愿的影响。王夏阳[6]发现了新产品预售中消费者的选择行为受到价格、产品可得性和消费者对产品的价值估值的共同影响。安景文，王淼[7]基于问卷调查与回归分析法，根据消费者的个人特点，对网络预售产品消费者购买意愿影响因素进行分析。研究表明，产品的功能价值、享乐价值、折扣力度与购买情境中的信息质量、信誉度，能够影响消费者购买意愿；消费者自我效能与时间偏好的区别会决定产品因素对购买意愿的影响程度。唐茗[8]以“米粉”为例，研究“互联网+预售”模式下消费者的购买行为，分析这种模式下对消费者消费心理的影响，并提出具体的解决对策。同时，考虑到销售周期和具体产品的差异性，任祥宇[9]认为销售商在预售模式下制定最优的定价策略时要在两阶段销售的特点上充分考虑产品的自身特征以及消费者的策略性购买行为和消费者对价格变动的敏感程度等因素。而针对价格折扣模型的研究中，徐广业和但斌[10]建立了能够协调双渠道供应链的价格折扣模型，论证了在这种价格协调机制下虽然能增加双渠道供应链和零售商的利润但是制造商将受到损失。林志炳等[11]探讨了零售商预售折扣和预售量对其收益的影响，构建了基于顾客策略行为和网络外部性的需求函数。通过比较静态分析，得到零售商的最优订货量和进行预售的条件。同时指出最佳的预售量依赖于市场的实际需求。毛照畴等[12]等针对常规产品和新产品两类产品分别构建了经销商预售回购联合策略模型，并对两类产品的预售价格、回购价格和产量优化决策进行了对比研究。对于影响预售策略的其他因素的研究中，瞿硕[13]研究发现预售期的配给量取决于单位产品的采购成本。当且仅当单位产品采购成本介于特定范围内时，销售商应采用预售策略，此时折扣预售策略总是销售商的最佳选择。否则，销售商应采用正常销售策略。李辉和齐二石[14]研究了在市场规模不确定的条件下销售商能够实施预售策略的条件，基于策略型消费者的行为特点构建报童模型，对预售与不预售两种销售策略展开了对比研究，通过构建两种策略下销售商的收益模型得出相应的最优预售价格和最优订货量。李勇建等[15]研究了在产品需求和消费者产品估价均不确定的情况下，报童零售商的预售策略和无缺陷退货问题。研究表明，预售需求和正常销售需求的相关性越高，预售优势越明显。Pengdeng Li等[16]等人将最优折扣策略的问题归结为最优控制问题，并且提出了相关联的动态折扣策略。

以往的商品预售模式研究中，较少研究是否采用以及何时采用价格折扣因素来提高销售收入。本文从商家的视角出发，考虑到商家通过价格折扣以换取消费者对商品的更大需求，从而使得商家获得更多的收益。通过建立有无价格折扣下的利润模型，对最优结果进行对比分析，给出采用价格折扣策略获取更大利润的条件。

2 预售模型下产品定价问题描述及模型分析

预售模式下，商家通过对市场情况的调查，结合产品的成本、利润和生产周期以及消费者对产品的期望等情况，确定合适的价格折扣e以及因此而产生的额外成本。考虑到价格折扣变动对于预售量产生的影响，建立需求函数Q，构建价格折扣下的利润模型，分析总利润最大化下的商品最优定价。不考虑价格折扣时，构建基本价格需求函数，建立利润模型，给出总利润最大时的商品最佳定价。对比两种定价策略的最大总利润，确定不同情况下的最优定价策略。

2.1 不考虑价格折扣的产品定价决策

(1)

对模型(1)进行求解可得:

(2)

此时，商家获得的最大利润为：

(3)

2.2 考虑价格折扣的产品定价决策

(4)

对模型(4)进行求解可得:

(5)

(6)

(7)

(8)

此时，商家获得的最大利润为：

(9)

即

空载损耗是在变压器接入额定电压条件下，铁芯内由励磁电流引起磁通周期性变化时产生的损耗，也称铁芯损耗。铁损包括基本铁损和附加铁损。基本铁损是变压器铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗。附加铁耗包括铁芯叠片间由于绝缘部分引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中（夹板、螺钉等处）引起的涡流损耗及高压变压器中的介质损耗等。

2.3 有价格折扣和没有价格折扣之间的对比分析

通过对比分析有无价格折扣时的商家最大利润可以得到如下定理1。

定理1：预售模式下，有价格折扣的定价策略使得商家获得的利润高于无价格折扣的定价策略。

证明：

=4β4k2c2-4β3k2αc-12β3λ2c2k-4β3k2cα-4β3λ2c2-2β3c2k+16λ2β2kcα+4k2β2α2-λ2β2c2-2α2β2kc-8α2λ2βk+2λ2α2β+2λ2αβc+2α2βk-α2λ2=2β2kc{2k[βc-α(c+1)-c(6λ2+1)]}+λ2β2c[16kα-c(4β+1)]+2β2α2k(2k-c)+λ2α[2αβ(1-4k)+2βc-λ]+2α2βk

3 数值仿真分析

运用Matlab软件对模型进行数值分析和求解。取参数值λ为1，α为100，β为5，k为1，令成本c从0到30之间变化，得到有无价格折扣定价策略两种情况下最优价格的变化，如图1所示。

图1 有无价格折扣下的最优价格对比

图1中的虚线曲线和实线曲线分别表示在预售模式下，不同成本时有折扣和无折扣最优价格的变动情况。从图1可以看出，当商品的成本逐渐增加时，商家出于对自身经济利益的考虑，会提高商品的价格，所以，两条线呈现递增趋势。虽然有价格折扣的最优价格曲线和没有价格折扣的最优价格曲线都为单调递增曲线。但是在产品成本变化时，有折扣的最优价格并非始终小于没有折扣的最优价格。当成本小于20时，有折扣的最优价格大于没有折扣的最优价格。当成本大于20时，有折扣的最优价格小于没有折扣的最优价格。所以，商家在考虑是否使用价格折扣策略是时候，要关注商品本身的成本大小。如果成本大可以在预售时考虑使用价格折扣策略，提高产品销售量，获得更高利润。

令成本c为2，k为1，可以得到有无价格折扣定价策略两种情况下，总利润曲线随价格变动产生的变化，如图2所示。

图2 有无价格折扣下的利润对比

图2中的虚线曲线和实线曲线分别表示在预售模式下，有折扣和无折扣的利润变动情况，随着价格的增加，商家所获得的总利润呈现先上升下降的趋势。当P=7时，两者的总利润相等，当P>7时，有价格折扣的总利润大于无价格折扣的总利润，同时，有价格折扣的总利润与无价格折扣的总利润差距随价格的增加而扩大。考虑到在一定区间内选择价格折扣策略能获得更高的利润，所以管理者在产品定价时应该考虑适当的价格区间，充分利用价格折扣带来的正效益，增加企业利益。

4 结论

本文针对预售模式下，商家为了获得更多的利润，通过价格折扣的销售策略，增加预售量，扩大利润。考虑到价格折扣因素对定价模型的影响，以价格的让步换取商品需求量的上涨，再去除此过程中产生的成本费用，推到出新的利润函数，进而得到了预售时最优定价的模型，最后利用有价格折扣和没有价格折扣两种情况下利润的对比，确定应当运用价格折扣的情况。随着成本的增加无论是否采用价格折扣策略，商品的最优价格都在逐渐增加，其最大利润逐渐减小。而当成本固定时，在一定的价格范围内，商家选择价格折扣策略所带来的总利润会更大。本研究对于实施网络预售策略的商家在确定预售价格时有一定的指导意义。