基于熵理论的校园网络安全评价方法

张本灵

（三明医学科技职业学院，福建 三明365000）

校园是青年人为主的群体，其网络的使用程度非常高，加上教学和科研的需要，因此网络已经是学校教学和科研不可或缺的部分。网络给校园带来方便快捷，但是网络安全问题也随之而来。有部分学者研究如何对校园网络安全进行管理并提出了具体的管理措施[1-4]，也有部分学者通过构建网络评价指体系然后对现有的校园网络安全状况进行评价[5]。此外，直觉模糊集即可以考虑决策者对评价信息肯定程度，又可以考虑决策者对评价信息肯定程度，同时还隐含地考虑了决策者的犹豫程度，因此常常被用来对水资源、旅游和电子商务等做出评价[6-8]。目前的一些文献多数采用定性化的语言对校园网络安全进行评价，采用定量的直觉模糊集进行评价的较少，而且现有的模糊熵存在一定的缺陷，不能很好的区分不同的直觉模糊熵；此外，现有的校园网络安全评价体系也不是非常的完善。本文提出了新的直觉模糊熵，构建新的校园网络评价指标体系，最后用案例证明该方法的有效性。

1 直觉模糊熵理论

直觉模糊熵用于测量直觉模糊集的不确定程度或模糊程度。熵值越大，直觉模糊集不确定程度越高；熵值越小，则直接模糊集的不确定程度越低。目前虽然有些学者对直觉模糊熵进行了研究，但现有的一些直觉模糊熵并不能准确区分直觉模糊集的熵， 使得通过熵权法不能很好的确定属性权重，从而影响排序的结果。

熊升华[9]提出的直觉模糊熵公式为(设p=q=1)：

例1：A1=[0.4，0.4],A2=[0.3，0.3]是两个直觉模糊集，从直觉上来看，A2的模糊程度大于A1，用式（1）计算得：

EXSH(A1)=EXSH(A2)，显然与直觉不符。

高明美[10]提出的直觉模糊熵公式为：

例2：A3=[0.5，0.1],A4=[0.5，0.3]是两个直觉模糊集，从直觉上来看，A4的模糊程度大于A3，用式（2）计算得：

EGMM(A3)=EGMM(A4)，显然与直觉不符。

可见，上述几种熵公式存在一定的局限性，计算结果与直觉不符，不能很好的将模糊程度区分开来，具有一定的局限性。

2 新的直觉模糊熵

在考虑犹豫度及隶属度和非隶属度之间的偏差的情况下，本文提出了改进的直觉模糊熵公式，其定义如下：

定义对于任意的A∈IFS（X）,直觉模糊集的熵为

可证，直觉模糊熵满足下列性质[11]，

1) E(A)=0 当且仅当A 是一个清晰集；

2) E(A)=1⇔μA（x）=0,υA（x）=0；

3) E(A)=E(AC)；

4) 对于任意的A,B⊆IFSs，x∈X，E(A)≤E(B)如果A 是B 的锐化集，即A⊆B，μB（x）≤υB（x）或A⊇B，μB（x）≥υB（x）；

5）当πA（x）=πB（x），时或当πA（x）≤πB（x）时，E(A)≤E(B)。

证明：

1）当A 是一个清晰集，即μA（x）=1，υA（x）=0 或μA（x）=0，υA（x）=1，此时

当E(A)=0，因为ex＞0，可知只能因此可得μA（x）=1，υA（x）=0 或μA（x）=0，υA（x）=1。

由此

推理可得,若E(A)=1，则

即有μA（x）=0，υA（x）=0。

3）易证E(A)=E(AC)。

4）令E(A)=f（x，y），考虑函数

下面分两种情况进行讨论。

当A⊇B 且μB（x）≥υB（x）时，有μA（x）≥μB（x）≥υB（x）≥υA（x），因 此由此可得

当A⊆B 且μB（x）≤υB（x）时，有μA（x）≤μB（x）≤υB（x）≤υA（x），因 此由此可得

5）从4）可知随E(A)随μA（x）-υA（x ） 的增大而减小，随的减小而增大，因此当，

同样的，令E(A)=f（x，y），考虑函数

由此可见，E (A) 随πA（x）的增大而增大， 随πA（x）的减小而减小。所以， 当时，E(A)≤E(B)，该条件成立。

例3：A1=[0.4，0.4],A2=[0.3，0.3]是两个直觉模糊集，从直觉上来看，A2的模糊程度大于A1，用式（3）计算得：

E(A1)≤E(A2)，这与直觉相符，该结果优于例1。

例4：A3=[0.5，0.1],A4=[0.5，0.3]是两个直觉模糊集，从直觉上来看，A4的模糊程度大于A3，用式（3）计算得：

E(A3)≤E(A4)，这与直觉相符，该结果优于例2。

从上述证明可以看出，本文提出的改进的直觉模糊熵考虑了犹豫度和隶属度与非隶属度之差对熵的影响，能够较好的区分直觉模糊集的模糊程度，弥补了现有的一些熵的不足。

当将新的直觉模糊熵拓展到区间值直觉模糊熵时，得到新的区间值直觉模糊熵公式（4）。

3 基于直觉模糊熵的校园网络安全评价方法

3.1 校园网络安全综合评价指标

对校园网络安全进行评价，首先要有一套合理的评价指标体系，要能够全方面的反应校园网络安全的方方面面，能够通过对各指标的检查，发现现有网络安全存在的问题，及时采取应对措施。

影响校园网络安全的因素很多，包括内部的因素和外部的因素，由于某些外部的因素存在不可控性，因此，积极做好内部防范工作和制定各项管理制度并认真执行是确保校园网络安全的重中之重。

通过对相关文献进行研究和对网络安全专家进行访谈，最终确定了下列6 个主要的网络安全评价指标体系，包括：管理制度、物理安全、系统安全、网络结构（网络与通讯）安全、日志与统计安全以及应用系统安全。每个指标包含不同的影响因素，这些影响因素出现问题都可以造成网络安全受到威胁。具体的影响因素见表1。

表1 校园网络安全评价指标体系

3.2 基于直觉模糊熵的校园网络安全评价方法

采用改进的直觉模糊熵方法对不同学校的校园网络安全进行评价，步骤如下：

1）根据校园网络安全评价指标体系，由网络安全专家用直觉模糊集对不同学校的校园网络安全进行评价，得到不同学校的网络安全评价矩阵R=（rij）m×n，其中i 为学校，j 为评价指标（属性），m 为学校数量，n 指标数量。

2）用式（3）计算得到直觉模糊熵矩阵并对熵矩阵进行标准化。

3）用熵权法公式计算属性权重：

4）用直觉模糊集算术平均加权结算子对各方案下的属性进行集结

5） 根据集结结果用式（7）[13]

对各学校的网络安全评价进行排序，其值越大，校园网络安全越好。

3.3 评价案例

现有一专家评估组拟对辖区内的X1、X2、X3和X44 个学校的校园网络进行评估， 以评价校园网络安全状况，专家组对每个学校的管理制度、物理安全、系统安全、网络结构（网络与通讯）安全、日志与统计安全以及应用系统安全等6 个方面（属性）进行评价，给出的评价如表2。

1）用式（3）计算得到直觉模糊熵如表3。

表2 直觉模糊评价表

表3 直觉模糊熵

2）对表3的直觉模糊熵进行标准化，得到的结果如表4。

表4 标准化的直觉模糊熵

3）用熵权法公式（5）计算得属性权重

4）用式（6）对各个学校的评价值进行集结，得到

5）用式（7）计算的得分值，得

因此

可以看出，学校X1的网络安全做得最好，其次是学校X3和X2，学校X4的网络安全做得最差，学校X2、X3和X4要向学校X1学习如何管理校园网络安全，X1也应该继续提高校园网络安全管理能力，争取做到更好。

4 结论

分析目前的直觉模糊熵存在的问题，提出新的直觉模糊熵，并证明该新的熵满足直觉模模糊熵的公理化条件，并通过案例证明新的熵可以区分不同直觉模糊集的熵，在熵的基础上使用熵权法可以对属性权重进行精确确定。文中对校园网络安全的评价指标体系进行构建，给出了一种运用新的直接模糊熵对校园网络进行评价的方法，并用案例证明该方法的有效性，这是对校园网络安全进行评价的一种新的尝试。