浅谈培养小学生量感的有效策略

梁培斌

摘要：“量与计量”是数学教学的重要内容，着眼于学生“量感”培养的核心素养，教师要帮助学生积累活动经验，通过实感、实境、离线等具身认知方式，依托数学实验，助推学生“量感”生长，促进学生“量感”核心素养的生成。

关键词：量感培养;活动经验;具身认知;数学实验

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2019）05A-0058-04

“量与计量”是小学数学的重要组成部分，在这部分的教学中，帮助学生建立“量感”是十分重要的目标之一，因为“量感”也是儿童应当具备的数学“核心素养”。量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，并用某个单位表示的量与某个实际物体的大小相吻合的一种感觉。它看不见，摸不着，是一种感觉，更是一种能力，具有一定的抽象性[1]。由于量感是一种非标准化的感觉，因此量感的建立不是一蹴而就的，需要我们通过实感、实境、离线等具身认知方式[2]，依托数学实验助推学生“量感”生长，让学生积累、体验、内化“物体的量”，形成学生对物体的量的具身感受，培养学生“量感”这一核心素养。

一、影响小学生量感培养的因素

1.生活中“量感”感知浅表化。学生在生活中经常接触到斤、米、千克等基础计量单位，在购买物品，测量身高、体重等活动中，对这些基础计量单位形成了一定的生活經验和形象感知，但是这种感知一般都是肤浅、片面、不系统的。对于千米、吨、公顷、毫升等基础单位，学生更是没有机会亲身经历，致使感知模糊，理解困难，不能运用这些单位进行准确比较与估测，阻滞了学生量感的发展。

2.教学中“量感”体验不持续。在计量单位的教学中，教师依托现实，设计实践情境，引领学生在测量活动中，亲身体验物体的重量、长度和大小，促使学生获得量的独特感受。但是学生对于课堂上量感的建立，需要去运用、再体验，需要经历一个持久的体验、感知、内化过程，才能促进学生量感的进一步提升。由于时间和空间的影响，课堂上学生所建立的量感，往往会被搁置起来，后续得不到连续性的体验，影响了学生量感的持续发展。

3.评价中“量感”发展待完善。课程标准中对于估测内容的教学有明确的要求，但“量感”作为估测的基础，在一定程度上处于无明确要求、无量化考量的境地，并且“量感”具有个体性和随机性，教学评价不易把握，对于师生“量感”培养和引导方面存在一定的盲区，导致出现重视学生量感学习知识的掌握，轻视学生量感发展的现象，限制了学生量感素养的进一步提升。

二、积累活动经验，培养学生量感

“量感”的培养，源自有效的活动经验的积累。在体验、运用、再体验的持续探究过程中，学生运用已有的量感，通过行为、认知和情感等多方面的参与，学生的活动经验不断累积和完善，学生的量感才能进一步培养。

1.在操作中积累经验，促进学生生成量感。学生量感的培养需要经历一个对量进行感知的过程，需要在操作中积累经验，如果学生没有任何经验的累积，学生对于量的内容的学习只能识记量的知识，很难获得量感发展。在教学中，我们要从学生量感的生长点出发，设计有效的量感培养实验方案，把直观的外在操作过程与抽象的内在思维活动有机融合，促使学生的量感得以拔节生长。例如教学“克与千克的认识”时，我充分尊重学生已有的生活经验，提供了1克、几克、1千克、几千克等多种教具、学具和实物，让学生在估、掂、称、比、说等活动中，具身感知物体的轻重，建构了丰富、完善的质量量感体系。同时在操作中不仅让学生自主建立1克的质量概念，还拓展引发学生思考：1枚2分的硬币约重1克，10枚2分的硬笔多重？100枚、1000枚呢？不但让学生进行实际操作，还要进行数学思考，进一步促进了学生量感的发展。

2.在探究中积累经验，促使学生体悟量感。自主探究是发挥学生主观能动性，促进学生主动学习的有效方法。在教学时要结合计量实际内容，引导学生自主探究，经历探究体验的过程，让学生在探究中积累数学活动经验。例如教学三角形的面积计算、平行四边形的面积计算、梯形的面积计算等内容时，就可以让学生自己剪出相对应的图形，比如剪出两个完全一样的三角形，这时学生不但要理解三角形的特征，还要思考：如何保证剪出的两个三角形完全一样呢？这两个三角形的面积多大呢？这就引发了学生的数学思考。同时学生活动时，要进行测量和记录，并对数据进行整理，得出三角形的面积计算公式，然后再引导学生去再次实验、验证与归纳。这就更需要教师能挖掘其内在的动手因素，给学生更多实验操作的时间与空间，促进儿童经验的积累。

3.在思考中积累经验，促使学生量感内化。计量单位是一种“规定”，在计量单位学习的过程中，我们要引导学生主动思考，排除非本质属性的因素干扰，帮助学生形成正确的计量单位的认知，促使学生量感的进一步内化。例如教学“千克的认识”时，在学生初步建立了1千克的质量观念后，交流：1千克棉花和1千克铁谁重？ 许多学生没有思考，直接想到生活中铁给人的感觉很重，而棉花给人的感觉很轻，误认为1千克铁比1千克棉花重。此时，我引导学生从数学的角度出发，排除生活经验的干扰，明确铁和棉花的质量都是“1千克”的本质属性，使得学生对于1千克的质量概念进一步得到内化。通过思考，学生已建立的活动经验不断地被完善，浅表经验逐渐变得深刻，进一步促进了学生量感的内化。

三、具身认知：让量感培养落地生根

具身认知是指：“人的身体在认知的过程中起到了非常关键的作用;认知是通过身体的体验及其行为活动方式而形成。” [3]学生量感培养过程，不是纯粹的脑部思维活动，而是整个身体的全身心投入的过程，只有引发学生经历主体体验式的学习过程，才能让学生通过实感、实境、离线等具身认知方式身临其境地触碰量感，才能让量感培养落地生根。

1.实感具身，帮助学生触摸量感。教学中，教师要唤醒学生的生活经验，提升学生的直觉判断，通过学生主体亲身接触、参照比对，促使学生量感具身效应的产生。例如教学认识毫升时，为了帮助学生真实触摸1毫升的量感，我给学生准备了吸管，用吸管取1毫升的水，让学生将1毫升的水一滴一滴地滴在自己的手心中。在这一过程中，学生全身心地眼看、手动、口数、脑想，学生们自然地数出1毫升的水是十来滴，真正具身感受到了一毫升水到底有多少。通过教师提供的实感具身的学习情境，学生体验了1毫升，建立了1毫升的量感认知。

2.实境具身，促使学生量感提升。情境的再现能很好地激发学生的学习积极性，最大程度调动学生主体全身心参与的兴趣，所以量感教学中，我们要设计生活化而又有挑战性的学习情境，引发学生感同身受产生具身效应。例如教学“年、月、日”时，我创设了这样的实境：小明今年12岁了，可是他每4年才能过一个生日，这是为什么呢？于是学生纷纷猜测，都想知道其中的奥秘，于是我引领学生观察不同年份的日历。学生在观察中得知闰年的2月有29天，而平年的2月只有28天，通常每4年里有一个闰年，奥秘就在其中，学生豁然开朗。“原来还有这样的知识呢！”学生不禁啧啧赞叹。这时我启发：同学们好像还有疑问吧？“怎样知道哪一年是平年，哪一年是闰年呢？”“为什么2月的天数不确定呢？”等等问题一一显现，学生敞开心扉，思维碰撞，深深地体会到年月日的无穷魅力。

3.离线具身，引发学生量感生长。量感的培养，不能完全依赖具体的情境，学生自身的经验或者学生之间的言语交流以及学生主体的量感想象，也能引发学生量感得以生长。例如教学“认识吨”时，我准备了一袋大米，让学生先抱一抱估计其重量，然后通过实际测量得到这袋大米重25千克，再讓学生抱一抱重25千克的这袋大米，交流自己的体验，深化学生量感;接着课件出示鲸鱼、鲨鱼等图片，引导学生了解它们的体重，感受这些动物的质量比较重，引发认知冲突并引入“吨”的概念后，让学生根据一袋25千克大米的量感体验，通过推算、想象等活动体验1吨。这样不仅能够使学生对吨有了较为深刻的认知，也唤醒了学生的量感想象，实现了量感生成的再体验。

四、数学实验：小学生量感培养的“脚手架”

注重数学思想方法的渗透和学生数学素养的提高是数学实验的核心任务。数学实验为学生量感的培养提供了有效的“脚手架”，它能遵循学生量感学习的认知规律，以学生的量感认知水平为起点，给予学生量感体验、应用、再体验与再应用的时间与空间，在这一过程中，儿童的量感得到深度生长。

1.激活实验欲望，彰显量感个性。数学实验活动是开展学生合作交流学习的有效方法，但是数学实验的流程方案需要我们根据学生的认知水平精心设计，只有有效的问题设计，才能引起学生的兴趣，激活学生的思维，使学生在做中学数学，体验到学习数学的乐趣。例如教学“我们身体上的尺”时，通过创设问题情境：“同学们，你们知道我们身体上的尺吗？它们大约多长？”接着让学生动手相互测一测自己身体上的一拃、一步、一庹、一脚大约长多少厘米，初步建立“身体尺”的概念。学生在这个实验过程中，主动积极参与，实验欲望被充分激活。同时让他们用身体尺去测量数学书、文具盒等物体的长度，不同的学生测量同一物体的长度结果不同，让学生感受身体尺会因人而异，让他们意识到需要根据实际选择合适的身体尺进行测量，培养灵活应用的意识，提高解决问题的能力。

2.拓展实验素材，深化量感体验。目前而言，数学学科实验室没有被广泛、系统的构建，一定程度上制约了量感教学的有效实施。但是我们可以拓展实验素材，创新实验形式，这样相比大实验的器材来说，更为多样、更为广泛。比如在教学长方体的表面积时，直接让学生用长方体的酒盒、饼干盒、茶叶盒等进行数学实验，因为学生的操作素材在生活中经常接触，所以实验过程中学生的思维积极活跃。学生通过剪、测、量、计算等具身认知系列活动，理解了长方体表面积的计算方法，对长方体表面积的大小有了更为深层的认知和理解。同时在实验过程中，学生们结合自己在长方体中标注出的长、宽以及高等相关数据，对长方体相对的面的面积之间的关系，进行了深入地思考，对物体表面积的大小的量感概念有了更深层次地体验。

3.释放实验潜能，聚焦量感品质。量感实验教学中，我们不能限制学生的主体具身认知实验步骤，而要创新实验流程，激发学生实验潜能，鼓励学生从不同角度、不同途径分析问题、解决问题。例如教学三角形的面积计算时，学生先要进行三角形的制作。这时教师不要规定剪出什么样的三角形，而是给学生自主创作的空间，有的学生会剪出两个完全一样的直角三角形，有的学生会剪出两个完全一样的锐角三角形，有的学生会剪出两个完全一样的钝角三角形。学生实验验证中，发现不管是什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形都可以拼成平行四边形，这样学生就从不同角度创造性的实验中，理解、掌握了三角形面积的推导过程。在这个过程中，学生对于面积的大小的量感的构建有着更为清晰、深刻、有品质的具身认知。

“量感”是学生数学核心素养的重要范畴，更是将学生的数学学习引向社会生活的直观载体[4]。教师要帮助学生积累活动经验，通过实感、实境、离线等具身认知方式，依托数学实验助推学生的“量感”以鲜活的方式拔节生长。

参考文献：

[1]陈淑芳.测量单位教学中培养学生的量感[J].福建基础教育研究，2017（6）：97-98.

[2]殷明，刘电芝.身心融合学习：具身认知及其教育意蕴[J].课程·教材·教法，2015（7）： 57-65.

[3]叶浩生.具身认知：认知心理学的新取向[J].心理科学进展，2010（5）：705-710.

[4]缪海琴.量感：儿童应当具备的数学“核心素养”[J].数学教学通讯， 2018（3）：9-10.

责任编辑：颜莹