探究性高中数学课堂的有效构建

摘 要：随着新一轮课程改革的开始，探究性数学课堂的构建依旧是数学教师教学的基本理念，也是提高和锻炼学生基本数学学习能力的基础。但是，在目前的数学教学现状中来看，课堂上给学生自主探究的机会很少，致使学生的综合探究能力并没有得到太大的提高。所以，在高中数学教学中，教师要彻底转变教学思想，重视培养学生的自主学习和独立探究的能力，这样才能让学生在掌握知识的同时，锻炼基本的数学学习能力，进而，在提高学生数学学习效率的过程中，也确保学生的数学素养得到全面提升。

关键词：探究性；高中数学；尝试；问题；拓展；复习

探究性高中数学课堂的构建是为了凸显学生的课堂主体地位，锻炼和提高学生基本数学学习能力的基础。也就是说，新一轮课改下的高中数学课堂要注重学生课堂主体性的发挥，要相信学生，通过给学生搭建自主探究的平台来引导学生进行独立的思考与探究，这样才能在锻炼学生基本数学思维的同时，为学生基本数学核心素养的提升做好铺垫。因此，本文笔者结合近年来的一些教学经验对如何在高中数学课堂中组织探究性的课堂活动进行论述，以期能够为学生基本探究能力的提高做出贡献。

一、 尝试+探究

所谓的尝试探究是指让学生自己尝试着对新知进行学习，并对尝试过程中遇到的问题以及相关内容与小组成员之间进行探究，这样的结合不仅能够锻炼和提高学生的独立学习能力，也有助于提升学生的基本数学素养，对学生探究能力的提高也有着十分紧密的联系。而且，对于高中阶段的学生来说，他们已经具备了自主学习能力，所以，组织学生进行自主学习是可以实施的，也是有助于学生数学学习能力的锻炼的。因此，在教学《等比数列的前n项和》时，我便组织学生进行尝试探究的活动，一来是因为之前我们已经学过了等差数列的相关知识，二来是因为我们要给学生探究的机会，要让学生在主动求知中加深印象，强化理解。

首先，我先向学生展示了一个导学案，即：

（1） 什么是等差数列

（2） 等差数列前n项和公式

（3） 等差数列前n项和公式的推导过程？

（4） 什么是等比数列

（5） 思考：结合所学知识，自主推导等比数列前n项和公式？

……

组织学生结合这一导学案对教材内容进行尝试学习，尝试着自己对教材中的相关知识点进行分析和证明，之后，为了锻炼和提高学生的自主学习能力，在学生对教材基本知识有所了解之后，我组织学生探究等比数列前n项和公式的推导过程，思考这一公式中存在哪些注意事项等等。综上可以看出，学生在导学案的辅助下不仅能够降低尝试学习的盲目感，也能保护学生尝试学习的信心，对学生探究能力的提高也有着十分紧密的联系。所以，在高中数学教学时，我们要鼓励学生自主尝试学习，要确保学生在尝试思考问题、探究问题的过程中养成良好的学习习惯。

二、 问题+探究

问题是探究的基础，在构建探究性高中数学课堂中起着非常重要的作用。也就是说，在构建探究性的高中数学课堂中，教师可以借助问题串的设计来组织学生在不断思考问题的过程中树立起探究意识，进而，为学生基本数学学习能力的提高打好基础。但是，需要注意的是，我们设计的问题要具有一定的探究性，不能简单地让学生思考一些“是否”类问题，反之，课堂不再具备探究性，学生的探究能力也得不到提高。所以，在创设问题情境，借助问题串组织学生思考问题时一定要做好思考与探究，进而，确保学生在高效、自主性的课堂中养成自主探究的良好习惯。

例如：在教学《直线与平面垂直的判定及其性质》时，为了构建出具有探究性的高中数学课堂，在导入环节时，我组织学生先思考了下面几个问题，即：

（1） 直线和平面之间的关系有几种？

（2） 能否借助直线与平面平行的判定定理的思想来推断直线与平面垂直的定理？

（3） 直线与平面在什么情况下可以说是垂直的？

……

在导入时，我组织学生从已学过的直线与平面平行为切入口进行思考，顺利地将学生导入到本节课的基本知识学习之中，之后，在帮助学生突破本节课的重难点时，我又引导学生思考了下面几个问题，即：

（1） 已知直线a、b和平面α，判断下面的命题是否正确：

A. 如果a∥α，a∥b，则b∥α。（ ）

B. 若aα，b∩α=A，则a与b异面。（ ）

C. 若a∥b，b⊥α，则a⊥α。（ ）

D. 若a⊥b，a⊥α，则b∥α。（ ）

（2） 直线a不垂直于平面α，则α内与a垂直的直线有多少条？

……

组织学生对上述问题进行思考，以帮助学生更好地理解这节课的重点，同时，也能强化学生的理解，提高学生的探究能力。总之，在构建自主探究性的数学课堂中，我们要充分发挥问题串的作用，要通过恰当方法来为学生的发展做出贡献，最终，使学生在问题的独立思考中学会探究，掌握知识。

三、 拓展+探究

拓展探究是指在教学过程中，我们要鼓励学生发散思维，多角度探究，这样不仅能够培养学生基本的数学逻辑能力，也能培养学生的基本核心素养。所以，在学生进行相关习题的解答过程中，我们不要限制学生的解题思路，要鼓励学生多角度寻找解决问题的思路，这样一来可以帮助学生积累解题的经验，二来能够提高学生基本知识的灵活利用能力。因此，我们要在解题思路拓展中鼓励学生进行自主探究，独立解题。

例如：函数y=3x-1+8-2x的最大值

这是一道简单的函数题，属于基础性试题，但很多学生都会认为比较简单，根本没有必要进行多角度思考，事实上，我们在训练学生探究能力，培养学生探究意识的过程就应该从这些基础性的、简单的试题入手，这样才能让学生养成思维发散的习惯，才能逐步提高学生的知识應用能力。所以，在这一例题的讲解过程中，我们要让学生比一比谁想出来的解答方法多，这样既不让学生感觉浪费时间，还能让学生在主动思考和解答中养成自主探究的意识。因此，解这道题时我们给出了五六种解答思路，其中有大家最普遍应用的，即：求导，也有比较复杂一点的构建平面向量，还有借助柯西不等式的等等，本文不再详细一一展示其解题过程，但这个过程我们可以看到每个学生都在积极地开动脑筋，思考探究相关问题，进而，逐渐提高学生的探究能力。

四、 复习+探究

复习是学生学习中不可缺少的一部分内容，但大部分学生在复习时常常就是多练，很少再去探究问题的本质，探究知识点之间的关系。所以，在构建探究性高中数学课堂中，我们要组织学生探究，寻找相关知识点之间的联系，进而，确保学生的综合数学素养得到大幅度提升。

例如：在复习时，我们可以借助思维导图来组织学生探究知识点与知识点之间的关系，通过制作思维导图来将分散的知识点系统化，进而，提高复习质量。如：以“函数”为中心，将二次函数、一次函数、映射、反函数、指数函数、对数函数等知识点整合在一张思维导图上，这样不仅能够让学生明确各知识点的基本内容，也能在制作思维导图的过程中找到联系，比如：指数函数和对数函数之间的关系；映射的本质等等。当然，除了函数之外，我们还可以将数列的相关知识整合在一起，将数列与函数结合在一起等等，总之，我们要鼓励学生去自主探究，并在探究中将零散的知识系统化，进而，使学生在发挥自身主动性的过程中也能养成良好的数学学习习惯。

总之，新时期的数学课堂应该是学生自主探究的课堂，应该是学生独立思考问题、解决问题的课堂。所以，在高中数学教学中，教师要立足于教材，通过恰当教学形式来组织学生探究，并在探究中发散思维，树立创新意识，最终，为学生学习能力的提高以及综合数学素养的全面提升做出贡献。

参考文献：

[1]周涛.探究构建高中数学高效课堂的有效途径[J/OL].学周刊，2019（1）：33-34.

[2]王明玉.浅谈在高中数学教学中积极实践自主式学习[J].学周刊，2018（36）：82-83.

作者简介：

李涛，山东省海阳市，山东省海阳市第二高级中学。