基于分形理论的杨梅树向斜构造复杂程度研究

周培明 梁龙军 白丽娜 曾家瑶

（贵州省煤层气页岩气工程技术研究中心，贵州 贵阳 550008）

0 引言

杨梅树向斜位于上扬子板块川滇黔盆地六盘水断陷内，含煤面积约76.43 m3，其北东为马龙次级向斜，南西为妥倮次级向斜。杨梅树向斜含煤地层主要为龙潭组，平均厚度为419.28 m，含可采煤层19层[1-2]，煤层气地质资源十分丰富，地质资源量约为263.62×108m3，地质资源丰度达到3.45×108m3／km2，可采资源量约为147.48×108m3，可采资源丰度达到1.93 × 108m3／km2，资源丰度均远高于全国平均水平，开发利用潜力巨大。中国地质调查局油气资源调查中心在研究区实施的杨煤参1井最高日产气量达到5 011 m3，连续7 个月日产气量超过4 000 m3，该井标志着西南地区煤层气勘探开发获重大突破。构造是影响煤层气开发的重要因素，构造越复杂，往往导致煤储层物性变差，不利于压裂改造，开放性断层导致煤层气逸散，故煤层气开发有利区应选在构造相对简单的区域[3-4]。笔者以分形理论为基础，建立了定量评价构造复杂程度的方法，以期指导杨梅树向斜煤层气的勘探开发。

1 分维与构造曲率

1.1 断层分维值

分形理论主要用于研究一些复杂、无规律，但部分与整体具有相似性的体系。断裂体系空间分布分维值是评价断层数量、规模、组合方式以及动力学机制的一项综合指标，可以用来反映构造复杂程度，其中相似维（Ds）是应用最多的一种分维。经过研究发现，随着断裂条数增多、长度增长、角度增大，Ds也相应增大。因此，可以用分维代替其他指标定量评价断裂构造的复杂程度[5-7]。笔者采用网格覆盖法来求取分维值，用边长为r＝1 000 m的单元网格将杨梅树向斜52号煤断裂迹线图覆盖起来，记录含有断裂迹线的网格数N（r），然后不断缩小网格尺寸ri＝500 m、ri＝250 m、ri＝125 m，从而得出相应的N（ri）。然后在lnε-lnN（ri）（ε＝l／r）坐标系中可得到一条曲线，其直线部分斜率的绝对值即为断裂迹线的相似维Ds。最后将单元网格中心坐标和断层分维值导入软件，采用克里格法进行内插加密，从而得到研究区断层分维的平面分布图。

1.2 构造曲率

构造曲率是地质构造几何形态的数学定量描述，是构造应力场作用的结果，可以反映弯曲岩层中由于派生拉张应力而形成的张性裂缝的相对发育程度，其绝对值越大，构造应力越大，张性裂隙往往越发育。构造曲率在向斜部位为负值，在背斜部位为正值，高曲率值表征褶皱作用相对强烈的区域[8-9]。笔者基于52号煤层底板等高线，利用下式计算构造曲率：

按照下列中点公式对煤层底板等高线进行差分，对于BI方向（图1）有：

图1 网格差分示意图

将式（2）、（3）的差分结果代入式（1）计算出曲率值。对于BI 方向，则可以计算出F 点一个方向的曲率值KBI，同理，可以分别计算出AJ、EG、CH 方向的曲率值KAJ、KEG、KCH。取F点最大曲率值作为该点的最终曲率，如式（4）所示：

为了尽可能反映52号煤层底板构造曲率的真实情况，对煤层底板等高线进行差分时应采用合理的网格间隔，本次研究采用的网格间隔为Δh＝1 000 m。

2 杨梅树向斜构造复杂程度评价

2.1 断裂区域分类

经分维计算整理分析后得出，杨梅树向斜的相似维Ds介于0～1.39，平均值为0.16，各块段的相关系数超过0.6，平均值为0.90，表明断裂体系的分布在所采用的标度下具有分形特征。以杨梅树向斜分形维数为基本特征量，参照DZ／T 0215-2002《煤、泥炭地质勘探规范》，将杨梅树向斜构造复杂程度分为3 类：一类为Ds小于等于0.8 的区域，为断裂简单区域；二类为Ds介于0.8～1.2的区域，为断裂中等复杂区域；三类为Ds大于1.2的区域，为断裂复杂区域。根据以上分类原则，对研究区断裂复杂程度进行分区，如图2所示，杨梅树向斜主要以断裂简单区域为主；断裂中等复杂区域主要分布于中部呈NW-SE 向条带状，在东北部也有较大范围分布，其他区域呈零星分布；断裂复杂区域分布范围较小。

图2 杨梅树向斜52号煤断层分维分布图

2.2 构造曲率分布特征及区域分布

杨梅树向斜52号煤层底板的构造曲率K 介于（-82.18～17.61）×10-5，根据构造曲率分布特征，将研究区分为3类：一类为低曲率区，即∣K∣小于20×10-5，属低应力区，褶皱作用相对缓和；二类为中等曲率区，即∣K∣介于（20～40）×10-5，属中等应力区，褶皱作用中等；三类为高曲率区，即∣K∣大于40×10-5，属高应力区，褶皱作用相对强烈。杨梅树向斜52号煤层底板构造曲率分布见图3，从图3 可以看出，研究区内主要存在两个构造曲率极值带，位于妥倮向斜附近，可能是妥倮向斜造成的褶曲导致的；马龙向斜周边区域构造曲率值也相对较高，但是断层附近构造曲率没有出现较大的极值。

2.3 构造复杂程度区域分布特征

图3 杨梅树向斜52号煤层底板构造曲率分布图

构造复杂程度是影响煤层气开发的重要因素，构造简单的区域，煤层往往更加稳定，煤体结构好，煤岩割理保存完好，渗透率较高，有利于后期压裂改造，可以获得更高的产气量。综合考虑52号煤断层分维值及构造曲率，将研究区划分为构造简单区、中等复杂区和复杂区：①构造简单区。断层分维值及构造曲率均为一类，断裂少，褶皱作用相对缓和，地应力较低，有利于煤层气的勘探开发，分布范围较分散，主要分布于研究区西南角和中部。②构造中等复杂区。断层分维值及构造曲率有且只有一项为二类，另一项为一类，表示断裂少但褶皱作用中等或者褶皱作用缓和但断裂中等，是煤层气勘探开发的构造次有利区，分布范围呈条带状，主要分布于研究区中部及北部。③构造复杂区。断层分维值及构造曲率有一个为三类或两者均为二类，表示该区域或断裂较多，或褶皱作用强烈，或两者均较复杂，或两者均为中等水平，不利于煤层气的开发，分布范围较小，主要分布于构造中等复杂区的核心位置，如图4所示。

图4 杨梅树向斜构造复杂程度区域分布图

3 结论

1）杨梅树向斜52号煤断层分维值Ds介于0～1.39，平均值为0.16，以断裂简单区域为主，中等复杂区域次之，复杂区域分布范围较小；构造曲率K 介于（-82.18～17.61）×10-5，以低曲率区为主，中等曲率区次之，高曲率区分布范围较小，主要分布于妥倮向斜附近。

2）杨梅树向斜主要以构造简单区和中等复杂区为主，两者分布范围大致相同，从西南至东北方向呈相间分布的趋势。构造复杂区分布范围小，且呈零星分布，主要分布于中等复杂区核心位置。从构造复杂程度角度分析，杨梅树向斜大部分地区有利于煤层气的开发。