不同分散剂对红黏土粒度分布的影响

董 薇， 黄待望， 陆 洋， 张 鹏， 张子健

(1.江苏建筑职业技术学院， 江苏 徐州 221116； 2.中国电建集团 华东勘测设计研究院有限公司， 杭州 311122)

红黏土由于土中游离氧化铁的存在，具有特殊的团粒结构。土的粒度成分影响土的许多性质[1-2]。在天然状态下，游离氧化铁包裹在黏土矿物颗粒表面，使得土颗粒未能充分分散，从而呈现出“假粉性”或“假砂性”的粒度分布特征。对红黏土试样采用密度计法进行颗粒成分分析时，需要加入分散剂，以破坏黏土颗粒的团聚效应，更能反映土颗粒成分真实粒径。对于颗分试验加入的分散剂种类和浓度，则存在一定的异议[3-10]。

在已有研究中，多以颗粒级配曲线和黏粒含量占比来评估土的分散效果优劣。红黏土的物质组成复杂，只用颗分曲线和黏粒含量来评估红黏土的粒度成分组成，不够全面，需要新的参数指标，从而能更有效地描述红黏土的粒度成分特征。根据分形几何理论，土体可看作一个自组织系统，粒度分布实质上描述的是土体系统物质组成的空间结构，而分维大小与土的成因和工程性质密切相关，不仅能反映土颗粒大小，还能反映土颗粒之间的联结情况，因此可以用分维值作为参数指标来描述土的粒度分布[11-13]。依据分形理论，用分维值作为指标，能更准确评估土的分散效果。

本文通过对粒径小于0.075 mm的土颗粒进行密度计法颗粒分析试验，并对加入不同分散剂的试样颗分试验结果进行分析，运用分形理论，可以得到加入不同分散剂的土粒度分维值。用分维值这一参数来描述土颗粒粒度特征，可更准确地比较不同分散剂的分散效果，从而进一步阐述六偏磷酸钠作为分散剂对于红黏土粒度分布影响的本质。

1 土粒度分维的计算方法

已有研究表明，黏性土的颗粒粒度具有线性分形结构，可以用分维来描述黏性土粒度分布特征[13-14]。确定土的粒度分维值有多种方法[15-16]，如依据Mandelbrot提出的计算公式确定的数颗粒数法和质量法，依据Scoot W Tyler提出的计算公式确定的计算颗粒数法。采用质量法来确定土的粒度分维值时，是依据对于土颗粒粒度而言，在双对数坐标上绘制颗粒大小级配曲线，如果小于某粒径的颗粒质量百分数和粒径之间呈线性关系，那么直线段的斜率就是粒度的分维值。即：

对于土的颗粒组成来说，设颗粒的直径为r，直径大于r的颗粒数目为N(r)，P(r)为粒径r的分布密度函数，D即为粒度的分维，若

(1)

对公式求导，则有

dN∝r-D-1dr

(2)

设M(r)为小于r粒径的颗粒累积质量，M为颗粒总质量，如果

(3)

对公式求导，则有

dM∝rb-1dr

(4)

又因为

dM∝r3dN

(5)

则有

rb-1dr∝r3·r-D-1dr

(6)

那么，D=3-b。

2 不同浓度分散剂下红黏土粒度的分布特征

本次试验用土取自江西省吉安市，红黏土在该地区广泛分布。本试验用土经过试验测定液限含水率为51.4%，塑性指数为20.9，按《公路土工试验规程》(JTG 3430—2020)推荐的细粒土分类方法，可判定为高液限粉土。

本次试验参照《公路土工试验规程》(JTG 3430—2020)中的密度计法进行，采用甲种密度计进行试验。将土样风干，然后过0.075 mm的筛，取筛分后的土样30 g进行试验。将试样倒入锥形瓶，注入纯水200 mL浸泡过夜，按试验设计加入不同种类的分散剂，稍加摇晃后煮沸40 min。冷却后将悬液倒入烧杯静置1 min，将上部悬液过0.075 mm的筛后倒入容量为1 000 mL的量筒中，烧杯中沉淀下来的土用玻璃棒研磨后加入静置1 min，再将上部悬液过0.075 mm的筛后倒入量筒，如此反复，直至杯中不再有沉土。再继续向量筒中注入纯水至恰好1 000 mL。用搅拌器往返约30次在量筒内上下搅拌悬液，使其分布均匀。取出搅拌器后，开动秒表，分别经过0.5、1、5、15、30、 60、120、1 440 min前10～20 s后，将密度计小心放入量筒内，到时间读取密度计读数。读数准确至1，估读至0.5。最后根据公式计算粒径和小于某粒径的土质量分数，绘制颗粒大小级配曲线。

规范和已有研究[3-6]推荐的分散剂主要有4%六偏磷酸钠、4%草酸钠、2%氢氧化钠、1%硅酸钠。因此，先进行不加分散剂的红黏土颗粒分析试验，后分别对加入浓度为4%六偏磷酸钠、4%草酸钠、2%氢氧化钠、1%硅酸钠作为分散剂的红黏土试样进行颗粒分析试验。

2.1 不加分散剂情况下，红黏土粒度分布特征

不加分散剂情况下，利用密度计法得到的红黏土颗粒大小级配曲线，如图1所示。

图1 土颗粒级配曲线

由图1可看出，未加分散剂情况下，粒径小于0.075 mm的红黏土颗粒，粒径主要分布在0.01～0.075 mm，且能看出这部分的土颗粒级配很不好。粒径小于0.01 mm的土颗粒，级配曲线表现出近似为直线的特征。

图2 双对数坐标下红黏土粒度分布

表1 红黏土粒度成分与分维成果

由表1可见，本试验用土黏粒含量为2.7%。土样粒度分布的分维线存在两个无标度区，一区的分维值为2.832 9，二区的分维值为0.417 6。若按一个无标度区分析土样分维线，则得到的分维值为1.343 4。

2.2 加不同分散剂情况下，红黏土粒度分布特征

加入浓度为4%六偏磷酸钠、4%草酸钠、2%氢氧化钠、1%硅酸钠作为分散剂，利用密度计法得到的颗粒大小级配曲线如图3所示。

图3 加入不同分散剂后土颗粒级配曲线

由图3可看出，加入4%的六偏磷酸钠作为分散剂后，土样的级配曲线相比不加分散剂的土样得到了较大的改善。对比图3中加入不同分散剂后的级配曲线，可知加入六偏磷酸钠后，小于0.01 mm粒径的土颗粒含量明显上升。加入氢氧化钠后，小于0.01 mm粒径的土颗粒含量也有所上升，但比六偏磷酸钠上升量少。加入草酸钠和硅酸钠的试样，小于0.01 mm粒径的土颗粒含量只是略有上升。细粒含量的增加意味着分散剂起到的分散胶体的作用越大，可见加入六偏磷酸钠溶液作为分散剂后，能对试验用土取得较好的分散效果。

2.2.1 加入4%的六偏磷酸钠溶液作为分散剂

加入4%的六偏磷酸钠溶液后，得到的双对数坐标下颗粒大小级配曲线如图4所示。

图4 加入4%六偏磷酸钠溶液后双对数 坐标下红黏土粒度分布

表2 加入4%六偏磷酸钠溶液后的红黏土粒度成分与分维成果

由表2可见，加入4%六偏磷酸钠溶液后红黏土试样黏粒含量为29.3%。土样粒度分布的分维线存在一个无标度区，得到的分维值为2.493 8。若参考不加分散剂时土样级配曲线，按两个无标度区考虑土粒度分布的分维线，则一区的分维值为2.746 3，二区的分维值为2.411 1。

2.2.2 加入4%草酸钠溶液作为分散剂

加入4%草酸钠溶液后得到的双对数坐标下颗粒大小级配曲线如图5所示。

图5 加入4%草酸钠溶液后双对数坐标下红黏土粒度分布

表3 加入4%草酸钠溶液后的红黏土粒度成分与分维成果

由表3可见，加入4%草酸钠溶液后红黏土试样黏粒含量较低，仅为5.3%。土样粒度分布的分维线若按一个无标度区分析，得到的分维值为1.578。若按两个无标度区考虑土粒度分布的分维线，则一区的分维值为2.682 5，二区的分维值为1.221 2。

2.2.3 加入2%氢氧化钠作为分散剂

加入2%氢氧化钠溶液后得到的双对数坐标下颗粒大小级配曲线如图6所示。

图6 加入2%氢氧化钠溶液后双对数坐标 下红黏土粒度分布

由表4可见，加入2%氢氧化钠溶液后红黏土试样黏粒含量为9.7%。土样粒度分布的分维线存在一个无标度区，得到的分维值为1.992 2。若按两个无标度区考虑土粒度分布的分维线，则一区的分维值为2.695 5，二区的分维值为1.750 3。

2.2.4 加入1%硅酸钠溶液作为分散剂

加入1%硅酸钠溶液后得到的双对数坐标下颗粒大小级配曲线如图7所示。

表4 加入2%氢氧化钠溶液后的红黏土粒度成分与分维成果

图7 加入1%硅酸钠溶液后双对数坐标下红黏土粒度分布

由表5可见，加入1%硅酸钠溶液后红黏土试样黏粒含量为4.3%。土样粒度分布的分维线存在一个无标度区，得到的分维值为1.462 4。若按两个无标度区考虑土粒度分布的分维线，则一区的分维值为2.724 6，二区的分维值为1.335 5。

表5 加入1%硅酸钠溶液后的红黏土粒度成分与分维成果

2.3 不同种类分散剂效果下红黏土粒度分布特征分析

由2.1和2.2节的试验结果可见，在不加分散剂时，土样粒度分布的分维线出现明显的两个无标度区，按一个无标度区分析的线性相关系数小于按两个无标度区分析的一区和二区的相关系数。加入分散剂后，土样按一个无标度区分析的线性相关系数均处于按两个无标度区分析的一区和二区的相关系数之间。加入4%的六偏磷酸钠溶液和2%氢氧化钠溶液后, 土样粒度分布的分维线均出现明显的一个无标度区。而加入4%草酸钠溶液和1%硅酸钠溶液后，土样粒度分布出现3个无标度区的趋势，所以当成按两个无标区分析时，一区线性相关性较好，而二区的线性相关系数较小。

分析2.1和2.2节试验结果得到的分维值，可见无论是否加分散剂，按一个无标度区分析的分维值都处于按两个无标度区分析的一区和二区的分维值之间。按一个无标度区分析，加入分散剂后土样粒度的分维值均大于不加分散剂时的分维值。对加入4种不同分散剂的土样的分维值进行比较，分维值：六偏磷酸钠>氢氧化钠>草酸钠>硅酸钠>不加分散剂，这也与颗分试验得到的黏粒含量排序一致。按两个无标度区分析的分维值，没有明显的规律性，只能看出加入分散剂后二区的分维值在向一区的分维值接近。一区的颗粒是粒径较大的颗粒，二区是粒径较小的颗粒，二区的分维值在向一区的分维值接近，表征大的颗粒得到了一定的分散。若分维线只出现一个无标度区，则表征大的颗粒集合体得到了较好的分散。分维值越大，表征土颗粒间的黏结作用减弱，土颗粒集合体越分散，土样的分散效果越好。

红黏土粒团之间的“桥”式联结容易被外力破坏，但粒团内部游离氧化铁胶体包裹在黏土颗粒表面，较难被外力破坏。对红黏土试样采用密度计法进行颗分试验时，仅靠玻璃棒研磨无法破坏其团粒结构，得到的分维值小。加入六偏磷酸钠溶液后，水溶液中电离出的钠离子被黏粒优先吸附，增大了黏粒的扩散层，使得黏粒相互分离。同时，吸附在黏粒表面的六偏磷酸钠为大分子物质，形成的吸附层较厚，从而阻止黏粒聚结。加入六偏磷酸钠溶液会提高溶液的pH，降低了游离氧化铁和黏粒的相互吸引。六偏磷酸钠电离出的磷酸根离子还可络合铁离子形成稳定络合物，破坏氧化铁的胶结作用。所以在红黏土试样中加入六偏磷酸钠溶液后，土颗粒之间的黏结作用被破坏，使得土颗粒集合体更加分散，从而表征出分维值越大。

3 结论

通过研究加入不同分散剂后的红黏土的粒度分布特征后，可得到以下结论：

1)红黏土粒度具有较好的线性分形结构，运用分形理论来分析红黏土的分散效果，不仅能反映土颗粒大小，还能反映土颗粒之间的联结情况。未加分散剂的红黏土颗粒，分维线出现较明显的两个无标度区，而加入4%的六偏磷酸钠溶液和2%氢氧化钠溶液后，红黏土粒度分布的分维线，趋近于一个无标度区。分维线只出现一个无标度区，表征大的颗粒集合体得到了较好的分散。分维值作为指标参数，可很好评地估红黏土粒度分布特征。分维值越高，表征土颗粒间的联结越弱，土粒集合体越分散，土中细粒含量越高。

2)试验所用的红黏土试样加入4%草酸钠溶液和1%硅酸钠溶液后，粒度分布的分维线呈现出近似3个无标度区，分散效果较差。

3)对试验所用红黏土试样，颗分试验得到的粒度分布的分维值：六偏磷酸钠>氢氧化钠>草酸钠>硅酸钠>不加分散剂，可知采用4%六偏磷酸钠溶液作为分散剂，此时土样的分散效果最好。