数学教师应以深度教促学生深度学

浦芳

【关键词】深度教学;深度学习;先学后教;问题引领;再现生活

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2019）17-0076-02

学生的学习应当是“深度学习”，这一观念已经深入人心。在数学教学中，要引领学生进行“深度学习”，靠浅层次的课堂教学是难以达成的。只有教师真正做到了“深度地教”，学生才有可能真正实现“深度地学”。

1.先学后教，课堂上要有新提高。

课堂教学的时间是有限的。教师可以把学生能独立理解、完成的一些教学内容放在课前，让学生自己完成，留出时间给课堂，在课堂上探讨最关键的问题;还可以让学生写下自己先学后的困惑、猜测和发现，使其思维过程可视化，这有利于教师在课堂上有的放矢地进行教学。例如：教学苏教版六下《平面图形的认识整理与复习》一课，课前，教师让学生完成知识梳理单，要求学生在给出的表格中写出小学阶段学过的平面图形的名称，并画出形状，写出特征，同时用自己的方式把它们勾连起来。课上，呈现学生先学的成果，学生勾连知识的方式有集合圈（如图1）、网络图等。从图1中两个集合圈可以看出，学生根据三角形角和边的特点已经掌握了不同特征的三角形之间的关系。如何使学生课前先学以后在课堂教学中有新的提高呢？教师抛出这样一个问题：如果要把等腰三角形和等边三角形也放在左边的集合圈里，你觉得该怎样放？学生通过尝试摆放，理解了三角形以角的特征分类和以边的特征分类的联系和区别。他们在考虑应该把等边三角形放到哪里时展开了热烈的讨论，多位学生上黑板试摆试画（如图2）。上例通过先学后教，避免了学生已经会的教师还讲个不停。但如果学生在课堂上没有得到提升，而只是简单重复已经掌握的知识，也不能促进他们思维的发展。教师只有在学生已掌握知识的基础上适时启发他们进行深度思考，才能使学生的思维能力有新的提高。

2.问题引领，将学生的思维引向深入。

教师教学时可以通过具体的问题引领学生的思维一步步走向深入。教师的问题要能激发学生的兴趣，同时体现思维含量，能让学生全面感知自己要解决什么样的问题以及该从哪些方面考虑。例如：教学苏教版六下《正比例的意义》一课伊始，教师这样引出问题：同学们，你们喜欢旅游吗？上周末，老师参加了一次自驾游活动，我把这次旅游中的一些情况用数学的方式记录了下来。（课件逐个出示四张表格）

之后，教师提出第一个问题：如果要去掉一张表格，你们选择去掉哪一张，为什么？通过这个问题，学生开始仔细研究四张表中两个量之间的关系，得出表1中“身高”和“去过几个国内的省份”之间没有联系，而其他三张表中的两个量之间是有联系的，从而理解了“相关联的量”的意义。学生在问题情境中主动思考、辨析、理解相关联的量的意义。接着，教师提出第二个问题：如果让你把表2、表3、表4分分类，你会分成几类？为什么？这个问题促使学生考虑两个相关联的量之间的关系，表2、表3中两个量的比值一定，而表4中两个量的和一定。这时，教师与学生讨论表2、表3中两个量的特点，引出正比例的意义，学生对正比例意义的理解水到渠成。

3.再现生活，在纷杂的信息中聚焦问题本质。

在数学课堂中，如果教师只呈现单一的数学信息，当学生遇到问题时，只需用上题目中提供的所有条件套公式或依葫芦画瓢解决即可，那么，学生的思维将难以得到发展，深度学习更不可能实现。教师要呈现具体的生活情境，让学生在这些纷杂的信息中选择有用的信息，在解决问题前先对信息进行加工，抽取能体现数学本质的问题，把生活问题提炼成数学问题，进而解决问题，如此，将有利于学生实现深度学习。例如：学了苏教版六上“较复杂的百分数应用题”后，教师出示问题——《江苏省道路交通安全条例》规定：（一）超过规定时速百分之十以上未达百分之二十的，处以五十元罚款;（二）超过规定时速百分之二十以上未达百分之五十的，处以二百元罚款;（三）超过规定时速百分之五十以上未达百分之七十的，处以一千元罚款;（四）超过规定时速百分之七十的，处以二千元罚款。刘师傅以100千米/小时的速度行驶在公路上，前方出现限速标志（如图3）。如果他保持原来的速度继续行驶，他将受到怎样的处罚？ 要解決上述问题，首先要引导学生思考，促使他们积极地动脑筛选、比对信息，从题目中理出：先求100比80多百分之几，再把求得的结果与处罚规定对照，得出结论。

深度教学对教师的专业能力也提出了更高的要求。教师只有深刻理解教学内容，才能做到深度教学，学生也才能实现深度学习。