化归思想在初中数学教学中的应用探微

何蓉

【摘 要】在新课程标准下数学教学越来越注重对学生数学思想的培养，旨在使学生通过有效“转化”，解决复杂的数学问题。针对初中数学中难度较大的教学内容，教师可将化归思想融入教学，使学生能在探究数学问题时将复杂问题有效转化，从而寻求出具体突破口，提升学生的学习效率与解题效率。

【关键词】初中数学教学;化归思想;教学探究;应用

化归思想，顾名思义主要是由对问题的“转化”以及“归结”构成，将其应用到初中数学教学中主要体现为教师引导学生采用某种特殊手段，将相关数学问题进行有效的转化，从而达到高效的解题目的。因此，教师在日常数学教学中应注重化归思想的渗透及运用，有效锻炼学生的理性数学思维，帮助学生获得较为清晰的解题思路与方法，提升整体数学教学质量。

一、化归思想应遵循的几个重要原则

（一）简单化原则

化归思想在初中数学教学中的一个重要体现是能将复杂的数学问题进行简化处理，从而帮助学生寻求到解题的突破口。对于初中数学众多复杂、繁琐的教学问题，教师应善于引导学生从中提取关键词，再用简单的方式表述问题中的核心含义，从而获得有关数学问题的解题线索与启示，顺利解题。

（二）熟悉化原则

化为思想的重要教学理念中一点重要的体现在于学生在面临较为新颖且复杂的难题时可以通过相关的转化手段运用已有经验进行深入探究与解决，将新问题转化为自身较为熟悉的问题方便进行探究。

二、化归思想在初中数学教学中的重要应用策略

（一）化陌生为熟悉

在初中数学教学中，学生的学习过程是循序渐进的，知识的复杂程度也是呈阶梯状由简单逐渐向复杂推进。在日常的数学学习中学生会面临到数学探究问题由简单转化为复杂，并且难度加深，而伴随着许多知识点的增加也会相应出现更多的新颖数学题目供学生进行探究与解决。学生本身对于所熟知的题目会及时找到解题思路与方法，而对于新颖的题目往往无从下手。其实，大多数新颖题目不过是出题模式的变化，对知识的考查点却未改变。对此，教师应引导学生运用化归思想对题目进行处理与解决，化陌生为熟悉，帮助学生寻求解题突破口。比如：在学习不等式前，学生对此教学内容较为陌生，教师可引导学生通过已有知识进行转化。可引入如下教学问题：下列哪些是不等式x+1小于3的解？（1，-1，2，5，8）对于刚刚接触不等式的学生，对此类题目会无从下手，这时教师可引导学生将其转化为已有知识，变相解决问题。学生可利用到已经学过的一元一次等式展开转化，将不等式转化为等式x+1等于3，得出x等于2。接下来便是化归思想中的最后一步，对题目进行归纳，总结出解答，教师首先引导学生分析数学题目，让学生明白若要使题目中的式子成立，则必须满足x是小于得数的解得，所以x应小于2，从而得出不等式问题的答案。

（二）化复杂为简单

初中数学教学涉及了大量复杂问题，比如：一些融合了众多教学知识点的复杂应用题，这些应用题的题目较长，而其中所要考察的教学知识点较为复杂，需要学生结合数学知识进行综合性处理才能够达到解题的目的。学生通常对于此类教学问题产生抵触心理，影响学生对于数学探究的兴趣与积极性。根据这种现象教师可以引导学生应用化为思想对复杂数学问题进行简单化处理，降低学习与探究的难度，从而获得较为高效的学习质量与解题效果。在数学应用题的题目中涉及到了较多的数学语句，教师要引导学生善于分析这些数学语句对于题目探究的重要性，让学生能够取其精华去其糟粕进行有效关键词的提取，从而获得清晰的解题思路，运用所学知识进行综合性处理。下面引入一项教学题目案例来展开探究：甲和乙是苹果商人，分别持有一定数量的苹果，他们在讨论各自的苹果数量，甲对乙说，甲的苹果数量较多，如果乙能给甲一袋苹果，那么他所拥有的苹果袋数是乙拥有的苹果袋数的两倍。而乙对甲说，如果甲可以给他一袋苹果，那么甲乙两方的苹果袋数就相同了。根据这样的复杂性题目让学生求算甲乙各自持有的苹果袋数。由于这样的题目涉及到的数学以及较多，并且题目中所给出的已知信息较为混乱，学生无从下手。这时教师就要引导学生运用化归思想理念寻求解题的突破口，让学生先假设甲乙分别持有的苹果袋数为x和y，然后提取题目中的重要数学信息，“如果以能够给甲一袋苹果那么甲所拥有的苹果袋数是乙的两倍”，由此可以得出等式“x+1等于2（y-1）”，然后再根据数学语句“如果乙可以给甲一袋苹果，那么他们所持有的苹果袋数便会相同”，由此得出等式“y+1等于x-1”。教师引导学生应用化归思想，首先将题目中的关键信息进行简单化处理，从而得到了两个有关本题的重要等式，之后教师引导学生应用归纳思想联合两项等事进行方程组的构建，从而求得x和y的最终值，x等于7，y等于5，从而完成整个题目。经过这一系列的题目关键信息提取以及简单化处理，学生能够深谙化归思想重要解题策略，在之后遇到各种复杂的应用题时也能够运用此思想进行简单化处理与解决，达到事半功倍的学习效果。

三、总结

总的来说，教师想要提升学生在初中数学教学中的学习效果以及在针对数学复杂问题时的解题效率，可以将化为思想全面渗透于日常的教学与习题训练中对学生进行全面培养。教师要注重自己在数学教学中的角色，以引导者的身份帮助学生有效理解并运用化归思想于日常学习与解题探究中，开拓学生的理性数学思维，帮助学生获取相关的解题思路与技巧，综合性提升学生的学习效果与解题效率。

【参考文献】

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