基于IWT_SE与GA_SVM的齿轮磨损检测*

张雪英,栾忠权,刘秀丽

(北京信息科技大学 现代测控技术教育部重点实验室，北京 100192)

0 引言

齿轮是重要的机械传动装置，也是故障易发部位。磨损是齿轮运行过程中不可避免的情况，当齿轮磨损严重时，其产生的冲击会加速齿轮的损坏，严重影响机械装置的正常运行[1-2]。因此对齿轮磨损程度的监测与识别具有重要的实际意义[3]。

近年来，小波消噪算法和支持向量机在旋转机械设备故障诊断中应用广泛。文献[4]提出了改进小波阈值去噪和EEMD相结合的方法并用于诊断采煤机齿轮箱行星轮的故障，在提高分解效率的同时减小了模态混叠现象。文献[5]利用改进小波阈值消噪并结合集合经验模态分解有效的提取齿轮微弱故障特征。文献[6]提出了一种基于多尺度特征的最优SVM算法并用于滚动轴承复合故障状态下的故障诊断。但是采集的齿轮振动信号存在较强的随机噪声干扰，故障特征不明显，造成磨损程度检测困难。使用单一的信号处理方法或故障诊断方法无法进行磨损程度有效检测。

本文根据齿轮磨损测试振动信号特点，结合改进小波阈值消噪技术对振动信号消噪，提取去噪后信号的样本熵组成特征向量，将特征向量输入遗传算法优化后的SVM进行齿轮磨损程度识别，实验表明，该方法能够准确的识别齿轮磨损程度。

1 改进小波阈值去噪

在实际过程中，由于工作环境的影响，采集的机械设备振动信号包含着干扰噪声，小波变换对干扰噪声有较强的抑制能力[7]。对于一维信号，小波去噪的基本思路分为小波分解，阈值选取与量化和小波重构三个步骤。传统的阈值函数选取方法有软阈值法和硬阈值法，针对硬阈值函数的不连续问题及软阈值函数对幅值较大的小波产生衰减问题，本文提出了改进的阈值函数构造方法。

(1)

2 样本熵

为了弥补近似熵较依赖于数据长度的缺陷， Pincus[8]于2000年提出了样本熵理论，该理论与近似熵相似，但又能较好的弥补近似熵的误差。样本熵是从时间序列复杂性的角度出发，度量系统产生新模式概率的大小，定量描述系统的复杂度和规则度。样本熵值越大，序列复杂度越高，样本熵值越小，序列的自相似性越高[9]。

样本熵可用SampEn(N,m,r)表示。其中N为数据长度，m为维数，r为相似容限。样本熵的大小与m、r的取值有关。

3 基于GA_SVM的齿轮磨损检测

SVM在故障诊断领域应用广泛，具有较强的学习能力和泛化能力。RBF能够更好的表达输入与输出数据间的非线性关系,且使用RBF时，只需确定参数g，因此本文选用RBF为核函数。惩罚参数C和核函数参数g对SVM的分类性能有较大影响，因此需要对C和g进行优化。

遗传算法具有隐含的并行性和强大的全局搜索能力[10]。需要优化的参数构成基因组，根据选择、交叉、变异来选择个体，适应度好的个体被保留。新一代种群继承了上一代的信息并优于上一代。为了提高SVM的分类准确率，运用GA对C和g进行优化。在GA_SVM算法中，将分类准确率作为适应度函数计算种群的适应度值[11]。

本文结合改进小波阈值能有效抑制干扰噪声和排列熵能检测时间序列随机性和动力学突变特点，提出基于GA_SVM的齿轮磨损程度识别方法，故障诊断流程图如图1所示。

具体步骤为：

(1)按照一定的采样频率fs分别采集N次齿轮正常、轻度磨损、中度磨损及重度磨损的振动信号，共4N个样本；

(2) 对各振动信号进行改进小波阈值处理；

(3) 提取降噪后信号的样本熵组成特征向量；

(4) 将特征向量输入GA_SVM进行齿轮磨损程度识别；

(5) 输出故障诊断结果，并作对比分析。

4 算法关键参数选取及实验分析

为了验证本文方法的有效性，建立了图2所示的齿轮磨损程度监测试验台，测试、分析不同磨损程度齿轮运行状态的振动加速度信号。

图2 齿轮磨损试验台

本文实验分析采用的三级行星齿轮箱型号为HS300-L3-77-H1，输出轴转速700 r/min，传感器的布置位置如图2所示。实验研究齿轮为第三级行星齿轮，测点3和测点4分别用于测试第三级行星齿轮y方向和x方向的振动加速度。经理论推导和实验结果表明，x方向振动信号较为明显，因此，本文选用x方向的振动加速度信号。采样频率为20.48 kHz，每组信号采样时间为10s。齿轮的磨损过程被划分为正常、轻度磨损，中度磨损，重度磨损，选取空载下的4种状态的振动信号分别处于实验采集的第22组、359组、716组、1061组，四种状态的x方向振动加速度曲线如图3所示。齿轮运行过程中最大加速度分别为1.35g，1.66g，2.76g，3.24g。由此可知随着齿轮磨损程度的逐渐增大，齿轮运行过程中的振动加速度峰值不断增大，4 种不同磨损程度齿轮运行过程中最大振动加速度差值为1.89g。

(a) 正常 (b) 轻度磨损

(c) 中度磨损 (d) 重度磨损 图3 齿轮x轴方向振动加速度曲线

4.1 改进小波阈值有效性分析及分解层数确定

运用改进小波阈值降噪时，首先应确定小波基函数与分解层数，经实验，本文选用小波基函数为db3,分解层数的选择对降噪的效果有较大影响，本文引入信噪比[12]和均方误差[13]来分析分解层数对小波降噪效果的影响，信号的信噪比越高，均方误差越小表明降噪效果越好。选用齿轮重度磨损信号进行三种小波阈值函数降噪处理，信噪比和均方误差结果如图4、图5所示。

可以看出，①对于同一分解层数，改进小波阈值处理后信号的信噪比均高于其他两种阈值，均方误差则较另外两种方法较小。证明了本文改进小波阈值在一维信号降噪方面的有效性；② 对于改进阈值处理方法当分解层数为4时，处理后信号的信噪比较高，且均方误差相对较小。综合分析，选择小波分解层数为4。

图4 不同分解层数的三种小波降噪信噪比 图5 不同分解层数的三种小波降噪均方误差

4.2 样本熵参数的选取

在计算样本熵时，3个参数值的选取会对样本熵的计算产生影响，即信号长度，维数m，相似容限r。Pincus等建议m取为1或2，r取0.1～0.25std (std为时间序列标准差)时计算所得样本熵较为合理。

以长度为4096的齿轮中度磨损振动信号为例，研究r对样本熵的影响。随着m的变化，齿轮在不同r下的样本熵的变化情况如图6所示。当r为0.25std时样本熵受维数的影响较小，且样本熵值最为稳定，所以选择r=0.25std较为合适。m为1或2时能很好的表征时间序列的动态特性，m过大时会增大样本熵的计算量，故本文取m=2。

图7为在r=0.25std不同数据长度的振动信号在不同嵌入维数的样本熵，时间序列的长度分别为256，512，1024，2048，4096。由图7可知，样本熵的值均随着m的增大而减小，除了样本熵长度为256和512的样本熵外，其他数据长度的样本熵随m的变化差值较小，表明当数据长度大于1024时，样本熵对数据样本的依赖程度较小，本文选择数据长度为2048较为合适。

图6 不同相似容限r下的样本熵 图7 不同数据长度N下的样本熵

4.3 齿轮磨损程度识别

取齿轮正常、轻度磨损、中度磨损和重度磨损4种状态信号各100组，每组2048个数据点，共400组。按照选定的参数分别对各组样本数据进行改进小波阈值降噪并提取样本熵，得到共400个特征值，组成特征向量，如表1所示。由于篇幅所限，此处仅列出每种工作状态下各10组信号的特征向量。

表1 齿轮4种状态下的部分特征向量

续表

从每种状态特征向量中随机抽取60个特征值作为训练样本，共240个，输入GA_SVM模型中进行训练。剩余40个特征值为测试样本，共160个，输入训练好的分类器进行分类，分类结果如表2所示。由表2可知，本文所提方法对齿轮磨损程度识别的平均正确率达95%，具有较好的识别效果。

表2 基于IWT_SE与GA_SVM的齿轮磨损程度识别结果

为了对比改进小波阈值在齿轮磨损程度识别中的有效性，对上述4种类型振动信号采用硬阈值和软阈值小波函数降噪。振动信号获取过程和特征向量提取过程与本文所用方法相似，将提取的特征向量输入GA_SVM模型进行训练和测试，结果如图8所示。

为了对比GA_SVM分类器的诊断准确性，提取三种小波阈值方法处理后信号的样本熵组成特征向量，并将特征向量分别输入到BPNN，PNN，SVM，PSO_SVM进行训练和测试，识别结果如图8所示。

图8 基于三种小波阈值样本熵和神经网络的齿轮磨损程度识别结果

可以看出，提取三种小波阈值处理后的信号的样本熵后输入到不同的神经网络进行齿轮磨损程度分类识别时，改进小波阈值降噪后的识别结果均好于软阈值和硬阈值处理，证明了改进小波阈值处理的有效性。对于同一种信号处理方法，GA_SVM的分类准确率明显高于其他四种神经网络。所以，基于基于改进小波阈值进行降噪和提取样本熵，并与GA_SVM分类器相结合的方法可以提高齿轮磨损程度识别的准确率。

5 结论

本文针对齿轮磨损检测问题，提出一种IWT_SE与GA_SVM相结合的方法。首先对振动信号进行改进小波阈值降噪，提取降噪后信号的样本熵组成特征向量，输入GA_SVM，实现磨损程度识别。通过对齿轮实际振动信号进行分析，得出如下结论：

(1) 对比三种阈值函数的信号处理结果，发现改进小波阈值应用于齿轮振动信号分析时，能够有效的滤除干扰噪声，有利于提高后续模式识别的准确率。

(2) 提取降噪后信号的样本熵，并输入神经网络，发现对于三种小波阈值函数降噪信号，GA_SVM的分类效果均明显高于BPNN，PNN，SVM，PSO_SVM，证明GA_SVM能够较为准确识别齿轮磨损程度，为最佳齿轮更换周期提供了参考，具有实际的应用价值。