超大尺寸TEM天线数值模拟*

牟维兵

（中国工程物理研究院计算机应用研究所仿真中心，四川 绵阳 621900）

0 引 言

核电磁脉冲是核武器爆炸时产生的一种辐射，电场强度可达104V/m以上，是电子设备辐射损伤的主要因素。为了提高武器装备电子学系统抗核电磁脉冲的能力，需要建设核电磁脉冲模拟器设备，以对各种电子设备进行模拟辐照，研究其辐射效应和加固方法[1-2]。核电磁脉冲模拟器分为有界波和辐射波两种。TEM天线是有界波模拟器的一种，在天线内部空间形成的电磁脉冲波形标准均匀性好，场强可达105V/m，是理想的核电磁脉冲模拟源。

为了对体积庞大的电子设备进行辐照试验，TEM天线长度从十几米到几百米不等。目前，我国建设的TEM模拟器最大达数10 m。对于小型TEM天线，国内外已经有了很多的数值模拟[3-7]。对于数十米长度的TEM天线，由于建模的准确性和计算规模太大等原因，目前开展的数值模拟并不多。国内是对天线内部直接采用仪器进行电参数测量，以获取TEM的内部传输特性[8]。

目前，角锥喇叭天线还没有严格的解析分析方法，一般采用实验测量和数值模拟的方法进行研究。按照文献[8]的试验装置，本文建立了TEM喇叭天线模型，采用传输线矩阵方法计算天线内部电场强度，并与试验测量结果进行对比，然后在对比确认模拟方法可靠性的基础上，得到了该大尺寸天线的方向图、回波损耗等特性参数。

1 模拟方法

电磁仿真中存在模型巨大和所关注电磁辐射源头结构的细小之间的矛盾。采用体积有限元方法会带来网格效率低下、占用超量计算内存和计算时间超长等问题。在各种电磁仿真算法中，只有TLM（传输线矩阵法）算法独树一帜，以非常高效简洁的方式解决了上述问题。

TLM方法最早是由P.B.Johns在1971年提出的[9]，20世纪80年代中期理论发展趋于成熟[10]，是一种时域求解方法。该方法是将电磁波传播空间划分为很多分离的单元，每个单元的电磁场用一个传输线矩阵来表征。数值模拟首先从波端口的电压脉冲单元开始，下一个时间步计算该脉冲信号在各个单元的传播，直到脉冲从源端口传递到出口处止。

采用Huyghen模型处理脉冲信号的传播过程中，脉冲电磁信号在散射时满足[11]：

式中，Vik+1为i单元i+1时间步时的入射脉冲信号电压，Ck为单元连接矩阵，Sk为散射矩阵，Vs为散射脉冲电压。通过式（1）按照脉冲信号传输过程进行不断迭代计算，即可获取整个传播空间的电场分布。

2 TEM仿真模型

天线为非标准角锥喇叭形，一面依地面呈扇形，另一名面是9.3°左右的张角向上，喇叭端口截面宽20m、高10m、天线长度60 m，如图1所示。天线材料为铝薄膜，天线顶部是波导端口，端口面0.228 m×0.114 m，长0.05 m，天线阻抗120 Ω。

激发信号与文献[7]中的实测激发信号一致，为上升沿1.2 ns的双指数脉冲，幅度为-1.8e4V，波形见图2。

图1 TEM天线模型

图2 激发信号

3 数值模拟结果分析

试验测量的点基本在TEM天线的纵向中心线上（参数如表1所示，x、y、z方向与图1所示一致），采用TLM方法计算相同位置点的电场强度。各个测量点的计算值结果与文献[7]中测量值对比结果，见图3。

表1 试验测量点参数/m

图3 场强计算值和测量值对比

从图3可知，除了距端口15 m以内的值相差较大外，其余点的值基本一致。出现差异的原因在于实际天线中每隔一定距离有支撑物存在，它们对电磁脉冲传输有一定的影响。距离端口越近，影响越大。建模时为了限制计算的规模和网格划分，需要舍弃这些支撑物，从而造成端口近端位置的值与实测值存在一定偏差，但是这个偏差不大。总体来说，计算结果与实测值吻合，说明计算方法具有可靠性。

图4是距端口30 m处天线截面在脉冲信号的电场在传播过程中的衍化情况，图4（a）、图4（b）、图4（c）、图4（d）表示时间先后顺序，分别为1/4、1/2、3/4和1个周期时的结果。从图4可以看出，电场在此平面上的变化类似水波纹，有周期性的波峰、波谷。由于结构的非对称性，中心出现在靠近底部的边沿处，而最大场强的位置出现在顶部边沿。但是，任何一点都有脉冲电场信号覆盖，电场脉冲与激发信号类似。

图4 TEM中心截面电场衍化过程

图5 （a）给出了400 MHz工作频率下天线的三维远场辐射方向，图5（b）表示方向角为Phi角为90°时的二维极坐标辐射方向，由三维图形可以给出任意角度的极坐标辐射方向。

从图5（a）可以看出，辐射是左右（x方向）对称的，但上下（y方向）差别严重不对称，这与天线结构左右对称而上下不对称一致。

图5 TEM天线的远场辐射方向图

图6 是计算得到的TEM在0.3～0.5 GHz频率范围的回波损耗参数（S11参数）。从图6可以看出，在300～500 MHz天线响应的变化范围为6 dB，且随着频率增加而减小。

图6 TEM在0.3～0.5 GHz频率的S参数

4 结 语

建立一个60 m×20 m×10 m的大尺寸TEM天线模型，采用TLM方法对该模型在天线端口激发上升沿1.2 ns，幅度-1.8e4V的脉冲信号情况下进行了内部电场计算。通过与实验结果进行比较发现，计算值与测量值基本一致。在此基础上，计算天线中心截面电场随时间的变化。对于天线，计算其3D和2D极坐标辐射方向分布，辐射方向特性与天线结构匹配，最后计算了给出天线在300～500 MHz范围的S参数。