开展分层教学提升数学核心素养

陈斌

【摘要】分层教学有利于挖掘学生潜能和发挥学生特长，促进学生数学核心素养的发展.本文对利用分层教学来培养与提升学生数学素养的实施过程进行了实践研究，希望对发展学生数学核心素养能起到帮助作用.

【关键词】分层教学;实施过程;数学素养

随着新课改的深入推进，要求教师在初中数学教学中，要高度重视学生数学核心素养的培养.但由于每名学生认知能力、兴趣爱好的不同，导致学生在数学学习中出现两极分化的现象，不利于学生全面发展，实施分层教学势在必行.

一、分层教学的原则

进行分层教学要坚持以下原则：一是做到统分结合.要安排好统一教学与分层教学的时间、内容，把课标作为分层教学的依据.根据不同层次学生的特点，实施个别教学、合作学习、自主探究等多种方式教学.坚持统一讲解、分类指导、统分结合的原则开展教学;二是做到全员参与.要让每名学生都能主动参与，注重调动每个层次学生的积极性，把数学思维、方法、核心素养作为培养的重点.

二、分层教学实施的过程

教学过程是实施分层教学的关键环节，在实施分层教学时，要根据学生的认知能力特点，加强对数学思维能力的培养，使不同层次学生的数学核心素养得到提升.下面以浙教版七年级“因式分解”中的“用乘法公式分解因式”教学为例来谈分层教学实施过程.

（一）教学目标的设计

开展分层教学首先要设计好教学目标，在这一节课的教学中，三个层次的学生应该既有相同的教学目标，又有各自不同的教学目标.相同教学目标是：通过利用平方差公式来让学生掌握公式法分解因式，并感受该方法的特点，培养学生逆向思维和推理能力;在此基础上设计分层教学目标：学优生通过学习培养自主探究和公式灵活运用能力;中等生要能熟练利用公式进行因式分解和解决简单问题;学困生则要能利用公式进行因式分解.

（二）学优生的教学过程（片段）

1.新课导入

师：对a2+2ab+b2和a2-2ab+b2进行因式分解.

生：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2.

師：说出你做题的依据？

生：把完全平方公式反过来用仍然成立.

师：能用几个长方形和正方形的拼图来检验上面的式子是否成立吗？

生：用图1（图略）可推导出a2+2ab+b2=（a+b）2成立.

2.新课教学

师：刚才同学们做的是利用完全平方公式进行的因式分解，请说出它的特点？

生：这个式子左边有3个项，且两项符号相同，能变成两个数的平方和（差）的形式，还有一项是这两个数乘积的两倍.式子的右边可以变成两个数和（差）的平方.

师：同学们按照刚才这个式子的特点来判断下面的式子能否变成完全平方公式？

（1）x2-4x-4，（2）a2+ab+14b2.

生：（1）不是完全平方公式，（2）是完全平方公式.

师：（出示例题让学生尝试解题，教师点评）

（1）4x2-36xy+81y2，（2）（x-y）2+6（x-y）+9，

（3）-a2-4b2+4ab.

（学生正确解题后，增加难度继续练习）

师：判断下面的多项式能否因式分解，如果可以，则进行因式分解，如果不能，可改动其中一项，使其成为完全平方公式.

（1）9x2-3x+1，（2）-a2+4b2-4ab，

（3）2a2+2a+12.

3.小结

通过本节课的学习让学生谈收获？

4.布置作业

（1）基本题：（三个层次学生都要做）教材P107页的 1～7练习题.

（2）拓展题：

① 如果a2+（k+3）a+9是完全平方公式，求k值.

② 已知x2-2x+y2+4y+5=0，计算（x+y）2 018的值.

5.点评

对学优生的教学宜采用“小综合、多变化、提能力”的策略，加强对难点和思维要求较高、难度较大的综合习题的教学，加强思维指导，避免简单问题重复学习，提高教学效率，促进数学思维能力和核心素养的提高.

（三）中等生的教学过程（片段）

1.新课导入

师：在括号中填入恰当的式子使其成立，并说明两个式子是什么变形？

（1）（a+b）2=（），（2）a2-（）+1=（a-1）2.

2.新课教学

师：上次课学习了平方差公式、因式分解后，请同学们用自己的理解来说一下什么是“完全平方公式因式分解”.

生：把公式（a±b）2=a2±2ab+b2反过来用就是完全平方公式的因式分解.

师：同学们观察这个式子的特点：a2±2ab+b2=（a±b）2？

生：式子左边是多项式，有3个项，两项符号相同，能变成两个数的平方和（差）的形式，还有一项是这两个数乘积的两倍.式子的右边可以变成两个数和（差）的平方.

师：同学们说的正确，一定要记住完全平方公式因式分解特点，才能熟练进行因式分解.

（练习）判断下式是否是完全平方式子？

（1）x2+8x+16，（2）x2-6x-9.

正确判断之后，进行因式分解例题讲解，同时让学生尝试做，教师点评：

（1）4x2-36xy+81y2，（2）25x4-10x2+1，

（3）（x-y）2+6（x-y）+9.

例题讲解后学生进行练习：

（1）因式分解练习.

① （a+b）2-10（a+b）+25，② 16x4+24x2y2+9y4.

（2）判断下式能否因式分解，如果能，将其因式分解.

① -4a2+4a-1，② -x2-4y2+4xy.

（3）应用因式分解求值.

① 642+64×12+62，

② 12×4.62-4.6×3.6+12×3.62.

3.小结

请一名学生说一下：（1）完全平方公式特点;（2）如何运用该公式进行因式分解.

4.安排作业

（1）基本题：教材练习题.

（2）拓展题：

① 如果a2+6a+m2为完全平方公式，求m的值.

② 如果x2+nx+4为完全平方公式，求n的值.

5.点评

对中等生的教学宜采用“慢变化、多练习、重反馈”的策略，加强对学生解题方法点拨，重在启发学生思维，促使他们“跳一跳能摘到桃子”，使他们能有更多收获.

（四）学困生的教学过程（片段）

1.导入新课

（1）让学生观察如图所示的图形，用两种方式表示图形的面积：一是（ ）;二是（ ）;由此能得到什么样的等式（ ）.

（2）让学生观察：（a±b）2=a2±2ab+b2是什么变形？

2.讲授新课

师：把上面的等式反过来就得到a2±2ab+b2=（a±b）2，这种形式的因式分解就叫完全平方公式因式分解.请同学们用自己的话来说出什么是完全平方公式因式分解.

生：式子是多项式，有两个平方项和一个中间项，两项符号相同，能变成两个数的平方和（差）的形式.

师：请同学们记住它的特点，才能进行因式分解.

（1）判断下面各式是否是完全平方项？

① a2+4a-4，② x2-6x+9.

（2）教师示范，学生模仿.

① 25x4-10x2+1（教师讲解），

② 4x2-36xy+81y2（学生模仿）.

（3）自主训练.

① （a+b）2-4（a+b）+4，② 2ab-a2-b2，

③ 8.92+2×8.9×1.1+1.12（拓展训练）.

3.小结

通过今天的学习要掌握以下两个问题：

（1）說出完全平方公式特点，并能举例.

（2）说出用完全平方公式因式分解的步骤.

4.作业

基本题：教材P107页的1～6练习题.

5.点评

对学困生的教学应以“重基础、低起点、多鼓励”的策略进行教学，要根据学生特点，实施个性化多次重复辅导，加强指导检查，注重鼓励和情感教育.

三、结束语

总之，开展初中数学教学，教师要树立素质教育的理念，针对不同层次的学生开展因材施教和分层教学，把培养学生的数学核心素养落实在分层教学的各个环节中，这样才能促进每名学生的全面发展.

【参考文献】

[1]王健美.学讲计划中初中数学分层教学的探索[J].新课程，2018（1）：38.

[2]孙德惠.基于翻转课堂的高中数学分层教学[J].林区教学，2017（9）：81-82.