参数假设检验问题初探

2019-04-29贾会芳

数学学习与研究 2019年7期

关键词：应用

贾会芳

【摘要】假设检验，尤其是參数假设检验，是现代统计学中必不可少的一部分.在教学中假设检验的种类与方法有时不易确定，并且显著性水平的含义又是其难点.本文首先介绍了假设检验的基本知识;然后介绍了常用的参数假设检验方法;最后通过具体例子来说明假设检验方法的应用，为以后的实际应用提供理论依据.

【关键词】参数假设检验;两类错误;应用

一、引言

假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法，作为统计推断的重要方向之一，假设检验在越来越多的领域广泛应用，如临床医学中的药品研发、基因组研发等.在高校里学生先后在概率论与数理统计、统计学原理、企业管理、市场营销与抽样调查等课程中都有可能接触到假设检验，但大多数学生反映不好接受，掌握得不够扎实.可能是由于数学的抽象性以及专业思想造成的.为了让大家对参数假设检验问题有一个清晰的认识，本文从以下几方面做简要阐述.

二、基本知识

（一）假设检验法

假设检验的基本思想，实质上是带有某种概率性质的反证法.如果我们把假设检验问题程序化、步骤化.在教学中的做法是：

1.根据实际问题的要求，充分考虑和利用已知的实际背景知识，提出原假设H0及备择假设H1;

2.给定显著性水平α以及样本容量n;

3.确定检验统计量U，并在原假设H0成立的前提下导出U的概率分布，要求U的分布不依赖于任何参数;

4.确定拒绝域，即依据直观分析先确定拒绝域的形式，然后根据给定的显著性水平α和U的分布，由P{拒绝H0|H0为真}=α确定拒绝域的临界值，从而确定拒绝域W;

5.做一次具体的抽样，根据得到的样本观察值和所得的拒绝域，对假设H0做出拒绝或接受的判断.

（二）两类错误

1.Ⅰ型错误又称第一类错误，指在假设H0实际上为真时，可能会犯拒绝H0的错误，为“弃真”的错误，其概率一般用α表示;

2.Ⅱ型错误又称第二类错误，指H0实际上不真时，我们也有可能接受H0，为“存伪”的错误，其概率一般用β表示.

（三）小概率事件