高中微积分教学中融入数学文化的初步研究

张海江

【摘要】伴随着素质教育的不断发展和进步，在高中数学教学中要合理性渗透数学文化，提高学生的综合素质和数学素养，确保能真正落实人才培养目标.本文简要分析了高中微积分教学中的数学思想，并对微积分中数学文化应用对策予以讨论，仅供参考.

【关键词】高中微积分;数学文化;数学思想;对策

所谓数学文化，若是从广义角度对其进行分析，其本身就是以数学学科为核心的教学理念，不仅包括数学思想和知识，也涉及相应的数学理论等.若是从狭义的角度分析，则数学文化就是数学观念和语言的发展历程，其本身就是从基础知识上升到文化意识的过程.

一、高中微积分教学中的数学思想

在高中微积分教学过程中，教师要秉持转化的思想开展相应的课程讲解，确保教学思维的完整性[1].例如，教师在讲解曲线一点处切线问题的过程中，要将其转化为求解这个点函数的导数.也就是说，要确保能将微积分作为研究的对象，合理性整合图像知识，保证微积分知识能贯穿在整个教学过程中，形成良好的数学文化氛围，也为后续教学工作的全面优化奠定基础.值得一提的是，在微积分中还要形成辩证思想，也具有一定的数学文化背景，需要教师在实际教学中建立更加有效的教学引导机制.

二、高中微积分教学中数学文化的应用对策

在高中微积分教学中，教师要积极渗透数学文化，合理提高教师实践水平，在提高学生微积分知识内化水平的基础上，为教学过程的全面进步和优化创设良好的教学环境[2].

（一）创设良好的教学契机

教师要想合理提高高中微积分教学中数学文化的应用效果，就要对微积分和数学文化的契合点予以关注，有效提升实践能力，并且完善数学文化的指导工作.最重要的是，要将微积分融合到数学文化中，并不是单一的添加内容，而是要建立辩证统一且科学化的教学控制体系，从而实现数学教学目标.基于此，教师在实际教学工作开展进程中，要集中掌握微積分相关知识，落实教材管理和数学文化内涵指导教育工作，从一定理论高度出发，保证能充分了解学生的受教育水平和知识内化能力，对教学过程和教学项目予以调整，从而提高学生对教学知识的接收程度和内化效果.

另外，教师在高中微积分教学过程中，也要提升自身对知识的认知水平，确保教学领域研究能更加深入.例如，在对不规则图形体积进行分析的过程中，要结合图形特点利用定积分求解最终结果，充分融合知识内容的重点，保证教学效果和教学水平满足实际需求.

除此之外，教师在实际教学工作中，要合理性控制数学文化和教学进度之间的协调和平衡关系，避免不良教学流程对正常教学进度产生影响.教师只有全面控制和管理不同的知识因素，才能为教学计划的落实奠定坚实基础[3].

（二）优化评价机制

在教学工作体系建立的过程中，要结合评价机制对具体问题进行具体分析，从根本上解决高中微积分在数学文化中的融入问题，并且实现教学水平的全面优化.学生在期末考试中，因为教师仅仅关注学生的成绩，就会造成学生只热衷于习题训练，并没有对数学文化有所认知.基于此，教师要整合评价机制，除了对学生学习成绩的关注外，也要积极完善过程化评价机制，确保能提高创新化教学流程，有效完善教学管理水平，为微积分知识教学渗透数学文化奠定基础.

（三）完善渗透过程

在高中微积分教学中融入数学文化，能在提高学生综合水平的基础上，确保学生能提高对知识的内化能力和水平.

第一，在高中微积分教学过程开始前，教师要引导学生了解微积分的知识产生过程和发展进程，利用数学史就能提高学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，从而有效提高教学效果和整体教学水平，确保教师和学生之间能形成良好的教学互动.最重要的是，教师要引导学生了解微积分重要性后，鼓励学生形成良好的心态，确保学生能以更积极的心态内化数学知识.

第二，教师在讲解和数学家相关知识理论的过程中，要将数学家的精神作为有效的知识导入点，引导学生学习数学家的优秀品质，培养学生的探索精神，从而树立学习信心.

第三，在高中微积分讲解的过程中，教师则要着重利用微积分数学思想引导学生内化相关知识，确保学生能在掌握数学思想的基础上，有效内化相关数学文化内涵，一定程度上提高学生对数学认知的能力，并且为后续教学工作的顺利开展奠定基础[4].

第四，教师要积极落实教学应用机制，并且将其作为基础教学载体，合理地引导学生了解相应的应用价值，提高积分教学过程的数学文化渗透效果.教师要在课程结构建立的过程中，有效添加文化因素和乐趣，保证学生能真正体会到微积分的价值和科学意义，从根本上提高学生高中微积分知识的内化水平.

三、结束语

总而言之，在高中微积分教学过程中，教师要结合学生的学习状态和诉求，合理优化教学过程，确保能逐渐渗透数学文化，一定程度上改善传统微积分教学的刻板体系，提高学生对相关知识的了解程度，确保能够以更加有效的教学形式向学生讲解相关问题.教育部门则要加大管理力度，有效关注微积分教学中数学文化的渗透要求，确保能从宏观层面优化教学方向和教学管理要点，为素质教育全面进步奠定基础.

【参考文献】

[1]李伟.高中微积分教学中融入数学文化的初步研究[J].广东科技，2014（14）：201-202.

[2]戴桂良.高中微积分教学中数学史的渗透[J].语数外学习（高中数学教学），2014（10）：13.

[3]严虹.中、新、韩、日四国高中数学课程标准的比较研究——以微积分内容标准为例[J].教学与管理（理论版），2016（1）：112-115.

[4]薛玉财.关于大学先修课“微积分”教学的实践与感悟[J].中国数学教育（高中版），2017（4）：27-28，37.