浅谈高考二轮复习课《解三角形》教学设计

郑有礼

摘 要：教学设计不仅重视教师的教，更要重视学生的学。怎样使学生学得更好、怎样才能达到更好的教学效果是教学设计不可或缺的，高效课堂的创建离不开完美的教学设计。笔者在数学高考二轮备考的一节复习课《解三角形》的教学中，通过从为何教、教什么、教与学三个方面进行了教学设计，创建高效课堂。

关键词：浅谈;解三角形;教学设计

中图分类号：G633.64           文獻标识码：A文章编号：1992-7711（2019）06-088-1

教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划，教学设计对高效课堂的创建尤为重要。《解三角形》是高中数学人教A版必修5的第一章内容，结合笔者在数学高考二轮备考的一节复习课《解三角形》的设计，从三个方面浅谈其教学设计。

一、为何教

教的原因是由教材与课标决定的，《解三角形》是初中《解直角三角形》知识的延续和扩展，它与高中数学中的《平面向量》、《三角函数》、《三角恒等变换》、《立体几何》、《解析几何》、《不等式》等章节的知识能够形成完美的交汇。《解三角形》也是数学高考全国二卷中的必考内容，难度系数不大，学生容易得分，并且它与现实生活有很密切的联系，应用非常广泛，渗透十分强烈，能够充分体现数学的使用价值。同时通过《解三角形》的学习能够很好的提高学生的数学能力，提升学生的数学素养。所以，不但要教，而且要教好。

二、教什么

教的内容是由学情决定的，解三角形的最主要的依据是正弦定理、余弦定理。这两个定理是三角形中的重要边角关系，学生存在的普遍问题是知道正余弦定理的内容，但不会灵活的应用两个定理解三角形，也就是解三角形的时候，学生不清楚什么情况下利用正弦定理，又在什么情况下利用余弦定理，乱用公式的现象非常严重;通过学习还要提高学生的运算能力，规范学生的解析水平;同时，通过学习还要让学生体会各种数学思想与方法，提高数学素养。为此确定高考二轮复习课《解三角形》的教学目标是熟练掌握正余弦定理及其变式、正余弦定理的应用方法、正余弦定理的综合应用;通过特殊到一般、简单到复杂、具体到抽象的过程，利用观察、推导、归纳、总结的方法，逐步提高学生的认知水平，培养学生的辩证唯物主义观点，体会事物之间的内在联系，让学生数学地看世界，树立学生的创新意识等情感。同时也确定本节课的重点是正余弦定理的应用方法，难点是正余弦定理的综合应用。

三、教与学

怎样教、怎样学是教学设计的核心内容，设计理念是教是为了不教、学是为了会学。从本节课的教学目标可知教学的重点是对学生进行学法指导，让学生掌握正余弦定理的应用方法，教师可以通过目标式，启发式、探究式、讨论式、合作式、讲练有机结合的教学方法去实现。同时，教师要利用媒体教学，制作课件、增强效率。在复习课《解三角形》的教学中，笔者设计了以下的教学流程，以供参考。

1.复习与导入

通过解三角形的定义和五年高考真题统计进行导入，设计意图是从已知知识和真题统计出发，说明解三角形在高考中难度不大，容易得分，树立学生高考备考的信心，激发学生的求知欲望，培养学生学习数学的兴趣。

2.展示学习目标

教学课件中展示学生层面的知识、方法、能力目标，设计意图是目标式教学，让学生带着问题去学习，充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，提高课堂教学的效率。

3.正弦定理及其应用

教学课件中设计了三张幻灯片，第一张是正弦定理及其变式，第二张是2015北京高考文科真题，第三张是2012广东高考文科真题。设计意图是在复习正弦定理及其变式的基础上对学生进行学法指导，让学生归纳总结出利用正弦定理解三角形的几种情况，举一反三，调动学生学习的积极性，训练学生的运算能力，体会数学方法与思想。

4.余弦定理及其应用

教学课件中设计了四张幻灯片，首先复习余弦定理及其变式，其次练习2012陕西高考文科真题、2015北京高考理科真题、2016全国一卷高考文科真题。设计意图是在复习余弦定理及其变式的基础上对学生进行学法指导，让学生归纳总结出利用余弦定理解三角形的多种情况，事半功倍，强烈激发学生学习的兴趣，增强学习的效率。同时，训练学生的运算能力、总结归纳能力、体会数学方法与思想。

5.综合练习，提升能力

教学中设计了三个典例，例1是2014江西高考理科真题，例2是2014安徽高考理科真题，例3是2013浙江高考文科真题。设计意图是通过真题再进行学法指导，让学生归纳总结出解三角形与完全平方公式、基本不等式、三角恒等变换、三角形面积公式的等数学知识的完美交汇，让学生感受数形结合、函数与方程、转化的数学思想。同时，训练学生的运算能力，规范学生的解析过程，综合提升学生数学能力，达到课堂的最高潮。

6.小结与作业

从知识、方法、技能三个方面小结本节课内容，根据学情分层布置作业，设计意图是再现并巩固本节课的重点内容。

7.优美板书

教师要科学规划板书，细心板书，力求板书重点突出，字迹工整，给学生以示范引领作用，让学生感受数学美，陶冶学生情操。

根据教学设计，在实施教学时要积极评价与反思，及时鼓励和评价学生，采用过程性评价和结果性评价相结合的评价方法，及时了解教与学的实际效果，以学定教，以教促学，增强教师教的针对性和学生学的高效性，想方设法提高学生数学素养，想方设法创建高效课堂。