以解三角形为例研究高中数学新课程的变革方向

王兴红

摘 要： 为了素质教育计划全面推进，我国开始了课程改革。新课程改革对高中数学来说，既是机遇，又是挑战。新课标下的高中数学课程改革取得了很大进步。文章以解三角形为例探究了高中数学新课程的变革方向。

关键词： 高中数学课程 变革方向 解三角形

在学校众多教育课程当中，数学教育有着重要位置，使学生思维更加清晰，表达思考更有条理，同时使学生掌握有关数学的基本思想、知识和技能，锻炼学生面对问题锲而不舍的求知精神及对问题实事求是的认真态度。教会学生运用数学知识认识世界和改造世界。我国高中数学新课程做出了重大尝试和改变，并且取得了一定的成果，是对数学课程主流改革方向的反映。

一、数学课程改革前后的异同点

解三角形是第一册下册里面的第二个板块，在平面向量之后包括正弦定理、余弦定理及解斜三角形的应用实例。在解三角形的应用部分的实习作业方面，补充一部分材料阅读，关于人们早期采用何种方式测量地球半径。这些内容都涵盖在解斜三角形的范围内，在教材139页到151页，共有十三页内容[1]。这些内容之前有关于向量的小结复习题，被安排在了高一下学期数学教材的最后一章。

现行新教材中有关解三角形的内容放在人民教育出版社出版的数学教材必修5的第一章《解三角形》内，其中第一章的内容包括正弦、余弦定理的探究和发现，是对有关解三角形内容的进一步讨论；应用举例，包含阅读思考内容；有课后复习题、实习作业和小结。内容从第1页到24页，总共24页，对三角形的编写篇幅增多，按出版社的意图从必修一学习到必修五，那么解三角形的内容在所有必修课本的最后一册，意味着学生要到高二才会学习这部分内容。但在实施过程中，大部分老师会按照自己的进度而不是课本必修1到必修5的顺序教学[2]，从教师角度看，虽然新课程中有关解三角形的顺序有所改变，但教师还是按照以前的教学方式教学。

二、高中数学新课程变革方向

1.教材贴近生活，使数学生活化。

新课改之后的数学教材更能激发学生的学习乐趣，使学生由被动学习为主动学习，教材内容贴近生活，使学生在不厌烦数学学习的前提下更容易进入学习状态，激发探索研究意识，让学生知道学习这部分的原因，以及这部分对现实生活有什么作用，遇到实际问题该如何解决，使数学教学生活化，将生活数学化。

新教材中关于解斜三角形的知识点引用了中国古代的神话故事嫦娥奔月、十七世纪法国天文学家测出的月球与地球之间的距离，通过地月之间的距离该如何测量、轮船的航向和航速、海上岛屿的距离等引申出需要研究的内容。这些内容贴近生活，展现数学对生活的重要作用。

2.学生是课堂主人公，学习能力得到提高。

传统教学方式以教师课堂讲述为主，教师掌握课堂整体节奏，采用灌输式教学方式，这种方式并没有多大成效，而且会引发学生对数学课程的厌烦心理。新教材中更多地采用教师引导的方式，引导学生对问题进行探究，学生把握课堂整体节奏，成为课堂的主人公，更容易调动学生学习主动性。

旧教材中关于三角形的正弦定理在例题安排方面都是正弦定理的应用，没有涉及解三角形。因此，例1和例2中都试对三角形中的一个元素求解，例3涉及三角形的分类讨论。新教材在例题设置方面只安排了两个，内容涉及解三角形，例2涉及分类讨论，同时在第8页设置了关于解三角形的学习探究。这种探究方式为主并且引导学生思考是否可以运用其他方式对正弦定理进行证明，将重点放在学生对数学的学习上，而不是老师的教授。

3.适当设定问题，培养学生总结思考能力。

新课程改革之后更注重对学生思考总结能力的培养，通过增设问题引导学生思考其他方法对问题进行证明，逐渐培养学生的思考能力。同时对于同一问题的不同方法，教材要求学生对其进行利弊分析，并对三角形的问题进行分类总结。

在余弦定理方面，新老教材均设置了两个例题，而且难度相当，不同的是新教材使学生做题时有了选择性，在第7页的解三角形的问题中，可以对两种方法的利弊进行思考，同时让学生对三角形的问题类型进行总结，增强学生总结思考能力。

在距离测量和方向测量方面，新教材在例1、例2中都设置成距离测量，例1给出实际数据，例2进行灵活考察，是对学生思考能力的极大考验。新教材在距离问题方面设置了两个例题，在以老教材为基础的前提下，老教材例1和新教材练习2一样。在高度方面设置了3个例题，更具层次性，利于一步步发展学生思考能力。

4.将内容与几何知识挂钩，培养学生几何思维能力。

新课改之后的课本内容应用性更广，设计的层次感更强，更注重对学生思考能力的培养，而不仅仅是教会学生算题。通过设定一些较难的、水平较高的问题，加之增添一些其他相关的扩展内容，使学生的知识面得到扩展[3]，能力得到真正提高。

关于对三角形面积公式的推理证明，老教材要求学生自己进行推导，新教材则直接给出公式，并将这一公式多次进行应用，同时在三角形的证明过程中，涉及中线长度及海伦公式等几何问题，例9设置了通过正余弦定理对三角形进行恒等证明，习题B组中12到14题均为三角形证明题，并多处运用面积公式。将这两者进行科学衔接有利于培养学生对数学的钻研精神及几何思维能力。

高中数学在新课程改革过程中将会更加注重学生学习能力的提高，引导学生摸索出适合自己的数学学习方法，通过教师的科学引导提高学生学习能力。

参考文献：

[1]王保艳.新课程理念下高中数学学习方式的研究[D].华中师范大学，2012.

[2]王丽云.高中数学知识的实际应用解析——以“解三角形的实际应用举例”为例[J].数学教学通讯，2016，18：45-46.

[3]张家元.浅析新课程改革下的高中数学教学方法[J].新课程学习（上），2014，07：4.