小学数学深度学习：从概念理解到课堂实践

仇华

摘  要：深度学习的研究方兴未艾。小学数学的深度学习要想行稳致远，需要教师对深度学习有准确的理解，需要在课堂上精心实施。对深度学习的理解可以从多个层面进行，在课堂上实施的时候需要结合深度学习所需要的高阶思维进行组织。深度学习与浅层学习并不矛盾，学生的反思能力可以支撑深度学习的进行。

关键词：小学数学;深度学习;概念理解;课堂实践

深度学习的研究方兴未艾，一个重要的原因，就是人们在对人工智能领域的深度学习的研究中，发现深度学习的理念对教育教学有着极大的启发作用。适逢国家发布了学生发展核心素养的相关文件，核心素养成为继课程改革之后引领我国基础教育发展的主要力量，而在核心素养如何落地的研究中，诸多专家与一线实践者都将目光锁定在深度学习上，认为深度学习是实现核心素养的重要途径。在这样的背景下，小学数学深度学习的研究自然要被提上日程。实际上，当前关于小学数学深度学习的真知灼见也不少见，在梳理、学习这些成果的过程中，笔者发现有两个基本问题需要厘清，否则对深度学习的实践很可能走入课程改革中出现的理论生吞活剥、实践有形无实的窠臼。这两个基本问题，就是深度学习的概念理解与课堂实践问题。本文试在笔者自身实践的基础上，对这两个问题的思考做一个浅显回答。

一、小学数学教学视角下深度学习的概念理解

目前对深度学习研究较深的毫无疑问是教育专家的理论研究，作为一线数学教师，笔者借鉴了一些理论研究成果，同时从自身的教学实践出发，笔者以为对深度学习需要形成如下几点基本理解：

其一，深度学习应当具有主动性。深度学习一定是基于学生内在学习需求的，如果学生没有问题意识，没有主动学习意识，那学习过程可能都谈不上有深度。关于这一点，笔者想强调一下小学数学课堂教学中情境的作用。对于教师而言，情境的主要作用是用来引入新课，那对于学生来说，情境创设具有什么样的意义呢？从深度学习的角度来看，情境创设的最基本的作用之一，就是让学生的学习更具有主动性。有教师在教“百分数”的时候，创设了一个判断液态奶中鲜奶含量的情境，让学生带着鲜奶含量越高、牛奶质量越好的认识，去判断给出的三组不同数据中，哪组数据代表的牛奶是最好的。对于这样的一个问题，学生确实非常感兴趣，而要解决这个问题，又必须去计算不同级别的数据所代表的鲜奶含量，也就是百分数。有了这样的动机，后面可以省掉许多需要讲授的内容，学生可以直接进入深度学习的状态。

其二，深度学习中应当蕴含着丰富的高阶思维。数学学习是最需要思维参与的，小学生更多的擅长形象思维，但纯粹的形象思维显然不可能支撑有效的深度学习，因此在小学数学深度学习中我们更应当看到学生对所学知识的理解、建构、实践、批判、融合（与数学学科内的其他知识）、整合（与其他学科的知识）、应用、迁移等。尽管对于小学生数学学习而言，这些高阶思维不大可能同时出现于同一数学知识的学习中，但必须认识到的是，只有有了这些高阶思维的参与，才是真正的深度学习，因此这可以打消部分同行所认为的，只要学生在学习的过程中感觉到难、感觉到思维遇到了挑战就是深度学习的认识。也就是说，如果认为给学生一个难一点的问题，就能让学生自动走入深度学习的境界，那这样的认识一定是错误的。

其三，深度学习并不排斥浅层学习。显然，高阶思维较少的学习过程，就是浅层学习。那我们倡导深度学习是不是就要排斥浅层学习呢？显然并非如此，从学习层次的角度来看，浅层学习是深度学习的基础，更重要的是，学生在小学数学学习中，很可能是从浅层学习开始的，只有立于坚实的浅层学习之基础上，深度学习才有可能顺利发生。关于这一点，在上面百分数的学习案例中，也应当发现学生对许多信息的加工其实都是浅层学习。比如给学生的数据中有牛奶质量是50克，其中的鲜奶含量是10克，那学生的思维在加工这两个数据的时候，不可能需要高阶思维的参与，只可能是浅层学习;只是其后在问题的驱动之下，学生的思维才从浅层学习转向了深度学习。而且，一节数学课也不可能全部是深度学习的过程，否则学生的思维量大、思维难度高，反而容易让学生因为处于思维疲劳的状态而退出深度学习。从这个角度讲，一节好的数学课，应当是基于学生的思维特点，在浅层学习与深度学习之间做好平衡，从而最大程度上促进学生的思维发展。

概括以上三点认识，笔者以为在小学数学教学中，对深度学习的理解就是以生为本，关注学生的认知特点，结合深度学习所需要的高阶思维，设计并上好具有深度学习特征的课，这就是深度学习在课堂中的最基本的价值取向。

二、基于概念理解的小学数学深度学习的实践

有了正确的概念理解，深度学习的实践就成为需要面对的新的问题。对于课堂实践，有人提出了这样的观点：这种教学模式基于整体角度对教学内容进行分析，围绕学生发展需求，设计合理的教学活动，帮助学生进行深度思考，有利于丰富学生的学习内容，在实践教学过程中促使学生的主动思考、解决问题 [1]。

这里以数学概念的学习来谈谈笔者的一些思考。概念是数学知识建构的基础，也是学生数学认知大廈建构的基础，小学数学教学中特别重视对概念的学习，但概念的学习又常常变成概念的记忆与生硬理解，而深度学习恰恰可以矫正这种不良的教学行为。深度学习理论认为，学生只有从本质上把握概念的内涵和实质，才能深度理解、灵活运用概念，促进其思维的“生长”。因此，概念教学需要教师引领学生经历概念的形成过程，在操作、比较、运用中对概念进行感悟、明晰、深化，从而实现对概念的深度学习和有效建构 [2]。

基于这样的理解，让我们再来看“百分数”概念的建立，学生在情境中可以得到三组分数，除了之外，还有那基于这三个数据如何判断牛奶质量的高低呢？带着这个问题，学生的思维实际上就由实际问题转向了数学问题，而解决这个数学问题所需要的思维是什么？在笔者看来，一是比较方法的运用，既然要比较牛奶质量的高低，就需要比较牛奶中的鲜奶含量;二是基于数学的判断，即在寻找到解决问题的方法后（将不同分数的分母变成相同的值），学生就解决了眼前的问题，即同分母的分数就可以比较不同牛奶中的鲜奶含量;三是从特殊到一般的思想方法的运用。教师可以基于学生已有的问题解决思路去提出问题：如果不是比较这三种牛奶，而是要比较几十、上百种牛奶，或者要用一个统一的方法来表示牛奶中的鲜奶含量，我们又该怎么办呢？这个时候引导学生思考，以将所得到的用分数表示的方法进一步升级，即将所有的分数的分母变成100，于是一种特殊的分数就出现了，这就是百分数。

在这样的学习过程中，学生的思维既有对熟悉的知识的浅层加工，也有基于问题解决需要而引入的比较思维、数学语言的组织与运用、从特殊到一般的问题解决思路等。同时情境本身来源于生活，因此其中又有数学与生活知识融合的成分，其已经初步具有了深度学习的特征，自然可以纳入深度学习的课例范畴。

三、理论联系实践是深度学习实践与研究之基

从教师的角度讲，基于小学数学教学的需要去建立对深度学习的概念理解，并在课堂教学的过程中积极实践，这秉承了理论联系实际的研究路径，从方法论的角度来看，是正确的，也是必需的。而从学生的角度来看，理论与实际相联系指引下的深度学习，还可以从培养学生的协作力、思维力、创造力着手，提高学生的学习力，使学生可以自主完成深度的数学学习 [3]。

实践表明，就算是对于小学生而言，也可以走理论联系实际之路。而其具体方法就是让学生在学习中学会反思。必须认识到，小学生也是有学习反思的能力的，而且在数学学习的过程中表现得尤其明显，一个重要的原因，就是数学知识本身的逻辑性相对比较明确，主线也比较明确，因此学生容易在逻辑中有所发现，从而形成自然的反思意识与能力。在百分数的学习中，笔者在课堂最后让学生整理自己在建立百分数概念过程中的思维过程，并进行总结提炼，他们很快就认识到了一个数学概念的形成可能与生活需要有关，也与数学知识的特殊表现形式有关（就有学生发现用百分数表示牛奶中的鲜奶含量非常简洁明了，而这正是数学特有的性质）。

总之，小学数学教学中，深度学习是需要准确理解的，课堂实践是需要认真组织并实施的，只有这样才能让深度学习在小学数学学科中真正行稳致远。

参考文献：

[1]  王燕涛. 小学数学中深度学习的理解与实践模式探讨[J]. 数学教学通讯，2018（7）.

[2]  方家社. 基于深度学习理论的小学数学概念教学[J]. 小学数学教育，2017（z3）.

[3]  郎晓莉. 以提升学习力为载体开展小学数学深度学习[J]. 数学大世界（中旬），2018（4）.