对概率统计教学中若干问题的探讨

徐君臣

摘 要：社会信息化程度逐步加深，概率统计知识的应用范围随之增大，概率统计是高中数学的必修内容，不仅在数学高考中占有重要位置，而且在社会生活中也极为普遍。通过对目前高中概率统计教学中存在的若干问题进行分析，探讨了行之有效的解决策略。

关键词：高中数学；概率统计；教学；问题分析；策略

在信息社会中，数据对人们日常生活的影响越来越大，人们可以依靠数据得出有效结论，通过数据分析完成科学决策。但在生产、生活中各种虚假数据、无效数据却会影响人们的判断，这就需要统计学、概论知识来帮助人们筛选、组织并整理有效数据，完成工作和生活任务。“概率与统计”是对随机现象、统计规律与方法进行系统分析和研究的学科，原本是高等数学的重要内容，但自2003年教学标准中提出“概率与统计”将作为必修内容加入到中学数学课程中之后，高中阶段数学教学对“概率与统计”模块的讨论就已经开始。但近年来随着信息技术的快速进步，概率理论、统计方法也在不断发展，如何将教材内容与实际生活相联结成为教学改革的重难点。如果只是单纯按照教材进行这一模块的教学，已经很难吸引学生兴趣，而且这一模块抽象性较强，缺乏兴趣的支持，很难让学生真正学会和理解概率统计知识。

一、转变教学观念，引导概念理解

概率统计是高中数学中一个全新的模块，与其他模块间的联系相对较弱，教师在進行这部分知识的教授时，需要转变教学观念，建立与概率统计相适应的教学模式和观念认识。学生刚开始接触概率统计的时候，最容易犯的错误就是将生活经验直接代入到概率统计中去，比如掷硬币、骰子问题等。但概率统计作为从高等数学中摘出插入到高中教材的内容，其科学性相比其他模块更加严谨，即便表面看起来简单的概率问题，也暗含着极为深刻的统计原理。要学好这部分内容，最简单实用的方法就是熟记概念。比如方差、均值、随机现象、频率、线性回归等，学生常常在生活中听到、用到这些名词，但在概率统计模块中这些名词的概念要比生活中复杂得多，如果在学习时总是通过生活经验来思考和解答问题，往往会犯错误。在教学时，教师要格外注意概率统计这一模块相关概念的介绍和引导，对与生活经验有出入、容易引起理解错误的概念进行辨析和强调，让学生熟记正确的定义，并科学理解概念，通过随机现象的分析、估计模型试验等引导学生形成统计思维。

二、融合教学与生活，联系课堂内外实践

融合教学与生活，教师在重视概念教学的同时，也要重视理论知识与实际生活的联系。教师在课堂上引导学生将生活经验与概率统计的理论知识相联系，一方面能够吸引学生兴趣，另一方面则能避免学生受思维惯性影响，形成错误认识。而且分析近几年高考试题，考查概率与统计模块知识的题目往往是根据实际的生活、生产案例来设计的；教学大纲对这部分知识的要求也是让学生体会、理解概率概念与统计思想，并将其与生活联系，获得基本的数据处理与分析能力。学习概率与统计模块知识，加深理论与实际的联系，主要有两种方法：一是教师借助生活、生产案例，介绍和讲解概率与统计的相关理论知识；二是教师引导学生在生活中利用概率与统计的知识解决实际问题，并组织讨论。教师首先通过生活中常见的概率事件，吸引学生注意，再通过建立模型概括出概率知识，激发学生兴趣；然后再引导学生思考总结出的理论知识适用的生活场景，或设计一个相关情境，让学生尝试利用总结出的理论知识寻找解决途径。通过实践到理论，理论再应用于实践的过程，加深学生对概率与统计知识的印象和认识，建立对这一模块的学习兴趣，同时锻炼学生“理论联系实际”的能力。

三、注重教学过程，采用多种辅助教学手段

概率统计模块理论知识极为抽象，如果采用传统的板书形式教学，很难调动课堂氛围，导致学生缺乏兴趣，注意力不集中，对关键知识点理解不到位。采用辅助教学手段，比如启发式、案例式、联想式、讨论式等较活跃的教学模式，或者多媒体设备、概率统计的模型演算等多样化的展示方式，能有效提高教学效果。例如，在学习数据分布一节时，为加深学生对三大分布的印象，教师可以根据分布特点总结口诀帮助学生记忆，笔者总结的口诀如下：“正态方和为卡方，F分布需相除，若要知道t分布，正态、F又得除。”再例如，通过多媒体动画展示正态分布、卡方分布、F分布的曲线图形，并表现其参数变化，让学生通过图形对三大分布的变化规律形成更直观的认识。

四、把握教学重点，培养学生随机统计思想

概率统计不仅能够提高学生对数据的敏感度，而且可以有效培养学生的统计思想。通过对学生解决实际问题能力的锻炼，让其逐渐形成统计思维，正确认识随机概念，掌握概率的深刻内涵。在概率统计的教学过程中，教师不应只关注考试内容，教会学生如何在试卷上取得高分，而是要通过分析教学重点，让学生理解考查目标，从而学会运用学到的知识解答各类问题。

参考文献：

[1]刘明英.基于新课标的高中数学概率统计教学方法研究[J].新课程（下旬），2015（4）：116-117.

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[3]蒋际明.高考概率统计题型的演化趋势[J].中学数学教学，2011（2）：30-32.

编辑 高 琼