高中数列教学中对学生思维能力的培养策略

李永欣

摘 要：数学对学生思维能力的培养有着非常高的要求。高中数学教学中，教师要对学生的思维能力加强培养，通过良好的思维能力最大化地提高学生对数学知识的理解。对高中数列教学中如何有效培养学生的思维能力进行简要分析。

关键词：高中；数列；思维能力；培养

数学学科十分严谨，抽象性也较强，并且对于逻辑推理能力以及概括能力都有着非常高的要求。高中阶段的教学中，教师要加强对学生思维能力的培养，通过培养思维能力，更好地提高学生对数学知识的学习兴趣与学习效率，实现教学目标。

一、培养学生的抽象概括能力

抽象概括能力在高中数学中有着非常广泛的应用。其主要表现在从抽象的概念与知识点间进行规律的总结，进行差异性的分析，在事物之间建立起一条联系的纽带。抽象概括能力的应用对于学生发现问题关键点与实质的能力有着非常大的促进作用，能够将具体的数学问题进行分析和归纳，概括成一种数学模型。抽象和概括能力已经成为了高中生学习数学知识的必备能力，是学生迎接高考的重要基础。高中数列知识的教学中使用抽象概括能力对学生进行培养，可以从以下几方面内容进行分析。

在数列知识的教学中，要将一些数字进行抽象，鼓励学生自己分析通项公式，并对数列的通项的求法以及实际的运算方法进行考虑。很多学生在面对一大串数字时都会失去头绪，不知道要如何找出数列的基本规律。而当学生发现规律后，便能够非常快速地求出数列通项。数列知识的学习和训练能够对学生的抽象能力进行有效培养。在数列知识的教学中，教师要对学生进行引导，挖掘出数列问题的基本规律，从而在一些特殊的数列细节当中更好地掌握规律。帮助学生抓住数列知识的本质，提高学生对上升型概括方式的使用。

例如，数列4，44，444，4444…写出这一数列的通项公式。针对这一问题进行解答时，学生刚刚看到题目便会觉得规律很好找，每一项中都是4的整数倍。但在实际解答的过程中却出现无从下手的问题。教师要引导学生对这些数字的结构进行分析。每一项经过转化后可以写成4，4×11，4×111，4×1111，从这样的转化中可以将这一数列进行变形成为 ×（10-1）， ×（102-1）， ×（103-1）… ×（10n-1）。因此，这一数列的通项便是 ×（10n-1）。教师通过这一案例的训练，培养学生通过数字变化的特征进行规律的概括能力。

二、培养学生的逻辑推理能力

逻辑推理能力能够帮助学生对数学运算、定理证明等进行推理和证明。通过严密的思维方式和有效推理，促进学生数学成绩的快速提高。逻辑推理能力是数学知识点的学习过程中最为重要的个人能力。如果缺少良好的逻辑推理能力，那么在数学知识的学习中便不会有明显的效果。因此，在高中数学教学中，教师必须要对学生的逻辑推理能力加强培养，数列知识的学习中同样也需要逻辑推理能力的支持。

高中数列教学中，教师要积极地培养学生的逻辑推理能力与自觉推理能力。加强逻辑推理能力将会使学生的思维更加缜密，使学生能够更加全面地考虑事情；逻辑推理能力则能够使学生用有更加敏捷和灵活的思维能力，同时拥有非常好的创新性。因此，教师需要让学生主动进行思考，要积极地动脑。学生主动思考能够提高学生的逻辑推理能力。教师在数列知识的教学中，要对学生进行鼓励，使其能够主动开展问题的思索。同时，教师要重视对推理过程的教学，例如求等比数列的通项式，教师可以先让学生对如何才能够求出通项进行指导，让学生先求出公比，再求第一项并写出通项公式。当学生掌握知识点应用方法之后便能够进行其他题目的解答，强化学生的逻辑推理能力。

三、培养学生的选择判断能力

选择判断能力是数学学科中非常重要的能力，其主要表现在对数学推理过程以及其结论的正误进行判断。同时也能够在数学解题思路的选择上进行有效体验。选择判断能力较强的学生能够使用更为恰当的方式进行解题，能够使用合理的思路探究正确的解题方法。选择判断能力的本質便是学生自我能力的一种体现。良好的选择判断能力能够帮助学生更加快速、准确地进行题目的解答，能够以最为简单的方法寻找出正确的答案。

例如，甲乙二人相距70米，相向而行。甲第1分钟行进了2米，之后每分钟都比前1分钟多走1米。乙则固定每分钟走5米，那么几分钟后二人相遇？

针对这一问题，假设n分钟后相遇，那么2n+ +5n=70，计算可得n=7，n=-20（舍），因此7分钟后相遇。

解题过程中要对题目当中的信息进行选择和分析，找出有效的信息并加以有效利用。

在高中数列教学中，教师可以对学生的思维能力进行有效培养，使学生的逻辑推理能力得以加强，使学生的抽象能力得以锻炼，让学生能够更好地进行选择和判断。教师要重视对学生思维能力的培养，提高学生的学习效率。

参考文献：

[1]顾建华.浅析高中数列教学中如何培养学生的思维能力[J].科教文汇（下旬刊），2017（1）：137.

[2]唐智达.高中数列教学中如何培养学生的思维能力[J].考试周刊，2015（53）：63-64.

[3]况勋伟.点燃思维火花 培养探究能力：记数列教学中学生的自主探究活动[J].中小学教学研究，2016（5）：33-34.

编辑 马晓荣