基于ABAQUS大型旋挖钻机动力头多齿轮啮合的有限元分析

牟海晶，郭建华，崔有正

（齐齐哈尔大学 机电工程学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006）

在旋挖钻机动力头传动系统中，齿轮传动是其关键部分，通常要求其具有体积小，强度大等优点。在机械工程中，齿轮传动经常被应用于各种场合，大多处于极为重要的部位，齿轮的失效一般是指轮齿失效。轮齿失效，是指齿轮在工作过程中，由于一些原因，轮齿在尺寸、形状或材料性能上产生变化导致不能正常完成规定的任务。又因为齿轮在工作过程中，通常会受到周期性变化的接触应力，所以当接触应力超过一定值时，就会产生磨损。准确的校核强度对传动系统来说是非常有意义的。Abaqus作为有限元分析软件，计算得到的弯曲应力和通过传统理论得到的保守结果相对比，为齿轮啮合传动的的合理性提供了有利的依据。

1 齿轮弯曲强度的理论分析

啮合的多齿轮，已知传递转矩T=6000N﹒m，小齿轮转速2.46m/s，传动比3.83，齿轮的基本参数见表1。

表1 齿轮几何参数

2 齿轮弯曲强度计算

传统的齿轮强度分析是建立在经验公式基础上的，只有这样才能利用有限元分析提高齿轮的设计精度。由设计手册中公式（1）可校核齿根弯曲疲劳强度：

式中：重合度系数为Yε=0.69；齿形系数YFa=2.62、YFa=2.22；应力修正系数 YSa1=1.59、YSa2=1.77。将各参数带入（1），计算得 σF=231.6 MPa，σF2=201.4 MPa。

3 基于Abaqus的多齿轮啮合有限元分析

3.1 SolidWorks三维建模

绘制一个齿轮的基准轴，目的是中心距的配合。点击参考体命令的基准轴，并绘制分度圆。其他齿轮同理。即生成3个齿轮零件文件。在SolidWorks新建装配件，插入3个齿轮零件文件，完成装配。如图1所示。

3.2 利用Abaqus对齿轮进行分析

（1）网格划分。将SolidWorks中建好的三维模型保存为“IGS”格式，导入HyperMesh。齿轮划分为六面体单元。

（2）单元的属性与材料特性。设置单元属性为实体单元，大齿轮材料为45钢，弹性模量为2.11E+11N/m2、泊松比μ为0.269，质量密度为7.87E+03kg/m3，小齿轮材料40Cr，弹性模量为2.09E+11N/m2、泊松比μ为0.277，质量密度为7.89E+03kg/m3。

（3）创建相互作用。创建相互作用属性，默认接触，力学，选择法向行为，切向行为，设置摩擦系数为0.1。在Tool-Datum创建基准轴，确定圆心，设置参考点。通过采用耦合约束--coupling?和控制点配合使用，采用分布耦合的方式通过控制点给约束区域内的耦合节点传递力或力矩。

（4）创建边界条件。本文计算时采用动态显示分析方法，根据小齿轮旋转速度，计算得到小齿轮的旋转弧度0.348rad，即旋转位移，小齿轮转矩为6 000 N，通过计算得到扭矩为22 980 N，即施加载荷值。在Abaqus中施加载荷可以在划分网格之后也可以在实体模型上直接施加本文采用在划分网格之后进行载荷的施加，在约束中设置的参考点上施加载荷，给小齿轮参考点RP-1施加延Z轴的扭矩为22 980 N。

3.3 计算结果

点击作业模块，将文件保存为“odb”格式。退出，重新打开软件，导入“odb”文件，点击可视化模块，查看后处理结果得到应力云图2、位移云图3。

图2 最大弯曲应力啮合位置

通过对图3的应力云图的观察可得，齿轮啮合结构力学性能良好。齿轮所受的最大应力出现在大齿轮与小齿轮齿根接触处。齿轮的应力最大值为216.5 MPa，小于材料的许用屈服极限强度，说明所设计的齿轮啮合符合技术要求。

图3 位移云图

SolidWorks三维参数化建模方法生成模型，利用齿轮机械配合进行装配，可达到0干涉装配。弯曲强度理论计算值δF2=267.52 MPa，有限元计算最大值δ=216.5MPa，发生在单齿啮合齿根处。通过观察齿轮位移云图可以发现，最大位移也是发生在啮合的轮齿上，大小为0.1447mm。

4 结语

基于分析结果，采集到的应力值与传统理论计算的结果误差不大。理论计算一般都偏于保守，结果可用于参考，有限元直观的反省了啮合过程中应力变化情况，为齿轮啮合合理性提供了理论基础。SolidWorks三维建模、HyperMesh进行网格划再到Abaqus有限元分析，最终得到了合理的结果。基于对齿轮啮合强度进行有限元分析，最后将二者结果进行对比。结果表明，多齿轮啮合弯曲强度可行，满足使用设计要求，对于后续齿轮的仿真分析及工程实践具有一定的指导意义。