巧设数学问题 培养探究能力

杨晓微

教学内容：小学数学四年级下册第四单元。

教学目的：

1.使学生初步了解小数的产生过程，理解分数与小数的联系。

2.使学生明确小数的计数单位，认识小数并理解小数的意义，掌握相邻两个计数单位之间的进率。

3.培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力。

教学重点：通过探索分数与小数的内在联系进一步理解小数的意义。

教学难点：使学生真正理解小数的意义。

教学准备 ： ppt课件、尺子。

教学过程：

一、导入

1.同学们，课前老师让你们准备的尺子准备好了吗？那现在就请同学们在教室里选择一件你喜欢的东西进行测量，看谁能快速、准确地测量出它的长度，并做好记录。（生自由测量并记录。）

2.谁能汇报一下你的测量结果？（生自由发言。）

老师发现你们的测量结果都不足1米，如果老师要求用米作单位来表示你们的测量结果，你能用一个整数表示出来吗？

3.我们在测量时，往往得不到整数的结果，其实在生活中类似的例子有很多，人们非常聪明，想到了用小数来表示，于是小数就产生了。

（师板书课题：小数的产生。）

【设计意图】创设测量的生活情境，让学生在实践活动中感知不能用整数记录测量结果时可以采用小数来记录，从而让数学回归于生活，让学生在生活中感知数学的魅力。

二、新授

（一）小数的意义。

1. （投影出示一把1米长的尺子。）1米等于多少分米？我们将这把尺子平均分成多少份呢？每一份是多少呢？（师板书：1分米。）

如果用米作单位，写成分数是多少？写成小数是多少呢？（生答，师相继板书。）

这样的3份是多少呢？用米做单位，写成分数和小数各是多少呢？这样的7份呢？（生小组讨论，回答。）

2.讲解：分母是10的分数写成小数，小数点后面有一位数，我们把小数点后面有一位数的小数叫做一位小数。一位小数用分数来表示的话就是十分之几。

练习：0.2米，0.8米。

3.同学们，谁能告诉老师1米等于多少厘米？刚才老师把1米的尺子平均分成10份，每一份是1分米。现在老师把其中的每一份再平均分成10份，那么这个尺子就被平均分成多少份？（100份。）每份长是多少？（1厘米。）以米为单位，写成分数是多少？写成小数是多少？（师相继板书。）

4.这样的3份是多少？用米作单位，写成分数是多少？写成小数呢？这样的6份呢？这样的15份呢？

5.讲解：分母是100的分数，写成小数，小数点后面有两位数，我们把小数点后面有两位数的小数叫做两位小数。两位小数用分数来表示的话，就是百分之几。

练习：0.09米，0.37米。

6.1米等于多少毫米？把1米平均分成1000份，每一份是多少？用米作单位，写成分数是多少？写成小数是多少？这样的6份呢？这样的13份呢？

7.（师讲解三位小数。）

谁能用一句话来说一说，怎样判断一个小数是几位小数呢？（生小组讨论后汇报，师相继提示：小数点后面有几位数，这个小数就是几位小数）。

8.分数和小数之间究竟有什么联系呢？分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数，用一句话来概括就是：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，这就是小数的意义。（出示。）

（师板书课题和意义。）

【设计意图】此环节借助米与分米、厘米、毫米之间的进率帮助学生建立小数的意义，由分数过渡到小数，知道分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示，从而让学生明确小数产生的意义和过程，降低了理解上的难度。

（二）计数单位。

1. 既然同学们找到分数和小数之间的联系了，老师想考考你们。翻开书第51页“做一做”。（生做完后汇报，并说明解题思路，师讲解。）

2. 看同学们这么聪明，老师想带同学们去闯智慧关，你们想去吗？（投影出示。）

第一关：填一填

0.3里面有（ ）个十分之一 0.5里面有（ ）个十分之一

0.07里面有（ ）个百分之一 0.09里面有（ ）个百分之一

0.009里面有（ ）个千分之一 0.069里面有（ ）个千分之一

3.讲解：像0.3、0.5这样的一位小数，都是由若干个十分之一组成，我们就说十分之一是一位小数的计数单位，写做0.1。以此类推，百分之一是两位小数的计数单位，写做0.01。千分之一是三位小数的计数单位，写做0.001。那么四位小数的计数单位是多少呢？写作什么呢？由此我们可以得出这样一个结论——（投影出示：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……）

【设计意图】借助分数单位的认识基础，在生动的闯关活动中让学生感受小数计数单位与分数单位之间的联系，明确小数计数单位的含义和写法。

4.同學们已经成功的闯过了第一关，下面我们进入第二关。

第二关：

0.1米里面有（ ）个0.01 0.01米里面有（ ）个0.001米

（找生回答，师讲解：0.1和0.01之间的进率是10，0.01和0.001之间的进率也是10。由此可以得出：每相邻两个计数单位之间的进率是10。）

什么叫相邻？（生自由发言。）

第三关：出示教科书55页第2题、3题。（生小组合作完成并汇报。）

【设计意图】通过练习，感受相邻两个计算单位之间的进率都是10，从而明确小数数位与整数数位一样，满十进一。

三、小结

今天我们认识了小数，知道了小数是怎样产生的以及小数的意义。其实小数还有很多秘密呢，感兴趣的同学可以课下自己去发现。

【设计意图】让学生感知数学与生活的联系，明确数学源于生活而服务于生活。

反思 ：

本节课的设计从教学的组织形式到教学方法和手段都体现了课程标准的理念。

1.激情导趣，生活引入。

兴趣是学习动机中最活跃的成分，当学生对某种事物产生兴趣时，他们就会主动、积极、执着地探索。课的伊始，笔者让学生选择自己感兴趣的物体进行测量并记录测量结果，学生的情绪一下被调动起来，利用米尺测量课桌、板凳、课本、文具等物体的长度，极大地激发了学生的学习热情。当笔者要求学生用米作单位汇报自己的测量结果时，学生心中产生矛盾，因为很多人的测量结果不足1米，无法得到整数的结果。这时，笔者引出不足1米的部分如果用米作单位，就要用小数来表示。学生通过实际测量，亲自证实了小数产生的必要性，从而喜欢上小数，对什么是小数，即小数的意义产生求知欲，激发了学生探究的欲望。

2.注重体验，加深理解。

新课程理念下，在概念的教学中，教师要防止重结论、轻过程的做法，应积极开展并组织有效的数学活动，确立学生在数学活动中的主体地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建数学概念。小数的意义是一个十分抽象的概念，学生理解起来比较困难。因此，笔者引导学生在测量、观察等操作的基础上，从直观的把1米平均分成10份、100份、1000份，到一位小数、两位小数、三位小数的意义的形成，学生始终参与到概念的探究过程中，通过比较、归纳、分析和综合，最后抽象、概括出小数的意义。在这一教学环节中，学生很顺利地从直观思维过渡到抽象思维，并逐步理解小数的意义这一概念。

3.回归生活，激发兴趣。

课终，笔者告诉学生小数还有很多秘密等着大家去发现，这样，给了学生一个思维拓展的空间，鼓励学生去主动探究新知。

经过初步实践，笔者认为本次的教学设计还有一些地方需要完善。如除了测量以外，还可以让学生感受到计算时也往往得不到整数的结果，也可以用小数来表示。在评价语言和评价方式上还需要进一步加强，从而充分调动学生的积极性。

综觀本节课的教学顺序，从情境引入到探索新知，再到继续解决问题，最后的巩固深化，每一个环节都是学生在探究、在交流，体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者与合作者的新理念。

（作者单位：牡丹江市西安区教育局）

编辑∕韩晓雨