浅读数学美与课堂教学

摘 要：数学课是中等职业学校一门文化基础课和工具课。由于中职学生的实际情况和数学课程本身的特点，给学生进一步学习中职数学带来很大的困惑。教师如何在教学过程中根据教学内容，启发引导学生发现数学中的美，激发学生对数学的审美情趣，培养学生欣赏数学美的能力和学习数学知识的能力，从而提高课堂教学。

关键词：数学美；中职生；数学兴趣

数学是人类文化的重要组成部分，是人们思维训练的主要工具，是提高学生能力的重要手段。但長时间以来由于应试教育的原因学生认为数学只要背记概念，公式，套模型做题，只是机械地去学习数学，甚至有人认为数学只是算数，只要学会加减乘除，其他的都没有用；还有人觉得数学很难学会。常有学生问我，学数学有何用，难道买几支笔还需要函数么？他们没有从学习中感受到学习数学的乐趣。数学的逻辑思维与文学的形象思维不同，它没有曲折的故事和生动的形象，也没有那么直接，自然也就枯燥些。倘若没有专门的目的和压力，人们很难去亲近它。每一个公式，每一条定理后常常隐藏着一段血与火与汗的历史。此时就会发现，那些公式，定理是多么珍贵，多么可爱，在学习时，不但有了兴趣，而且有了感情。从表面上看数学符号是单调的，数学公式是枯燥的，数学内容是无味的，但正是这些内容构成了数学大厦的美丽与壮观。

美的东西总能给人赏心悦目的心情，让你心旷神怡陶醉其中。然而，数学对学生来说，特别是中职生犹如谈虎色变。在他们心中，数学是枯燥无味的天文数字，他们不愿也不想学数学。究其原因，除了基础差外，关键还是思想在作怪，不接受它、抵触它，根本不让数学走进自己的头脑。为了使中职生能够学点数学知识，我认为在数学课堂中进行思想教育，渗透数学的魅力，感受数学的美对学生非常重要。特别是激发学生学习兴趣是非常必要的。如能从审美的角度欣赏数学，让学生领会美，体验美，热爱美，使学生心灵受到启迪，精神得到升华，在轻松自然的气氛中学习接受数学思想，掌握数学方法，达到以美辅德，以美益智，以美健体，以美促劳的目的。那么，如何在数学课堂中应用数学美进行教学。让学生感受数学美，做到润物细无声呢？

一、 简洁美

自然界中无数原生物都具有先天性的对称美。在数学中，几何的中心对称、轴对称、镜面对称都给人以美感，数学概念也具有对称美，整—分，奇—偶，曲—直，方—圆，分解—组合，平行—交叉，正比例—反比例，波浪滚滚的正余弦曲线，欲达不能的渐近线；指数函数与对数函数的图像关于y=x轴对称，椭圆的标准方程中分子与分母的对称，可以使学生快速判断焦点的位置，从而确定方程的形式。在解题过程中如果教师能敏锐地发现并展示习题中包含的对称性，将会引导学生获得奇妙的解题途径。如，等差数列，等比数列中项的应用，关于三个数成等差数列、等比数列，如何根据条件，列方程求这三个数。如何设这三个数，等差为x-d，x，x+d（d为公差），等比为xq、x、xq（q为公比），从而大大降低了解方程的难度，使学生乐于接受学习。排列，组合的性质，对于公式的理解，使用杨辉三角，杨辉三角构形完美，不仅体现了对称美和规则美，还描述了知识的规律性，并包含许多奇妙的特点和丰富的内容，启发人们进行想象思维和创造思维。

三、 和谐美

人与人相处追求一种和谐，同样在数学中也是这样。如欧氏几何学的黄金比例0.618，它简直是宇宙的美神，五角星堪称是一种巫术的设计构造，黄金分割比是解身材优美的密码。数学公式多且符号抽象，记忆公式是学生头痛的问题。同角三角函数间基本关系，三角函数的诱导公式，两角和与差的三角函数，二倍角公式。通过对公式之间关系的研究，不难发现许多公式具有内在的和谐统一。如：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ当α=β时得到sin2α=2sinαcosα，再由倍角公式推导半角公式及重要的恒等式。圆的周长公式，它的周长和半径之间有着异常简洁和谐美的关系，它的完美无缺，没有任何一个画家和文学家能够描绘出来.法国数学家笛卡儿，他第一次将几何和代数联系起来创立了坐标系。用代数的方法研究几何问题，如两条直线的位置用方程的斜率与截距；直线与圆的位置关系，相交，相切，相离，利用圆心到直线的距离与半径的关系，使计算简单易于理解。使代数与几何和谐共存。

四、 形象美

直线的刚，曲线的柔，三角形的牢固，垂线的正直都是数学形象美的体现。当集合的对象是不等式解集时，求交集、并集、补集时，直接利用定义很难求出结果。利用数轴，在数轴上画出不等式的解集，从而直观形象看到结果。正如我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”。数形结合是把抽象的数学语言，数量关系与直观的几何图形，位置关系结合起来。可以使复杂的问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。二次函数的学习中依靠它的图形研究有关问题，直观明了，易于学生的理解，找到解题的思路。“以数解形”就是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性。即以数作为手段，形作为目的，“以形助数”即借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系。即以形作为手段，数为目的。比如应用函数的图像来直观地说明函数的单调性，奇偶性。圆周率（现在叫π，它是圆周和直径之比。）古时人称“径一周三”，即π=3，但祖冲之与他的儿子祖暅，经过漫长岁月，艰辛的计算，计算到3.1415926～3.1415927.并且祖暅形象记忆它“山巅一寺一壶酒”。

数学中隐藏着十分独特的魅力，是科学的一种，是美的皇后，不仅数学家，物理学家追求数学美，连天文学家，工程师也醉心于数学美。三百年前，帕普斯研究过蜂房的形状，结构，取一个蜂巢看，正六边形为蜂房入口处，巢的底有三个菱形拼成，这些菱形同时又是另一些棱柱的底，蜂房按如此精确的角度，用最省料的方式来建造的。蜜蜂建造了它，数学又发现了它，这确实是自然界美妙现象呈现的数学问题。作为中职教师，应认真研究教材，了解学生，转变学生的认识，把抽象的数学变得具体形象。在教学中以教学内容为基础，通过故事导入，幽默的语言，多媒体教学帮助学生寻找数学美，发现数学美，培养学生欣赏数学美的能力和学习数学知识的能力，从而提高课堂教学。数学不仅仅是计算，更主要的是它的思想。体现数学来自于生活，从生活实践中提炼出来，更好地服务于生活，为人类造福。不忘初心，肩负起自己的历史使命，做一个有心的教师，从更多角度引导学生一起探索发现数学之美，欣赏和创造数学美，提高学生的审美能力，更重要的是提高自身的美学修养。让学生在课堂学习中体会感知数学是赏心悦目的，并引导学生利用数学中的美陶冶情操，实现数学的文化教育功能，使数学课堂变得丰富多彩，让学生在轻松愉快的环境中接受数学、深爱数学、乐于学习数学。

作者简介：

高晓东，山西省临汾市，临汾会计学校。