如何用数学中的美进行德育

于漫

摘 要：“哪里有数学，哪里就有美。”只要用心体会，它们就会呈现出来，让孩子们在体验数学的美中感受德育熏陶。

关键词：数学；美；德育

在众多学科体系中，最为古老的一门学科是数学，其具有独特的美。从本质上来讲，数学学科的美，主要是从感性与理性角度充分显现数学科学的力量，其在一定程度上客观反映了自然美。有数学家曾经表示，哪里有数学，哪里就有美。在小学数学教学中，教师需要充分结合数学学科的独特美开展德育，给予学生情感熏陶和情操陶冶，促进学生的全面发展。基于此，从简单美、对称美、奇异美等三个方面，深入分析数学的美。

一、简单美

简单美就是指数学语言、符号、方法、逻辑结构的美。人们在数学语言书写中，往往会融入一些符号，通过这些简单的符号，可以将十分复杂的数学内容展现出来。在小学数学内容中，可以用字母表示数，表示数量关系，表示计算公式。比如长方形的面积公式可以用：s=ab，乘法分配律可以用（a+b）×c=ac+bc。这些符号，能够有效表示数和数的运算。再以圆周率为例，二十世纪七十年代，欧拉提出利用π进行表示之后，在全世界范围内逐渐普及。简单美还体现在形式的简单美，形式的简单美也是特别重要的内容，且数字的形式美也受到了数学家的广泛关注，美国数学家柏克提出了一个公式

在这个公式中，充分表述了审美度、秩序、复杂性之间的关系，审美度与秩序、复杂性之间分别存在着正比与反比的关系。简单来讲，复杂程度越小，就给人以更高的审美感受。我在教学中通过各种形式让学生感受到数学中的简单美，通过学生探索发现数学中的简单美比比皆是，从概念到结论、从定义到公式、从形式到内容。学生一旦被引入美的世界，就会对数学中展现出来的真理感到惊奇，感到学数学是一种美的享受，从而以积极进取的精神进入数学知识的学习。

二、对称美

对称美就是指谐调对称美，本意是指部分与部分之间、整体与部分之间、整体与整体之间可以引起直观快感的比例关系。纯数学与实际应用之间通过应用数学构成关系呈现一种谐调美，当一个整体的几个部分或几个整体在构成上的比例为1时，即为对称，它是谐调美的特例，给人以平衡感，从而作为审美对象给人以对称的感觉。在小学数学中，处处体现了对称美，在教学“轴对称图形”时，我先是仔细阅读教材，想到“对称”既是数学的概念又是美学的概念，对称现象在生活中处处都在，所以我认为在教学设计中：首先不能忽略了它的美的功能与力度，更不能靠单纯的符号和众多的练习来解决。所以我需要创设一种审美的意境，通过审美的活动启迪学生对数学美的感觉，培养学生创造美的能力。所以我先设计了一系列的“美的作品”欣赏，比如：中国的传统戏曲脸谱、中国的民间剪纸、故宫的建筑、中国的传统服装，设想用美的情境烘托出美的氛围，从而感染和激发学生的学习热情。其次，我又让学生在欣赏中国传统文化的感受中，交流自己的欣赏心得，使他们享受到成功的喜悦。最后，我又设计一个创造性性的作业，让学生自己设计轴对称图形，学生在前面的图片欣赏中得到启示，最大限度地发挥了学生的创造力。学生由美进入学习，在美的享受中接受了新的数学知识，在美的想象中所学知识得到完善。学生通过了解和欣赏、交流与分析中国的传统文化，进一步激发了民族自豪感。同时，用德育形式中的“借美”方式来尝试“欣赏型德美育人”的教学模式。我在教学“圆”这一内容时，运用折一折、画一画、欣赏美丽的图案等活动，体验到圆的对称美。通过介绍祖冲之的事迹让学生为我们祖先的聪明才智而感到骄傲与自豪。

三、奇异美

数学奇异性的出现，将数学统一性有机打破，带来了认识领域的进一步发展，促使更高层次的统一与和谐得到实现。以正方形边长与对角线的不可公度性为例，它打破了传统正方形的统一性，直接倾覆了毕达哥拉斯学派的万物皆数理论，促使数学家深入无理数，逐渐出现了公理几何学。

从本质上来讲，奇异性代表新颖和开拓。研究发现，在数学的诸多领域，都充分体现了数学的奇异性。如我利用“神奇的七巧板”这一内容时，可以将复杂多变的图案奇妙地拼设于单一的七巧板中，让学生感受数学中的美无处不在。学生自己用七巧板拼不同图案，充分发挥学生的想象力和创造力，联系生活实际，创作了一幅幅美的图画。学生在创造美的过程，进一步加深了对数学和理解，培养了学生学习数学的兴趣，也增强了他们的自信。

我在教学中还让学生通过欣赏蜂房的结构，通过紧密排列若干个正六棱柱形成了蜂房结构，且三个全等菱形组成了棱柱底面，每一个菱形拥有相同的钝角。在这种结构下，可以最大限度扩大蜂房面积与减少材料的使用。更加奇异的是，钻石结构的钝角与蜂窝菱形结构的钝角相同，所以钻石的硬度最高。这些赏析和了解让学生充分感受到了数学的奇异美，产生数学学习的热情，激发其数学探究欲望。兴趣是最好的老师，只有让学生感受到数学的奇异美，产生探索的欲望，方可显著提升学生的数学学习效果。

在生活中，美的事物能促使学生建立正确的世界观和形成正确的道德观。数学美，无不影响着学生的情感和身心的发展。在我的教学生涯中，我常常通過发现数学的美吸引学生的注意力，诱发学生展开丰富的想象力，将学生的创造精神充分发挥出来，让学生在美的感受中主动接受教育引导，最后升华为一种精神上的感受。