数学教学过程中需要把“做”和“看”相结合

冯红芸

摘 要：《义务教育数学课程标准》明确指出：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”在整个小学阶段，触觉、运动觉与视觉的协同活动，始终是获得空间观念的有力支撑；即使到了高年级，当空间想象受阻时，提供操作材料动手实验，依然是行之有效的教学对策。

关键词：观察；动手操作；空间观念

在前不久举行的一次市级城乡手拉手活动中，听了两节数学课，内容选择是人教版五年级下册“长方体和正方体的表面积”，因为是同课异构，其中毕老师来自我们当地一所城区小学，另一名执教老师就是受送教的一所农村学校的方老师。这两节课分别安排在两个平行班上进行。

教材把长方体和正方体的展开图与表面积的概念教学相结合，并且是先教学长方体和正方体的展开图。但是两位教师在处理长方体和正方体的展开图时，方法出现了不同。

毕老师在这次教学中带来了便携式投影，所以，毕老师在教学正方体展开图时，给学生播放了制作好的课件，先将正方体纸盒沿棱剪开，再展开；接着，在展开后的图形上，分别标注“上”“下”“前”“后”“左”“右”6个面，并且相对的面覆盖了相同的颜色；最后，把展开后的每个面与正方体展开前每个面的位置对应起来，更清楚地看出正方体展开图就是6个正方形，它们的面积相等。农村的学生接触多媒体的机会少，再加上课件是动态的、彩色的，深深地吸引了学生的注意力，学生看得入微，教室里静悄悄的。

整个视频接近30秒，视频结束，毕老师又接着进行下一个环节的教学。

方老师是本校教师，学校没有多媒体，没有课件，他使用的就是原生态的方法—— 一个正方体纸盒，一把剪刀，让学生动手操作。

在学生动手之前方老师出示了操作要求：

1.沿着正方体纸盒的棱剪开，不能剪散、剪断。纸盒可能会有用于粘接的多余的边，也要剪掉。

2.在剪之前先想一想，自己打算按什么顺序剪开，剪开后的展开图大概是什么形状的。剪完以后将原来相对的面做上标记。

3.把自己的想法在小组内小声地交流，同组的同学设计不同的剪的顺序，争取剪出不同的展开图。

学生动手剪了……

教室里响起了剪刀剪开纸盒的“沙沙”声，学生的小脑袋时而往左歪，时而往右歪，撅着小嘴巴，眼睛随着剪刀移动，注意力专注在剪刀上。接着，又传来了讨论声，一边说，一边指给同桌看，纸盒在手上时而翻开，时而折叠……渐渐地，讨论声也变小了。

在学生的活动结束之后，方老师登场了。

方老师先是请学生上讲台介绍正方体展开图是怎样剪开的，并指出展开图上相对的面分别是正方体的哪个面。因为正方体展开图有十多种，学生按自己的方式去剪，答案不一，结果多样，学生都争先恐后地要上台展示。看着在台上展示的学生，一边说，一边指，展开图时而折叠成正方体，正方体纸盒时而打开成展开图，在这打开、折叠之间，讲台上的学生描述得激动，台下的学生看得认真，方老师脸上露出了笑容。

接着，方老师吩咐学生放下纸盒，闭上眼睛，把刚才的操作过程想象一遍，边想象边描述展开图的6个正方形和原来正方体6个面的位置关系。如果想象遇到障碍，就拿出纸盒再次还原。

方老师用最直接、最本质的方法，引导学生动手操作，加强几何直观，为继续学习正方体的表面积计算做好准备。

回想两位老师的教学策略，我一会儿想起毕老师班上同学们目不转睛的双眼和空空的双手，总觉得像是少了些什么。接着，我又想起方老师班上同学们专注操作的神情和留在讲台上的笑脸。我想：如果把两位老师的教学方法进行整合，让学生先进行动手操作，剪出正方体纸盒的展开图，之后去观察老师带来的课件，最后进行想象。因为动手操作（即动作直观）增强了学生的真实体验，同时，观察课件展示（即视觉直观），可以增强学生的空间观念和几何直观，有动有静，有个人思考和想象，又有同伴交流，相得益彰，发展学生的空间观念才有了坚实的基础。

《义务教育数学课程标准》明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”

后来，在曹培英老师《怎样培养、发展小学生的空间观念》一文中也找到相关支持。其实，小学阶段是人一生中空间观念发展的重要时期。理论和实践都告诉我们，小学生形成、发展空间观念主要途径和手段就是观察与操作。

观察（视觉直观）是一种有思维积极参与的感知活动。正是在这个意义上，人们常说观察是智力活动的门户。小学生观察能力的发展与空间观念的发展基本上是同步的。引导学生观察空间形式的基本教学策略有：比较、辨析图形的异同；在运动变化中观察图形特征；在各种背景中识别基本图形。

另一种主要途径是动作直观，在小学图形与几何教学中的动作直观主要有两类，即操作实验活动与画图。最常用的操作实验有图形的拼摆、折叠、划分、测量、割补以及制作模型等。

在整个小学阶段，触觉、运动觉与视觉的协同活动，始终是获得空間观念的有力支撑；即使到了高年级，当空间想象受阻时，提供操作材料动手实验，依然是行之有效的教学对策。

曹老师的这些相关阐述，不就是自己对这节课所进行整合和设计的初衷吗？心里倍感轻松、愉悦！在数学教学过程中，需要把“做”和“看”相结合，把操作和观察相结合！