试论小学数学应用题教学中数量关系分析能力的培养

赵怡

摘要：小学生的数学学习过程，实际上就是数学思考加深、数学思想表达、数学方法运用的过程[1]。在这个过程中，有法、有理、有序是内在标尺。从某种程度上说，小学生的数学学习水平可以通过数量关系的运用得以体现。数学教师要清楚认识到这一点，在教学实践中既要做好基础知识的传授工作，还要注重培养学生的数量关系分析能力。本文以应用题为研究对象，就如何培养学生数量关系分析能力进行探讨。

关键词：小学;数学;应用题教学;数量关系;分析能力

前言：

在数学教学中，数量关系是一个重要的组成部分，学生解题思路的形成在很大程度上取决于学生对数量关系的理解[2]。所以，数学教师在教学中不仅要将基础知识传授给学生，还要指导学生对各个数量之间的关系进行分析，只有这样才能引导学生分析问题并解决问题，才能将数学知识的实效性发挥出来。尤其在应用题教学中，教师更要注重培养学生的数量关系分析能力，让学生可以很好地理清各个数量之间的关系并有效解决问题。

一、联系生活实际进行教学，实现数量关系现实化

小学生接受系统教育的时间比较短，认知水平和理解能力有限。正是因为如此，很多学生在读题过程中不能很好地提取有效信息，经常被各种无效信息干扰。加上一些词汇不能很好地理解和辨别，导致做题的时候不能处理好题目中的数量关系，经常出错[3]。尤其是小学低年级的学生，在做应用题的时候遇到“多多少”“少多少”等词汇的时候一脸茫然，理不清数量之间的关系。这种情况下，数学教师可以联系实际生活进行教学，使用生活化的语言，或者创设生活化情境。例如，为了让学生理解“多多少”“少多少”这两个词汇，数学教师可以找两个学生A和B，然后给A学生3本书，给B学生5本书。在这个基础上，教师再问学生：“B同学比A同学多几本书，A同学比B同学少几本书？”引导学生理解并牢牢记住“多多少”“少多少”的概念。又如，在数学应用题中，经常遇到“找回的钱”“物品的钱”“付出的钱”这些词汇，学生很容易混淆。面对这样的情况，数学教师可以找两三个同学创建一个在超市中购物的场景，A同学扮演售货员，B同学扮演买东西的顾客，然后告诉学生“物品的钱”就是超市里各种物品下面的价格，“付出的钱”就是顾客买了东西之后递给售货员的钱，而“找回的钱”就是售货员找给顾客的钱。将这样的生活情境给学生再现出来，学生就可以很好地掌握各个词汇的概念并且知道这几个数量之间的关系，即：找回的钱=付出的钱-物品的钱。这种教学方式既能提升学生的数量关系分析能力，还能让学生意识到学习数学的重要性，对数学也会产生越来越浓厚的学习兴趣。

二、渗透数形结合思想方法，实现数量关系形象化

小学生年龄小，具备丰富的感性经验和形象思维。而小学数学应用题具有较强的抽象性和综合性，所以学生在学习过程中往往感到吃力，不能很好地分析其中的数量关系。这种情况下，数学教师可以积极渗透数形结合思想方法，指导学生将抽象的文字转化为直观的图形，这样，学生就可以很好地理解各个数量之间的关系并建立关系式。尤其是在分析有关于分数、几何、路程等应用题的时候，教师可以引导学生一边读题一边画图。例如，有一道应用题如下：“一段长200米的公路，工人上午修了1/2，下午修了剩下的1/4，剩下部分留着明天修，那么他明天要修多少米？”很多学生拿到问题之后直接列出式子：200×1/2+200×1/4=150（米），200-150=50（米）。显然，这样的分析是错误的，但是如果画出图形，就能直观地看出来，下午修的路实际上是25米，而不是50米。这样，学生就能列出正确的式子，从而得到正确的答案。所以，在讲解数学应用题的时候，数学教师要积极渗透数形结合思想，引导学生采取数形结合的方式去分析问题，将数量关系形象化地展示出来，在这个基础上直观地看到数量与数量之间的关系，从而做到快速解题、正确解题。

三、引导学生分类归纳提炼，实现数量关系结构化

数学教材篇幅有限，给出的数量关系也十分有限，主要包括“总价=数量×单价”“路程=时间×速度”等常见的数量关系。然而，小学数学应用题具有一定的灵活性，学生仅仅掌握这些常见的数量关系并不能很好地分析应用题之间的数量关系。例如，在求物品总价方面，并不会直接告诉物品的价格和数量，然后再让学生计算，而是插入折扣、优惠等各种干扰要素，如商品打八折等。这种情况下，学生没有可以直接进行套用的数量关系式，分析问题的时候就会陷入僵局。所以，教师要带领学生进行分类归纳、提炼总结。比如在讲解有关于求商品价格的应用题时，教师不仅要给学生讲解“总价=数量×单价”这一常见的关系式，还可以联系生活实际带领学生分析优惠、原价、折扣等概念，并在这个基础上带领学生归纳出以下的关系式：“物品单价=物品原价×折扣（如果打八折折扣就是80%）”“总价=数量×单价-优惠价格”等。学生掌握了这些数量关系，在以后遇到求物品价格这类应用题的时候就能够做到游刃有余。

结论：

综上所述，小学生数量关系分析能力的培养并不是一蹴而就的，需要长期的锻炼。在教学实踐中，数学教师要充分考虑到小学生的认知水平、理解能力和性格特点等，在这个基础上采取相应的解决方式，譬如联系生活实际进行教学，积极渗透数形结合思想方法，引导学生分类归纳提炼等，在这个基础上实现数量关系现实化、形象化和结构化，促进学生的理解和消化，从而实现对学生数量关系分析能力的培养和提升。

参考文献：

[1]赵艳辉，石迎春.小学数学应用题教学策略——对“买新书”的个案分析[J].现代中小学教育，2012 （11）：33-35.

[2]李昭华.一套完整的行之有效的基本教学体系——再谈小学数学应用题“四步教学法”[J].学周刊，2011 （28）：134.

[3]刘娟娟.从“应用题”到“解决问题”——小学数学解决问题的教育价值与教学研究[J].南京晓庄学院学报，2009，25 （02）：43-47+124.