基于前景理论的节假日停车选择行为研究

郑淑丹，李娟，邵春福，刘渤海

(北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京 100044)

社会经济的高速发展，使得人们对于精神生活水平的要求不断提高，选择在节假日自驾前往景区旅游的人数也越来越多。节假日的出游有力地带动了市场，但与此同时也引发了环境、交通、停车管理等一系列的问题。拥堵的交通让出行的游客苦不堪言，大量的小汽车也让旅游景点停车的供需矛盾尖锐，停车场爆满、空车位难求的现象频频出现，给出游的人们造成了极大的困扰。节假日停车问题给城市交通带来极大挑战，成为交通规划研究的热点问题。

目前国内外节假日停车行为方面的研究集中于停车选择模型和停车政策研究。 Sattayhatewa等[1]考虑驾驶时间、停车费用和步行时间,建立基于效用的停车选择模型。吕能超等[2]分析出行者停车选择行为，建立大型活动停车优化模型。石丽[3]以多元Logit模型为基础,建立了旅游高峰期自驾车游客停车选择模型，对自驾车游客停车行为特征进行分析。宁瑞昌[4]提出了基于预约的智能停车诱导系统，并依据预约模式下的停车场选择特性，建立基于灰熵的最优停车场选择模型,实现为用户推荐最优停车场的目标。Ibeas等[5]建立混合logit模型研究用户停车选择行为，考虑用户的异质性推荐停车选择方案。Zhang等[6]研究在有限车位供应情况下的停车管理策略，提出停车许可证的自由交易策略。Yang等[7]进一步证明控制一半车位的预约制度可以降低出行成本,缓解道路交通压力。王亚磊等[8]对西安市的共享停车的现状和问题进行分析，提出解决西安市共享停车问题的对策,并据此提出我国共享停车面临的核心问题。田勇等[9]针对北京景区节假日停车问题提出停车场设施规划和交通组织管理方法。马壮林等[10]为了解决在黄金周期间八达岭景区的停车需求问题，提出在调节停车收费、改善信息服务的同时限制本市小汽车数量等措施解决问题。靳思阳等[11]对历史文化景区的节假日旅行交通特征进行分析，构建历史文化景区机动车“池管阀”模型，计算出景区内各停车场实时输入流量及交通管制点实时疏散流量，提出景区节假日临时停车场设计方案。

节假日的停车选择受多种因素的影响存在着不确定性，仅仅考虑停车选择模型和停车政策是不够的，而且游客做出停车选择时很大程度上与自身的偏好有关，由此可以采用前景理论对节假日的停车选择行为进行研究。前景理论(Prospect Theory)是国外学者Kahneman和Tversky通过对心理实验结果进行分析提出的，该理论考虑到决策者的心理因素，更注重个体对待损失或收益的偏好差异性。前景理论与期望效用理论大不同，尤其表现在当决策者对信息掌握不完整或者个体之间明显存在认知和习惯偏好差异时，用前景理论来描述选择决策使结果更精确[12]。基于前景理论，本研究通过建立影响停车决策的各个因素的价值函数，以及游客关于行程时间的概率重要性系数函数，计算得到了单个停车选择影响因素的前景值。基于离差最大化的赋值理论确定影响因素的权重，综合考虑停车选择的因素确定得到方案选择的最终综合前景值，对所有停车方案的前景值进行排序从而做出停车选择决策。并基于期望效用理论，建立ML(multinomial logit)模型，研究游客停车选择行为的影响因素。最后，通过实际调查数据对比，对基于前景理论的节假日停车选择模型进行实证性检验。

1 研究方法

1.1 前景理论分析停车选择行为

1.1.1 前景理论概述

前景理论提出，通过对比选择方案中的条件和参照点来判断收益与损失，而且个体会更加看重损失。在收益时，决策者会采取风险规避的态度；在损失时，决策者采取风险追求的态度。模型的建立需要通过编辑和评价两个过程。编辑阶段的主要工作包括对模型参照点的标定，编写价值函数以及权重函数，计算在各个影响因素的前景值。评价阶段则是根据综合属性值对各个备选方案进行排序。以前景值的贴近度大为优，作为停车方案选择的原则。

1.1.2 景区停车选择的影响因素分析

节假日里在景区的停车方案有很多，驾驶员选择在哪里停车可以从以下几方面来考虑：

1.1.2.1 时间方面

(1)行程时间

行程时间指驾驶员从出发起始点到完成停车所用的时间，包括了路径行程时间及停车搜索时间。行程时间会对节假日停车选择产生一定的影响，因为在节假日中，游客会根据不同的时间安排选择不同的停车方案。

(2)从停车场到景点所用时间

从停车场到景点所用时间是指游客从停车场到景点花费的时间。在给出的停车备选方案中，采用不同的交通方式从所选的停车场到达颐和园景区，所花费的时间不同。从停车场到达景区的时间是影响驾驶员做出停车决策的最重要因素之一。

1.1.2.2 停车费用

对于停车选择来说，停车费用无疑也是影响如何决策的重要因素。有些游客可能会为了减少停车费用而牺牲行程时间或者说是从停车场出发到达景点的时间，这种行为体现有些游客倾向于消耗更多的时间以获得较低的停车花费。但是对于家庭年收入较高的游客来说，通常并不太在意停车费用对于停车方案的决策影响。对于这部分的驾驶员来说，通过调节停车费用对于其停车需求的调节并没有什么效果。

1.1.2.3 从停车场到景点沿途风景优美程度

不同游客对景点的风景优美程度的需求不同。不同的停车方案选择，停车地点到景点一路上的风景是不同的。

1.1.3 前景理论停车选择模型的构建

1.1.3.1 节假日的停车影响因素的参照点分析

使用前景理论解决交通问题的重点内容是对参照点的标定。由于本文中参照点的选取是与游客的自身特点密不可分的，但是每位游客的自身特性又有着很大的差异。此外，游客的自身特性对于各个影响因素的反应也是不同的。因此，为了确定较为准确合理的参照点，我们将问卷调查得到的数据进行统计回归分析，得到停车选择的每个影响因素的参照点。

1.1.3.2 编辑阶段

以驾驶员的行程时间为例，对建立价值函数及概率权重函数的过程进行介绍。使用前景理论方法时，决策者会根据参照点，来确定自己的价值函数。在节假日的停车决策过程中，游客会通过与参照点的对比来确定各个因素的价值函数。

价值函数形式表示如下:

(1)

(2)

(3)

利用主观概率，依Kahneman提出的概率权重函数公式表示如下：

(4)

根据Kahneman等的标定，在获得收益时γ=0.61，在受到损失时γ=0.69[12]。

1.1.3.3 评价阶段

模型的评价阶段，将编辑阶段得到的价值函数V(x)与概率权重函数π(p)进行组合运算，计算得到前景值。

根据计算方法，计算的各个停车备选方案关于行程时间的前景值为：

(5)

在颐和园景区，考虑到游客了解停车费用、从停车场到景点所用的时间以及从停车场到景点的沿途风景优美程度，用这3个影响因素的价值函数来表达影响因素的前景值，分析计算得到节假日停车选择中各影响因素的前景值。

1.1.3.4 综合属性值的确定

考虑到停车问题的实际问题，停车决策是受到多个因素的影响的，为了得到合理的停车选择决策的方法，需要对多个影响因素进行权重赋值。因为各个停车方案的前景值差异较小，为了尽可能地拉大方案之间综合前景值的差异,从而提高方案可比性，将模型目标设定为方案差异最大化，由此构建停车方案综合前景值的熵权TOPSIS模型。

采用多目标决策中基于熵权TOPSIS的方法确定目标权重，计算停车决策的综合值的步骤如下：

(1)决策方案集是由停车选择方案所组成的，表示为B=[B1,B2,…,Bm]，而决策目标集是根据上述给出的影响节假日时进行停车决策时需要考虑的4个因素组成的，表示为G=[G1,G2,G3,G4],其中G1,G2,G3,G4是游客的行程时间、停车场到景点的时间、停车费用以及停车场到景点的沿途风景优美程度。

定义方案Bi对目标Gj的属性值为pij，各个影响因素条件下的所有停车选择方案的前景值，组成了决策矩阵Pm×4=(pij)m×4。

(2)将决策矩阵Pm×4中的属性值标准化处理。

根据计算得到的各个影响因素条件下的所有停车选择方案的前景值，是效益型指标，采用极值法得到标准化矩阵Sm×4，指标计算如下：

(6)

据此得到标准化矩阵Sm×4=(sij)m×4。

(3)计算指标熵值，公式如下

(7)

式中，ej为第j个指标的熵值。

(4)计算指标权重。

由4个影响因素组成的目标集中各个影响因素的权重ωj(j=1,2,3,4)，由此组成了权重向量W=[ω1,ω2,ω3,ω4]T。根据Jaynes最大熵原理,确定的指标权系数应使Shannon熵取极大,即极大化:

(7)

各个影响因素的权重ωj可以表示为：

(8)

根据上述方法可以求得多目标决策下的节假日时景区的停车选择的各个影响因素组成的权重向量W=[ω1,ω2,ω3,ω4]T。

(5)建立加权决策评价矩阵。以指标权重向量W，结合标准化矩阵S，得到加权规范化矩阵V，计算过程见公式(9)

V=S·W=(Vij)m×4。

(9)

(6)确定正、负理想解V+和V-

(10)

(11)

(12)

(13)

(8)基于前景理论的停车选择的决策模型

根据上述阶段计算得到的各个影响因素条件下的所有停车选择方案中的前景值，再利用第四步得到的权重系数，基于TOPSIS模型计算得到停车决策方案的综合属性值。停车决策方案的贴近度用Ti表示，表征各个停车选择方案与最优方案的接近程度，取值范围为[0，1]，其值越大，表示停车方案越靠近最优选择，计算公式如下

(14)

显然，Ti的值越大越好，并将贴近度进行大小排序，由此根据选择贴近度越大越优的原则作出停车决策。

1.2 ML模型分析停车选择行为

Logit模型是一种离散选择模型，实用性较强而且结构简单，所以广泛地用于实证分析中。本文采用MLogit模型对节假日的停车选择行为进行分析研究。ML(Multinomial Logit)模型表示为多值logit模型，是一般多元logit选择模型中的一种，可以用来分析决策者、方案的特征变量对决策者进行方案选择概率的影响。根据随机效应理论，假设第n个决策者有i个方案可供选择，则选择第i个方案所获得的效用为Uni，表示为:

Uni=Vni+εni,

(15)

其中，Vni为停车方案i对决策者n的系统效用，是停车方案i可以被观测到的各个属性的函数；εni为停车方案i对决策者n的随机效用，用于描述停车方案i所有无法观测到的因素对决策者n效用的影响。多项logit模型假设εni服从独立同分布的冈贝尔(Gumbel)I型极值分布。其密度函数和分布函数分别是:

f(εni)=e-εnie-e-εni,

(16)

F(εni)=e-e-εni。

(17)

另外，对于确定效用，通常假设Vni是停车方案i和决策者n相关属性变量Xnik的线性函数，θki为待估参数，则停车方案i和决策者n的确定效用为：

(18)

Xnik可以是停车方案i和决策者n的相关属性变量，比如停车方案的停车收费、餐饮配套设施、路途中的风景优美程度等。

假定决策者在做出选择时，遵循效用最大原则，即第n个决策者在选择第i个可选方案时，其效用最大。可表示为：

Pni=P(Uni>Unj,∀j≠i)。

(19)

于是，得到MLogit模型的公式为：

(20)

2 案例分析

2016年清明节在颐和园的停车场以及园内进行调查，运用RP-SP法设计调查问卷，对游客的个人属性、出行及停车行为进行调查，在调查过程中，总共发放了430份调查问卷，其中有效的问卷一共399份，调查的准确率为92.8%。

颐和园景区有四个停车方案。方案1：在圆明园停车(地铁10 min，停车费5元/d)；方案2：在颐和园景点附近的餐馆停车(步行通过林荫道15 min，停车免费)；方案3：在动物园附近停车(乘摆渡船30 min，停车费10元/d)；方案4：在颐和园停车(30元/d)[13]。

2.1 基于前景理论的停车选择模型计算

使用前景理论解决交通问题的重点内容是要解决对参照点的标定。由于本文中参照点的选取是与驾驶员的自身特点密不可分的，但是每位驾驶员的自身特性又有着很大的差异。此外，驾驶员的自身特性对于各个影响因素的反应也是不同的。因此，为了确定较为准确合理的参照点，我们将问卷调查得到的数据进行统计回归分析,得到每个停车选择的影响因素的参照点，选取的变量和回归结果见表1。

表1 参照点检验

续表1

将节假日从停车场到景点沿途风景优美程度进行分级并进行赋值处理。即优=1，良=2，中=3，差=4，通过对备选方案的调查数据进行加权平均，从停车场到景点沿途风景优美程度参照点为2.7。

利用基于前景理论的停车选择模型，对颐和园景区的4个停车方案进行决策。模型计算结果见表2。

表2 基于前景理论的模型计算结果

根据模型计算得到停车决策影响因素的权重系数。其中，行程时间的权重系数为0.298、从停车场到颐和园景区时间的权重系数为0.227、停车花费的权重系数为0.270、从停车场到景点沿途风景优美程度的权重系数为0.205。

计算各停车方案的贴近度为：T1=0.456,T2=0.538 ,T3=0.446 ,T4=0.569。

从停车选择方案的偏好选择来看，根据计算得到的4个停车方案的贴近度为判断标准，按照从大到小的顺序进行排列，得到对于所有停车选择决策方案的选择排序即：方案4、方案2、方案1、方案3。

各停车方案的选择概率为：P1=13.33%,P2=33.33% ,P3=10.00% ,P4=43.33%。

2.2 基于期望效用理论的MLogit模型计算

表3 数据分类和变量

根据可能的影响因素，本文共选取了8个自变量，详见表3。其中，分别考虑了个人属性性别、年龄、个人年收入、游客属性和最喜欢的交通方式，以及方案属性停车花费、风景优美程度和餐饮配套设施对游客最终停车选择决策的影响。

通过Stata软件对模型进行回归，以方案4为参照方案标定出以下系数及RRR值，结果见表4。

表4 基于期望效用理论模型的估计结果

基于期望效用理论模型计算得到各停车方案的选择概率为：P1=6.80%,P2=39.80%,P3=7.40%,P4=46.00%。

2.3 模型结果比较分析

基于期望效用理论和前景理论的停车选择模型得到的预测结果与根据调查得到的停车方案选择统计结果的对照见表5。

表5 模型计算结果误差

(1)基于期望效用理论建立的节假日停车选择决策模型，根据各停车方案选择概率计算结果可知，游客认为方案4为最优停车选择方案，其次分别是方案2和方案3，方案1最差。同时也可从前景理论模型计算结果得知，游客对景区停车方案选择的优先次序为方案4、方案2、方案1及方案3。由此可以看出，两种模型得到的停车方案优劣排序结果不完全一致。根据期望效用理论求得方案1和方案3的选择概率分别为6.80%和7.40%，两个方案的选择概率相差不大，由此模型的结果可以接受。

(2)基于前景理论模型得到的各停车方案选择概率与调查得到的停车方案选择统计结果相比，基于前景理论模型计算得到的4个方案的综合属性值的大小排序，对于所有停车选择决策方案的偏好程度结果是方案4最优，方案2优于方案，方案3最差。根据调查结果显示，驾驶员对于停车方案选择上，颐和园最优，休闲区次之，圆明园之后，动物园最差。将根据模型计算得出的方案排序与实际调查结果进行对比，说明了前景理论适合用于描述节假日景区的停车选择行为，并且本文建立的用于解决节假日时景区的停车决策方案选择的模型是有效的。

(3)对比基于两种模型得到的节假日停车选择概率与调查结果可知，根据前景理论停车选择模型的预测结果误差总和为11.33%，基于期望效用理论的停车选择模型的预测误差总和为21.6%。所以，本研究提出的基于前景理论的停车选择决策模型能更准确地预测节假日停车选择概率。

3 结语

本文基于前景理论和期望效用理论建立了节假日停车选择模型，以颐和园调查数据为依据，验证了所提出的基于前景理论的停车选择决策结果能够更为准确地描述停车行为。研究得到的主要结论如下：

(1)本研究考虑到游客的停车偏好受心理作用的影响，提出了基于前景理论的节假日停车选择决策模型。介绍了影响因素的参考点的选取，建立了各个影响因素的价值函数及权重函数，并基于熵权TOPSIS的理论对影响因素的权重赋值，从而建立了基于前景理论的节假日停车选择决策模型。

(2)在参照点的设置上,充分考虑到了参照点的异质性。参照点的设置是整个模型构建中极其关键的一步,而且参照点的选取也与游客的个人特性、风险规避偏好有关。通过对参照点的分类设置可以更好地反映出游客在停车选择过程中面对风险的态度变化,更加贴近游客的实际心理。

(3)根据影响停车选择因素的权重系数可知，行程时间的权重系数为0.298、从停车场到颐和园景区时间的权重系数为0.227、停车花费的权重系数为0.270、从停车场到景点沿途风景优美程度的权重系数为0.205。由模型计算得到行程时间和停车花费的权重系数较大，说明对于决策者做出停车选择时很大程度上要考虑行程时间和停车花费。因此，可以通过选择畅通的行车路径、减少行车时间和降低停车收费的方法来优化方案，以吸引更多游客前来，分担颐和园景区的停车压力。

(4)对比基于两种模型得到的节假日停车选择概率与调查结果，发现基于前景理论模型得到的决策结果与游客实际的停车选择行为更为相近，充分说明基于前景理论的节假日停车选择研究是有效的。