构建充满激情和诗意的数学课堂

汤华

摘 要：如何打造生机盎然的数学课堂，让学生能挡住当今社会上的各种诱惑，还能全神贯注、专心致志地学习数学呢？悬念引入是数学教师常用的妙招，高品质的数学阅读将引领学生更好地进行数学学习。想方设法在数学教学中积极创造条件，充分挖掘生活中的数学，亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，从而产生不可低估的力量。小小的失误，只要教师擅于发现与运用，突显课堂的生成性，往往可以成为巨大的资源。

关键词：数学教学；诗情画意；课堂

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2018-12-25 文章编号：1674-120X（2019）07-0051-03

在语文的天地里，我们可以纵贯古今、细数落花，寻找诗和远方。可在数学的宇宙中，只有单调的数字、抽象的概念、枯燥的符号，还有纷繁复杂的公式和定理……然而，著名作家王蒙却一语道破天机：“最高的诗是数学 。”他认为：数学充满了想象，充满了智慧，充满了创造，充满了和谐，充满了情感，充满了挑战。数学课堂理应精彩洋溢、智慧迸发，激荡着师生的灵气，弥漫着数学的芬芳，那些抽象枯燥的符号后面蕴含的是一个极为丰富多彩的精神世界。数学原来也可以如此浪漫，如此让人回味。

如何打造生机盎然的数学课堂，让数学教学充满诗情画意，让学生们能挡住当今社会上的各种诱惑，还能全神贯注、专心致志地学习数学呢？要想让学生真正喜欢数学，使数学教学变得生动有趣，那就需要诗意之水的浇灌和滋润，诗意语言的智慧表达，在诗意的情境中发现数学冰冷外表下的美丽，把数学严谨的学术形态转化成形象生动的诗情画意，让数学的抽象变成艺术化的生命形态。

一、情境导入，营造诗情画意的教学氛围

数学从表面上看来是枯燥乏味的，然而却具有一种隐蔽的、深邃的美，一种理性的美。在数学教学中，教师要善于营造一种和谐的、人文的、诗意的“生态环境”，提供适宜的“温度、空气和阳光”，让学生的心灵快乐成长，让学生的情感尽情流淌，让学生的个性自由飞扬，让学生的智慧自然生成。这样的数学课堂才是快乐的、和谐的、充实的，才能让学生遨游在数学的海洋中。

在数学教学中，很多知识点是以图片的形式导入的，教师常常会这样对学生发问：“同学们看到了什么数学信息？”学生总会东扯一句，西凑一句，抓不到要领。但我们如果换一种语态，这样问学生：“图中给我们讲述了一个怎样的小故事？”这样的设问，可以让学生把情境图中的场景用故事的形式表达出来，既培养了学生的语言表达能力，又能让学生完整地发掘图中的数学信息。

其实，诗情画意的故事导入，有时候会给数学课堂带来奇妙的效果。如果我们在讲几何级数增长之前，讲一个这样的精妙小故事：

某一年赶上了大旱，粮食缺乏，百姓苦不堪言。而王宫内却是另一番景象——国王和大臣们整日吃喝玩乐。智者阿基米德苦思冥想解救百姓的办法。有一天，他与国王下围棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？他对国王说：“我需要一些粮食，只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒……按这个比例放满整个棋盘就行。”国王以为要不了多少粮食，可一个粮仓的米还摆不完一半的棋格子，全部摆满后成了一个惊人的天文数字。百姓们终于得救了！

听完故事，学生兴致勃勃，教师抛出教学目标——市场倍增学，然后师生一起探寻数学奥妙。

悬念引入也是数学教师常用的妙招。比如，在教学“比例的意义和基本性质”时，我安排了这样的一段发问式的悬念导入：“同学们，你们知道在我们人体上存在着许多有趣的比吗？”此时教师可以将发问的语气拉得很长，来突显问题的玄妙。让学生议论纷纷却不得其解时，教师可以神秘地用艺术化的方式，将结果抛出来：一个人将自己的拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1∶1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1∶1，脚底长与身高的比大约是1∶7……然后，教师可以神秘地继续追问：“你知道这些有趣的比有什么用处？”如此这般，学生学数学的兴趣高涨是必然结果。

数学美是数学科学本质力量的感性与理性的显现，是一种真实的美，是反映客观世界并能改造客观世界的科学美。教师在教学过程中要自觉地把数学美反映出来，并不断地感染学生，不断地给学生以美的熏陶和浸染。如无理数π的近似值就可以变成一首有趣且便于记忆的打油诗：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。”这样不仅给人以新颖奇异之感，而且使人深切地感受到数学的和谐诗意美。

脱去定律公式的外衣，一段精彩的演说、一句温馨的话语、一个幽默的故事、一个微笑，都能调动學生兴趣，引发学生抒发内心真实的感悟和情感。在这样诗意和谐的数学课堂环境中，学生的灵性和天赋才能被唤醒，学生丰富的情感才能被激活，学习的求知欲才能被点燃。

二、关注阅读，激发学生学习数学的兴趣

在数学解题中，阅读与解题权重应为4∶6。在数学解题中，首先得阅读审题，读懂方能下笔。其实阅读不只是语文课需要学习的任务，数学课也经常存在阅读理解的问题，数学教学过程中也需要训练学生的阅读能力。因为在数学中不光有数字运算，还有空间关系和逻辑思维的问题，而阅读理解能力常常是解决数学问题，特别是数学文本问题的前提。所以说，高品质的数学阅读将引领学生更好地进行数学学习。但当前的数学教学实践对数学阅读的理解还不够深入，这使得数学教育的路越走越窄，数学的魅力被遮蔽。而数学阅读，是数学教学改革的重要突破口。

（一）课前预习——发人深省

学生预习课本后，我们可以设置这样的预习提示：①你想提出哪些数学问题？②预习后，你了解了什么？有什么疑问？③根据所给的信息，谁愿意帮他想一个好办法？④看谁想出的办法多？ ⑤请把你的想法与同伴交流一下，好吗？

……

课前阅读，可以让学生打开思路，投入更多的思考，引发探究的欲望，激发学习的兴趣。

（二）课中研读——句斟字酌

数学中许多专业术语是要求我们细细解读、深深品味的，如“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）、“相背运动”（相离问题）等。例如，“乘法分配律”的教学，在学生通过阅读初步得出规律后，再让学生交流一下对“乘法分配律”的认识和看法。有的学生提出：“乘法分配律”一定是“两个数的和同一个数相乘”吗？抓住这个思维灵感的闪现，教师马上组织学生进行讨论，结果发现：不仅三个、四个数的和同一个数相乘能适合“乘法分配律”，几个数的差同一个数相乘也适合。后来还有学生大胆质疑：是不是也可以发明一个“除法分配律”。这样不仅教会了学生怎样解题，同样也让他们掌握了学习方法。

课堂上的阅读，学生通过理解、质疑、比较，不仅加深了对知识的理解和记忆，而且增强了灵活运用知识解决问题的能力。

（三）课后延伸——旁征博引

如学习了小数后让学生阅读故事《0与小数点的“战争”》，在与小数点的斗智中，“0”大展神威，让学生们在惊叹之余了解到每个人都有自己独特的价值。阅读《小数点的代价》让学生了解了苏联的一次航天事故：由于地面检查时忽略了一个小数点，联盟1号返回地面时失事了，从中深感“失之毫厘，谬以千里”的痛悔，理解了计算来不得半点马虎的道理。

课程改革走到了今天，“阅读”这个词已不仅是语文的专用名词了。在宽广的数学天地中“阅读”也被广大的数学教师们运用于教学中，通过阅读来解决数学中最难的问题，让数学教学充满生命和活力。课本是无声的教师，是学生获得知识的主要来源。教学中，教师经过适当的引导和精讲，再通过阅读活动，让学生用心去读一读，用脑去想一想，可以帮助学生理解知识内容，分析数量间的关系，学会正确的解题方法，明白深刻的道理，从而达到提高数学核心素养的效果。

三、关注生活，演绎生动有趣的数学“战场”

数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。生活化的数学学习资源大量存在于学生的生活中。数学源于生活，又运用于生活。我的导师李再湘教授有35年的教育经历、18年的讲台经历，我认真探索研读了“再湘鱼理论”的问题教学法模型，其精髓就是强调在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化、生活数学化。

要实现富有诗情画意的数学教学，教师不妨通过学生熟悉的情景导入课堂，拉近学生与数学的距离。教师要善于发现生活中的数学，并与课本知识结合，通过生活场景引出知识，提出问题，让学生觉得亲切而忍不住去探究，提高学习积极性。例如学习概率问题时，“已知A同学平均每五分钟开一次小差，那么请问他在接下去的二十分钟里恰好开两次小差的概率是多少？”例题中选取的A同学是这个班里上课经常开小差的某个男生，在给出这个例题时，当时正在开小差时的他被身边同学的笑声拉回到课堂上，乖乖地参与到学习中。因为和自己或自己身边的人或事有关，原本抽象的数学知识变成了活生生的段子，这样学生们对知识的理解和记忆会更加深刻。

现行的教材很难尽善尽美，它需要我们去挖掘更新更好的教学资源，去适应绝大多数学生的知识和能力的需求，我们经常要结合自己的教学状况，对教材中一些学生不熟悉的、不感兴趣的内容及其情节和数据作适当的调整、改编，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代。例如，在教学“二元一次方程组的应用”时，我们可以将例题变成一道联系班级实际的应用题：“在刚刚举行的年级乒乓球比赛中，规定每队胜一场得二分，负一场得一分，每场比赛都要分出胜负。如果我班想在全部22场比赛中得到4O分，那么我们班的胜负场数应分别是多少？”由于学生亲身体验了乒乓球比赛的全过程，学习的积极性大大增强，很快就投入到讨论问题的氛围中。

我的导师李再湘教授，在多年送培上门的教学过程中，他特别强调送课名师必须充分挖掘当地的资源，利用学生熟知的身边的生活情境或实际问题引入新课，这就给学生教学内容上以亲切感，从而使学生对数学有一种亲近感，使他们认识到数学与生活密切相关，并能广泛地应用于生产实践，进而揭开数学神秘的面纱。而且，这也会激起学生探求新知的强烈愿望。

生活离不开数学，数学离不开生活。作为一名数学教师，一定要想方设法在数学教学中积极地创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情境，来帮助学生学习，鼓励学生去发现生活中的数学问题，养成从数学的角度观察和分析周围事物的习惯。更重要的是使学生感受数学与生活中的联系，让学生从多方面的生活中“找”数学，“想”数学，“做”数学，真切感受“数学是来自生活”的。

数学教学应该将课堂与生活紧密联系起来，让日常生活课堂化，让课堂教学生活化，使课堂教学充满对智慧的挑战和对好奇心的满足，让课堂充满生活气息，焕发出师生的生命活力。

四、让诗意的语言增添课堂的诗意

数学的教学语言是师生双方传递信息和交流思想感情的载体，亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能激发学生的热情，从而产生不可低估的力量。正如苏霍姆林斯基所说：“教师的语言是一种什么也代替不了的影响学生心灵的工具。”

教师在教学中，无论是讲授知识，还是对待学生，语言都应亲切，富有情感。特别是对待差生，更应做到这一点，以此维护他们的自尊心，激励他们的上进心。教师应细心寻找他们的闪光点，从而给予表扬和鼓励，使他们看到自己的进步，激发他们的学习动机。人的内心深处都有一种被肯定、被尊重、被赏识的需要，每个人仿佛都是为赏识而生存。为此，作为人类灵魂的工程师，应该尊重学生、赏识学生、激励学生，使他们的心灵在赏识中得到舒展，让他们变得越来越优秀，越来越有信心。课堂中其实有很多带感情色彩的用语可以信手拈来，例如：①你与众不同的见解真是让人耳目一新！②你的设计（方案、方法、观点、点子）太富有想象力，太具有创造性了！③对，你能用转化（迁移、簡算、列表、组合、推理、联想）的方法，得出正确的答案，不简单，你将来有可能成为一名数学家。④某某同学的这种方法很有创意，很有新意，能把思考范围延伸到题外。⑤同学们的问题提得很有水平，同学们的回答更精彩。看来，你们想知道的东西真不少。⑥没想到这节课我们的收获真不小，看来，学好数学能让我们生活更丰富、更精彩。

有人说：“教师的语言如钥匙，能打开学生心灵的窗户，如火炬能照亮学生的未来，如种子能深埋在学生的心里。”在学生的表现有明显进步时，应及时运用肯定性、激励性用语，并适当给出方法上的指导，这有利于其提高学习的积极性和主动性，从而产生强大的内驱力。即使学生答错了，也要用委婉的话语指出其不足，建议其怎样破解。当然，表扬、激励、鼓舞都必须有的放矢，不失分寸，把握尺度。相反，教师如果对学生的错误过多地批评、指责，甚至讽刺、挖苦，那就会使学生失掉学习数学的自信心，其会由此厌恶数学教师，甚至厌恶数学学科，这不能不说是教学的失败。

著名数学教育家波利亚非常注意这一点，有时他一眼就看出学生的计算是错误的，但却还是喜欢以温和的态度、亲切的语调、慈祥的目光和学生一起查看。多鼓励，少指责；多进行正面指导，少板起面孔训人，能让学生在学习上有信心、有奔头、有激情、有积极性，使他们“亲其师而信其道”，体验数学学习的玄妙与快乐。

五、“将错就错”揭示数学课堂智慧美

音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这正是评委们故意设下的“陷阱”。事实上，对这个“陷阱”的大胆否定，正验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，打破惯性思维，学会举一反三，而不是顺着河岸走，沿途不一定有风景。

如学习了“能被2、5整除的数的特征”后，学习“能被3整除的数的特征”。教师故意设置“陷阱”：能被2、5整除的数，要看它的个位。“同学们猜想一下，个位上是几的数能被3整除呢？”学生异口同声地回答：“个位上是0、3、6、9的数能被3整除。”这时，再结合具体的数字，师生共同验证。学生很快便发现这个“答案”是错的，判断一个数能否被3整除看个位的思路是不正确的。在此基础上，教师及时引导，引领学生变换角度去探求新知。学生走进了“陷阱”，又从“陷阱里”走了出来，继续去寻找新的答案，真是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。可见，适当设置课堂中的“误会”，让学生质疑解惑，在这种真实、有趣的考验中摔打，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。

在我们的课堂教学中，偶尔会不经意地犯这样或那样的错误，这小小的失误，只要你善于发现与运用，突显课堂的生成性，它往往可以成为巨大的资源。如果你能善待与它，学会把握突然生成的课堂资源，将会收到意想不到的效果，这更能体现一个教师的教学机智。

教学有策略，课堂才有魅力，数学就更富诗意。让我们一起以文字为载体，以语言构筑画面，让思维跳跃于笔尖，让充满诗意的教学实践与睿智深刻的教学感悟激荡我们的大脑，让枯燥的数学世界走向富有诗意的远方！

参考文献：

[1]李亚玲.建构观下的课堂数学交流[J].数学通报，2001（12）：5-7.

[2]皮连生.学与教的心理学[M].上海：华东师范大学出版社，1997.

[3]郑毓信.数学教育哲学[M].成都：四川教育出版社，2001.

[4]（荷）弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平，唐瑞芬，等，译.上海：上海教育出版社，1995.

[5]张广祥.数学中的问题探究[M].上海：华东师范大学出版社，2003.

[6]蒋满林.诗意课堂 醉美数学——兼谈文化素養下的数学课堂教学[J].中学数学教学，2017（2）：34-37.

[7]陈六一.数学课堂，诗意的逻辑[J].教育科学论坛，2017（16）：42-44.