某大型综合超市薄利多销模型——2019年全国大学生数学建模竞赛E题分析

施吕蓉

某大型综合超市薄利多销模型——2019年全国大学生数学建模竞赛E题分析

施吕蓉

（芜湖职业技术学院基础部，安徽芜湖，241003）

2019年全国大学生数学建模竞赛E题要求根据附件当中的销售数据对大型综合超市的销售行为进行分析。根据2016年11月30日至2019年1月2日的销售流水记录、折扣信息表、商品信息表给出的数据，应用大数据分析处理技术计算该商场每天的营业额和利润率，并从三个角度建立指标衡量该商场每天的打折力度，可以构建打折力度与商品销售额及利润率的一元回归模型。在按照一级类目划分产品类型后，该模型可以被用来对每天的各类商品打折力度与销售总额进行双变量相关分析。

Python；一元回归；双变量相关分析；SPSS。

0. 引言

随着社会经济的迅速发展，购买方越来越占据主导地位，经济增长的不断转变，使得各种促销方式层出不穷。因此，好的促销策略对商场非常重要。薄利多销是通过降低商品和利润来增加销售量，从而使商家获得更多盈利的一种扩大销售的策略。2019年全国大学生数学建模竞赛E题要求应用大数据分析处理技术分析某大型综合超市的销售行为，为该大型综合性超市营销策略的制定提供数据支撑。

本文根据某大型综合超市2016年11月30日至2019年1月2日的销售流水记录、折扣信息表、商品信息表，对超市的销售行为进行分析，建立该超市的销售量、利润率与超市商品折扣力度的关系。为了建立模型，需要从数据入手，进行分析挖掘。因此，第一步就是利用Python软件对该商场提供1221855条销售流水数据进行清洗合并处理：

图1 Python清洗合并数据记录

1. 模型一的建立及求解

1.1 商场该时间段内每天的营业额和利润率

商场每日销售总额：

商场每日利润率：

表1 商场营业额和利润率（部分）

2. 模型二的建立及求解：商场该时间段内每天的打折力度

2.1 数据预处理

用Excel对11420条商品折扣信息进行以下处理：

2.1.1错误数据修正

2.1.2对数据提取无意义的数据项做忽略处理

2.2 三个指标衡量该商场每天的打折力度：

2.2.1指标一

2.2.2指标二

表2 商场每日打折力度（部分）

2.2.3指标三

表3 商场每日打折力度（部分）

3. 模型三的建立及求解

3.1 根据指标一建立商城每天的打折力度与商品销售额及利润率的一元回归模型

3.2 根据指标二和指标三分别建立商城每天的打折力度与商品销售额及利润率的一元回归模型

4. 模型四的建立及求解

4.1 数据预处理

表4 一级类目——“办公用品”信息表（部分）

4.2 模型建立与求解：

一级类目每日打折力度：

一级类目商品销售额：

一级类目利润率：

在一级类目下通过对数据的分析，发现在每个类目下，利润率为0的商品非常多。将每类利润率为0的商品种类数量进行统计，并通过Python统计出每类商品的总类数。对此进一步分析，用这两种数量进行相除。得到各大类中利润率为0的商品所占的百分比。根据比例分成五组，并统计每组数量。

此表中，0-0.2 表示该组类商品利润非常高；0.2-0.4表示改组类商品利润较高；0.4-0.6表示该组类商品利润高；0.6-0.8表示该组类商品利润低；0.8-1表示该组类商品利润非常低。

表5 组类统计表

[1]耿献辉,陈戈. 乳制品价格促销对绩效的影响[J]. 江苏农业科学, 47(7):306-309.

[2]董俊玲. 商品促销策略分析研究[J]. 齐鲁师范学院学报, 32(6):109-114.

[3](美)杰奎琳·凯尔·凯瑟琳·贾穆尔. Python数据处理[M]. 北京: 人民邮电出版社, 2017.

[4]黄润龙. 数据统计与分析技术:Spss软件使用教程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2004.

[5]余红梅,梁战平. 可视化数据探索及其应用[J]. 情报科学, 2007,25(4):599-603.

[6]司守奎,孙兆亮. 数学建模算法与应用[M]. 北京:国防工业出版社, 2019.

[7]邓先娥. 经济学基础[M]. 北京: 人民邮电出版社, 2016.

The Model of Small Profits by Quick Turnover Based on the Data of a Large Comprehensive Supermarket

SHI Lv-rong

Question E of 2019 National Mathematical Modeling Competition for undergraduates requires participants to analyze the marketing of a large comprehensive supermarket according to the sales data in the attachment. A unitary regression model between the discount scale, commodity sales and profit margin can be constructed by calculating the daily turnover and profit margin according to the data given in the sales flow records, discount information tables and commodity information tables of a large shopping mall from November 30, 2016 to January 2, 2019, as well as establishing the indicators to measure the daily discount of the mall from three perspectives. After further classification of product types according to the first-level category, the model can be used to make the bivariate correlation analysis on the discount scale of various commodities and the total sales every day.

Python; unitary regression; bivariate correlation analysis; SPSS.

O212 : F717.6

A

1009-1114（2019）04-0064-05

2019-11-08

施吕蓉（1982—），女，安徽芜湖人，硕士，芜湖职业技术学院副教授。

安徽省2013年教育科研规划课题（BCB13004）；2016年安徽省高校自然科学研究重点项目（KJ2016A760）。

文稿责编 刘有新