借助“数形结合”培养学生的创新思维

黎晓明

摘 要：数形结合思想在整个小学数学的学习过程中发挥着至关重要的作用，从数的认识到简易方程以及多边形的学习过程中，都在一定程度上运用了数形结合思想，数形结合思想已经潜移默化的贯穿在整个数学学习的过程中，并渗透到各知识点的学习中，成为学习小学数学不可或缺的重要思想之一。教师结合教学内容将这种思想巧妙地渗透到数学教学内容中，可以激发学生的学习兴趣，帮助学生构建良好的知识框架，开拓学生的创新型思维。

关键词：小学数学；“数形结合”；创新思维

数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科學，“数”是“形”的抽象化概念，“形”是“数”的直观表现形式。利用具体的图形特征来解决抽象的数量问题，打破了思维局限性，化繁为简，将繁杂的数量关系用直观的图像替代，开拓了学生的思维，扩大了学生的知识领域，开发了学生的创造潜能，促进了学生的个性化发展，有利于培养学生创造性思维的发展。在小学阶段培养学生的创新思维，不仅是素质教育的具体要求的基本内容之一，更是培养时代人才的基础。

一、数形结合思想概述

“数”与“形”反映的是事物两个方面的不同属性，是数学研究中最基础的研究对象，在满足一定的条件时可以相互转化。中小学教学过程中，一般是以数和形为主要的教学内容，两者之间是有联系的，这个联系就称之为“数形结合”。是数学研究的一种思想方法，就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系相结合，通过“以形助数”或者“以数解形”的形式将抽象思维与形象思维结合，可以使复杂问题变得简单化，抽象问题更具体，进而实现优化求解的目的。数形结合思想方法是数学教学内容的主线之一，利用数形结合思想可以解决方程，分数，几何等数学问题并帮助学生树立创新意识，培养学生的创新思维。

二、利用数形结合，强化概念理解，培养创新意识

建构主义认为学生是学习的主体，学生学习的本质是主动索取知识并根据已有的知识和经验为基础主动建构的过程，并非是被动接受教师所传授的知识。小学阶段的学生对具体事物的形象感知能力很强，而概念是知识的抽象化语言，小学阶段的学生很难从本质上对新接触到的概念进行建构和理解，而概念知识的学习是枯燥乏味的，在一定程度上制约着学生学习积极性，不利于树立创新意识。若在教学过程中融入数形结合，不仅可以为学生提供具体形象化的学习资料，而且可以激发学生的学习兴趣，引发学生创造思维的欲望，帮助学生树立创新意识。例如：在学习人教版五年级小学数学分数的概念时，许多同学对于“谁占谁的几分之几，其中某一部分是整体的几分之几……”这类抽象化的概念语言难以理解和掌握，因此教师在教学过程中就可借助图形帮助学生理解其中的内涵。教师可以将长方形纸片（或其他可以平分的图片）分成均等的4份、9份、10份等引导学生进行填涂，通过填涂正确的表示出填涂部分所占总数的几分之几，最后进行小组互动练习，开拓学生的思维，帮助学生感知分数概念的形成过程，理解分数的意义，培养学生的创新意识。

三、利用数形结合，解决实际应用，拓展创新思维

在《义务教育教学课程标准》中曾指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测出相应的结果。”在数学教学的过程中，教师可以把“数”和“形”充分的结合在一起，恰如其分的使用几何直观，将几何图形的变化过程充分展现出来，有利于帮助学生直观的感受实际问题所表达的内涵，有效的刺激学生的求知欲，拓展学生的创新思维，培养学生以创新意识为出发点、钻研教材，挖掘教材中潜在的乐趣，提高学生的自主学习探究和自我教育能力。例如：在学习人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体表面积”时，教师可以设计一个“粉刷围墙”的数学题目，然后利用多媒体技术，以动态图片的形式向学生展示长方体的表面分解图，鼓励学生画出要粉刷部分的示意图，引导学生得出正确的结论。从而在不断的锻炼中让学生帮助学生树立有意识地数形结合解题思维，提高学生的思维能力，开拓学生的创新思维。

四、利用数形结合，纠正数学错误，强化创新意识

泰戈尔曾说：“错误是真理的邻居，因此它欺骗了我们。”学生在学习的过程中可能会出现解题错误或者认知错误等错误问题，所以学生在以后的解题过程中要学会主动抵御解题中可能出现地错误。但是找出错误不是最终目的，重要是在于纠正错误。所以，在解题时要密切关注数与形的转化是否等价，在解题练习中不断提高学生数形结合解题能力。若教师能够及时的引导和帮助学生树立正确的解题思维模式，巧妙地借助这一个错误讲解学生在解决这一类问题时可能会面临的问题，让学生具备举一反三的能力，不断地激活学生的思维，鼓励学生打破常规，多层次地进行问题分析，培养学生的求异思维，强化学生的创新意识。

五、总结

小学阶段学生的思维正是从具体形象思维转向抽象思维模式的过渡阶段。我国著名的数学家华罗庚先生曾阐述：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”由此可见数形结合思想在数学学习中的重要性，明确了数学问题的解决思维应从数形结合出发培养学生的创新思维。所以，小学阶段的教师在数学教学的过程中要有目的、有计划的将数形结合思维渗透到具体的教学过程中，帮助学生养成“数形结合”的思维习惯，培养学生的创新思维，促进学生的全面发展。

参考文献

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[2]张艳红.数形结合思想在小学数学教学中的应用[D].山东师范大学，2016.

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