舰船水声信号特征提取方法研究

2019-04-11李环,李享

沈阳理工大学学报 2019年1期

关键词：阻带截止频率低通滤波器

李环,李享

(沈阳理工大学信息科学与工程学院,沈阳 110159)

海洋环境复杂、多样且时变性强,利用被动声呐检测到的水中舰船目标水声信号信息量少,甚至被环境噪声淹没。信号特征不仅可有效地表征信号信息,且可降低信号的识别维数,减少识别过程中的复杂度。

小波变换是处理时变信号的有利工具,其继承和发展了短时傅里叶变换的局部化思想,同时又克服了窗口大小不随频率变化的缺点。但小波变换存在仅对信号低频部分进行多尺度分解的局限性[1]。

本文提出利用具有良好正交特性的小波滤波器组构造小波库的方法,对信号进行分解,使得各频率段信号之间是正交的,不存在冗余。该方法可以克服小波变换的局限性,实现对高频信号进行多尺度分解,从而提取信号的波形特征值。

1 小波构造

1.1 构造原理

由小波的基本理论,可以得到满足理想重建条件的CQF(共轭正交滤波器组)基本方程[2]

P(z)+P(-z)=c

(1)

式中:c为常数;z为频域自变量;P(z)可表示为

P(z)=H0(z)H0(z-1)

(2)

式中H0(z)为分析低通滤波器。由H0(z)可得分析高通滤波器

H1(z)=z-NH0(-z-1)

(3)

式(3)的时域表达式为

h1(n)=-(-1)nh0(N-n)

式中:N为滤波器长度;n为阶次;h0为低通滤波器系数;h1为高通滤波器系数。

(4)

结合式(2)可得

(5)

根据式(3),由分析低通滤波器H0(z)可得分析高通滤波器H1(z),且H0(z)与H1(z)是正交的。

根据半带滤波器的特性[4],由半带滤波器可以得到满足CQF基本方程要求的P(z)。本文利用Kaiser窗函数设计半带滤波器F0(z),其冲击响应系数满足h(n)=h(-n),并且既满足可行性要求又有较好的频率特性。利用半带滤波器设计正交滤波器过程如下。

(1)根据设计目的,确定低通滤波器H0(z)的归一化通带截止频率ωp与阻带截止频率ωs及阻带最大衰减As,且ωp与ωs应满足ωp+ωs=π的设计要求。

(2)根据H0(z)的技术要求算出半带滤波器F0(z)的技术要求,半带滤波器的通带和阻带截止频率ωpf和ωsf,以及阻带最大衰减Asf。其中,半带滤波器F0(z)的最大衰减Asf与低通滤波器H0(z)的最大衰减As之间有如下关系

Asf=2As+20log10(2-10-As/40)

(6)

(3)选择用Kaiser窗设计FIR滤波器的方法[5]设计半带滤波器F0(z)。

(4)因式分解法求出正交低通滤波器H0(z)。

根据H0(z)可得到滤波器的单位冲击响应h0(n),通过对h0(n)做有限次数的迭代数值卷积运算[2],可得到小波尺度函数φ(t)。由分析低通滤波器与分析高通滤波器之间的关系可得到H1(z)与h1(n),同样对h1(n) 做有限次的跌代数值卷积运算,可以得到小波函数φ(t)。

1.2 正交滤波器设计及小波构造

根据目标信号的频率范围,设计低通滤波器的通带截止频率为ωp=0.37π、阻带截止频率为ωs=0.63π、As=40dB的分析低通滤波器。由式(6),可利用Kaiser窗设计通带截止频率为ωpf=0.37π、阻带截止频率为ωsf=0.63π、Asf=86.02dB 的半带滤波器F0(z)。

利用Matlab计算并仿真,可得到半带滤波器的单位脉冲响应图,如图1所示。

图1 半带滤波器单位脉冲响应

由图1可看出,单位脉冲响应满足h(n)=h(-n),且偶数项系数除常数项以外都为零,并且h(0)=0.5;奇数项系数按照滤波器设计要求得到,且F0(z)满足CQF基本方程。

滤波器系数h0=[-0.0014 -0.0072 -0.0137-0.0084 0.0072 0.0062 -0.0195 -0.0133 0.0883 0.2418 0.3125 0.2360 0.0992 0.0211 0.0164 0.0245 0.0149 0.0036 0.0012 -0.0005 -0.0039 -0.0036 -0.0003 0.0008 -0.0005 -0.0009 -0.0003 0.0000]

分析低通滤波器与分析高通滤波器的幅频特性曲线如图2所示。

图2 幅频特性曲线图

通过对h0(n)做迭代数值卷积[2],可得到小波尺度函数φ(t)。经过6次迭代数值卷积,并压缩为分析低通滤波器原来的长度,得到小波尺度函数的时域图和频谱图,如图3所示。

同理,通过对h1(n)做迭代数值卷积,可得到小波函数φ(t)。经过6次迭代数值卷积,并压缩为分析高通滤波器原来的长度,得到小波函数的时域图和频谱图,如图4所示。

图3 小波尺度函数的时域与频谱图

图4 小波函数的时域与频谱图

2 小波库构造

2.1 小波库构造原理

(7)

(8)

在同一尺度下得到的基本小波奇偶序数之间是正交的,即满足等式

(9)

2.2 小波库构造

水中舰船目标水声信号为低频信号,频率范围在0～30Hz内[1]。利用信号采集器采集信号时的采样频率为2048Hz。针对舰船目标信号的频率特征,并结合小波分解的一般理论,根据第8层的小波并结合式(7)构造小波库[2]。由8个第8层小波构成的小波库其基本小波如图5所示。

图5 小波库的基本小波

由文献[6]可知,由ω1(t)、ω2(t)、ω3(t)、ω4(t)、ω5(t)、ω6(t)、ω7(t)、ω8(t)基本小波分解可得到频率范围在0～4Hz 、4～8Hz、12～16Hz、8～12Hz、24～28Hz、28～32Hz、16～20Hz、20～24Hz内的信号。

3 信号特征提取与识别

3.1 信号特征提取

利用被动声呐采集模拟水中舰船水声信号,信号的时域与频域图如图6所示。

图6 目标信号时域与频域图

由图6b可知,信号频率在30Hz以内。利用构造的小波库中的基本小波ω2(t)、ω3(t)、ω4(t)和ω7(t)对15个目标信号样本及20个非目标信号样本进行分解,并用最小二乘法对35个样本进行训练,得到信号波形特征值,其中目标信号标签为A,非目标信号标签为B。根据训练结果,可提取频率范围在4～20Hz以内的信号波形特征值。信号经小波库中基本小波分解后,结合文献[7]中的最小二乘法训练,得到信号的波形特征值及特征维数如图7所示。