高等数学项目化课堂教学改革

胡冬冬

【摘 要】大多数高校数学教学教材单一、教学模式单一，在教学过程中只注重知识的讲解，与具体专业相结合较少；教师讲授的内容较多，学生主动学习的积极性不够，存在着畏难情绪。为了解决高等数学授课过程中存在的学生缺乏学习兴趣、与专业脱节等问题，本文以建筑工程技术专业为例，融合数学、建筑专业知识，将数学知识分解成该专业后续课程中的项目进行讲授，从而培养学生学习数学的积极性，提高数学的应用能力。

【关键词】项目化；数学教学；建筑工程技术

一、教学现状

目前大部分高校数学课的教学教材基本都是统一的，教学大纲、教案和教授的内容也都大同小异，按照经典的数学教材教授学生数学知识。教师在教学过程中注重知识的讲解较多，与具体专业相结合较少；讲授的内容较多，学生主动学习的积极性不够。

同时，学生在学习数学的过程中也存在着畏难情绪：一方面觉得数学太难，高等数学需要运用极限的思维，与中小学数学存在着较大的差异，使得学生接受起来较难；另一方面觉得学数学无用，对于大部分工作和生活中的问题，中小学数学已经足以解决了，学习高等数学对他们来说更像是一种负担。

二、问题分析

第一，学习任务繁重，学生学习兴趣缺乏。在平时的数学授课过程中，教师普遍把重点放在教授学生数学基础知识上。面对繁重的授课任务，既要囊括所有知识点，又要突出重点，难以兼得。因此在授课过程中，学生所接触的数学知识只是皮毛，如果课后不自己去钻研，就很难学深、学透。

第二，理论基础过多，数学应用能力有限。高等数学是一门基础课，一般都是在一年级的时候开设。学生花了大力气学会了数学相关理论知识和解题方法，但是到了后续的专业课程中，由于种种原因运用不出来，这确实是一种遗憾。

第三，专业粘合较低，专业教学进展缓慢。以建筑工程技术专业为例，学生在后续课程中会遇到检验混凝土抗压强度等问题。在实际操作中，常用强度平均值、标准差、变异系数等统计参数来评定混凝土的抗压强度。而这些概率统计上的概念在高等数学授课过程中涉及不到。

三、教学改进

针对上述问题，本次课堂教学改革采用项目化教学方法，在教授数学基础知识的同时，与专业知识相结合，使学生你那个在完成项目任务学习的过程中掌握数学的基础知识，从而既提高学生理论联系实际的能力，也激发了他们对学习数学的兴趣。

此次课改将高等数学课程与建筑工程技术专业相结合，开展极限与连续、导数与微分、定积分、概率统计初步、数学软件及其应用五个项目教学。

项目一：极限与连续

1.项目设计：一条横断面为如图所示的排水渠道，所有坡角都为45度，试建立渠道的湿周L（即水流与界壁接触的长度）与水深h之间的关系，并分析当水深为a时，该关系有什么特殊性。

2.项目转化：利用几何学知识，将该问题转化为分两段求湿周与水深之间的函数关系。

3.数学知识：（1）函数的概念；（2）函数与数列的极限；（3）极限的求解；（4）函数的连续性。

4.项目求解：利用函数的求法解决以上问题。

5.习题巩固：根据学习情况，给出极限和工程上生活中常见的函数问题。

项目二：导数与微分

1. 项目设计：“梁”是中国建筑构架中最重要的构件之一，它一般是一段横截面为矩形的横木。现在给定一个直径为d的原木，要将它做成一根屋顶的横梁，问：需要如何截才能使该横梁的承载能力最大？

2.项目转化：根据力学知识，将上面的问题转化为数学上求连续函数最值的问题。

3.数学知识：（1）导数的定义；（2）导数的基本公式；（3）导数的四则运算法则；（4）复合函数的求导法则；（5）其他求导方法，例如隐函数求导法、对数求导法等。

4.项目求解：利用求导数的方法解决最值问题。

5.习题巩固：根据学习情况，设计工程上生活中常见的类似问题。

项目三：定积分

1.项目设计：水平梁上受分布载荷的作用，其载荷度为q（x）（N/m），梁长为l（m）。求该分布载荷对梁左端点O的力矩。

2.项目转化：由力学知识和极限的思想，将该问题转变为求一个函数和的极限的问题。

3.数学知识：（1）定积分的定义；（2）基本积分公式；（3）换元积分法；（4）分步积分法。

4.项目求解：利用求定积分的方法解决函数和的極限问题。

5.习题巩固：根据学习情况，设计工程上生活中常见的类似问题。

项目四：概率统计初步

1.项目设计：为测试混凝土抗压强度是否过关，某公司对生产的混凝土进行抽样检查。假设已知抽样的混凝土有n组，第i组的测试值为f■，问如何评定该混凝土的强度？

2.项目转化：根据建筑材料与检测相关知识，将上述问题转化为概率统计问题。

3.数学知识：（1）正态分布；（2）总体、个体与样本；（3）统计量：样本均值、样本方差等。

4.项目求解：利用概率统计知识求解上述问题。

5.习题巩固：根据学习情况，设计工程上生活中常见的类似问题。

项目五：数学软件及其应用

1.练习：就前面学习过的求极限，求导数，求积分和求均值、方差等数学问题在数学软件上进行练习，确保熟练掌握。

2.测试：就学生掌握情况进行测试。

四、教学反思

1.教学成效。通过在建筑工程技术专业进行数学教学改革实践，我们采用项目化教学方法，使学生能够将数学知识与专业知识相结合；培养了学生学习数学的积极性，改变学生既定的数学无用思想，做到基础课与专业课学习相互促进。

2.教学改进。运用项目化的方法教学，将该专业学生在后续课程中遇到的数学知识进行项目设计，同时根据专业要求进行增减，授课内容灵活，有利于保证人才培养的全面性。在本次课改的过程中，我们初步尝试将概率统计作为一个项目设计在其中，满足该专业人才培养的需求。

本次课改只是笔者的初步尝试，只涉及到极限与连续、导数与微分、定积分、概率统计和数学软件等内容，今后将继续依照专业课程教学计划需求，循序渐进将其余知识列入项目设计，完善教学体系、优化项目设计。

【参考文献】

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（基金项目：义乌工商职业技术学院2018年校级课堂教学改革项目：2018KG04）