关于数形结合在初中数学教学中的运用

◎马文斌

数形结合是初中数学教学中的一个重要思想，对学生的数学学习具有重要影响，教师在教学中需要教授学生掌握这一思想，进而在解题中也可以进行应用，有效的提升他们的数学学习效果和解题能力，让学生可以更好的学习数学。所以，教师在教学中需要注重该思想，有效的应用这一思想，让其充分发挥出作用。

一、数形结合在初中数学教学中应用的作用

数形结合是一种重要的数学思想，在初中数学学习中有很多抽象、复杂的数学知识，而该思想就可以把抽象的数字和具体的图形结合到一起，降低学习难度。一般数形结合会在数学概念学习中进行应用，对解数学题也具有积极作用。在初中数学教学中有效的应用数形结合思想，可以全面发挥出代数形式上简单的优势，和几何图形进行结合可以帮助学生更好的学习和理解知识点，教师在讲解一些抽象、复杂的数学问题时就可以借助这一思想，能够显著的提升教学的效率和效果，让学生更加深入的认识及理解知识点，提升学生的学习水平［1］。

二、数形结合在初中数学教学中的运用策略

1.在函数教学中应用数形结合思想 函数是初中数学教学中的一个很重要的部分，函数一般都和图像之间有密切的联系，所以，在这部分内容的教学中，教师就可以把数形结合加入进来，把函数的表达式和图像结合起来教学，这样学生就能够清楚的理解和掌握。如果在学习二次函数时，只是通过表达式来进行其特点的理解，那么对学生而言就很困难，会影响到学生的积极性，教学效果也不是很理想。所以，教师在教学中就需要依据二次函数的图形对二次函数的特点进行分析，这样可以让学生直观的看到［2］。教师还可以通过多媒体进行二次函数图像的展示，将其中的一些符号做出变化，让学生们观察其出现的变化，这样的教学可以让抽象的知识变得生动和直观，学生就可以更好的认识和理解这些知识。再比如，在学习这方面的知识时，一般都会容易遇到二次函数和一次函数之间有没有共同的解这一问题，这时就可以通过数形结合的思想，教师要引导学生先绘制出二次函数的图像，之后绘制出一次函数的图像，让学生判断一次函数和二次函数图形之间是不是有交点，进而知道它们之间是不是有共同的解。可以看到，在函数教学中利用该方法，能够显著的提升这种类型题目的解题效率和效果，更容易实现教学目标。

2.应用数形结合解决问题，简化数学解题思路 教师在教学中要对解题的思路进行教授，引导学生应用学到的知识解决数学问题，这是教学中的核心内容，这对提升学生的知识应用能力具有积极促进作用，还关系到学生的数学综合素养。但是一般数学问题的解题思路都较为复杂，学生在掌握方面也存在难度，使得他们不能灵活的应用学习到的解题方法去解决具体的题目，对他们的学习效果造成了影响。这时就可以通过应用数形结合的方法来进行解决，可以把抽象的数学问题变得具体，这是其优势，让复杂的数学问题可以得到简化，变成学生们熟悉的题目，这样学生就可以进一步的理解题目，更好的解题。所以，教师在教学中就需要有效的应用该思想，引导学生正确的解题。例如，在题目讲解中，有一道题是“学校附近的游乐园在节假日进行了游园抽奖的活动，让游客在游玩之后抽取两次自己的幸运球，抽奖箱中的号码有四种，分别是“1，2，3，4”，当游客抽取两次之后，数字相加的和是8或者是6时就证明其获奖，求游客中奖的概率“，在讲解时教师就可以让学生使用该思想将题目也进行简化，进而明确解题思路，让学生通过绘制树状图来思考和分析问题，将题目条件直接展现出来，学生就可以知道具体考察的知识是什么，最后得出小球的标号相加的和共有16种可能，中奖的可能有4种，进而得出中奖概率是四分之一，这样可以让学生更好的理解知识，高效的解决问题。

3.应用图形结合，引导学生主动学习 在数学教学中应用该方法，可以通过图形将复杂抽象的知识变得具体直观，让学生的理解难度能够降低，让他们能够更好的学习数学知识。图形虽然有其优势，但是也有不足，即在计算中会没有数字方便，所以，教师在教学中除了要注意以形喻数之外，还需要注重把图形转变成数的形式做运算，对数和形的优势进行全面的利用，充分发挥出数形结合的教学效果，提升学生的学习效果［3］。比如，在《弧长与扇形面积》的教学中，教师就要让学生通过代数来运算，对圆形特点进行分析，通过其几何意义以及概念让学生能够更好的理解和掌握圆心角对应的弧长公式，这样学生就可以知道扇形的面积公式，可以把复杂的数学知识变得简单，有利于学生的学习和掌握。

4.应用数形结合的方法以形助数 以形助数是初中数学教学中一种有效的教学方法，在遇到比较抽象、较为困难的问题时，教师就可以通过图形将条件和题干直接展示出来，这样学生就能够直观的观察图像，正确的树立解题的思路。在函数、方程等教学中，教师也可以运用这一教学方法，提升学生学习效率和效果，在快速解题的同时确保准确率。比如，在《一次函数》教学中，学生在学习和理解函数概念方面存在较大的难度，学生无法有效的应用条件解题。如，在题目“如果直线y＝－2x＋k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，求k的值”中，学生只知道要求什么，但是却不能合理的对题目中的条件进行利用解决问题，这时教师就可以让学生用图像的方式展现题干条件，这样学生就可以直观的看到，进而利用直线和坐标轴的焦点构建方程，高效的解题。

综上所述，能够看到数形结合是一种有效的数学思想，在初中数学教学中进行应用可以有效的提升教学的效率和效果，所以，教师需要教授学生掌握这一思想，这样不仅可以提升学生的数学学习效率和效果，还能够让学生高效的解题，对数学教学质量的提升也具有积极促进作用。