简析初中数学教学中数形结合思想的运用

摘 要：在我国目前教育体系内，数学是当之无愧的学科基础，一方面它既是学生理性认识世界的重要工具，同时也是学习其他科目的基础。初中数学对于学生来说意义非凡，它连接着小学数学和高中数学，是学生深化数学能力的重要过程。教师在初中数学教学中为了让学生更加直观地理解数学知识和原理，可以采用数形结合思想来进行教学，将很多抽象化的概念理论转化为直观的图形，帮助学生更好理解数学知识。

关键词：初中数学;数形结合思想;应用策略

所谓数形结合思想是指在数学教学和学习过程中，将数学中基础的两块内容“数”和“形”结合起来进行理解的一种数学思想。传统数学教学思想认为数学可以根据其表现形式分为两个部分，即代数和几何，但是在目前这种偏教学理念已经逐渐弱化，转而出现了一种全新的教学思想，即“数形结合”。利用数形结合思想，教师可以将很多数学知识点和题目转化为直观的图形，更加有利于学生观察和理解。在数学学习中，这种化抽象为具体的教学方法可以帮助学生更加容易理解数学内容，让学生在数学学习中找到乐趣。

一、 在概念教学中渗透数形结合思想

数学是一门概念和应用紧密结合的科目，很多概念是为了给做题创造条件，通过概念可以让学生更好地理解数学知识，进而提高学生的做题能力。在数学科目中，有很多概念是利用公式或者数学语言表述出来的，初次接触会让人感觉到摸不到头脑，难以理解其中的实际内涵，造成学习困难。在初中数学教学中，教师要充分考虑学生的理解能力还没有上升到能够理解十分抽象事物的地步，他们在面对一些烦琐的概念时会丧失感到苦难，丧失学习兴趣，导致之后的内容也跟不上教师的节奏。数形结合思想可以很好地解决这一难题，让学生体会到数学学习的乐趣所在。例如在《平行線及其判定》一课中，课本首先给出了平行线的定义“两条直线不相交则其平行”，然后给出了平行线之间的一些定理，最后交代了如何判定两条直线平行的方法。首先在平行线概念上课本讲解十分抽象，只说了“不相交”，这是一种晦涩的说法，学生理解起来会有一定难度：到底何为不相交？这样的疑惑会造成他们对概念很难把握准确，影响后续学习。此时教师可以利用数形结合思想，在黑板上画两条直线，并让学生理解直线是无限延伸的，然后教师尽量往长画这两条线，然后告诉学生这两条线无论延伸到哪里都不会有交点，一直保持着不相交的状态，这样的两条线就叫平行线。通过这样的数形结合，学生会更加容易理解其中的内涵，有助于接下来的学习。

二、 利用数形结合思想讲解习题

数形结合思想不仅仅可以在概念教学中可以得到很好应用，在讲解习题过程中同样可以发挥巨大的作用，让学生能够快速理解题目，将题目中的各种条件吃透，有利于在脑海中快速形成解题思路。例如在《反比例》一课中，课后习题会简单给出函数表达式、函数一些关键点和性质，让学生根据已知条件求解问题。这样的函数问题如果直接动手做很可能会出现错误，因为反比例函数图像分为两部分，学生很可能会因为考虑了其中一部分而忽略另一部分。此时最好的解题方法就是画出函数图像。教师可以让学生根据已知条件将函数图像在直角坐标系画出来，再结合具体条件来分析题目，这样做题一方面可以使学生一目了然地知道已知条件，同时也可以让学生提高解题的正确率，对于学生学习数学知识有着巨大帮助。

三、 利用数形结合思想来进行课后总结

数学知识需要学生在课堂教学结束之后及时进行总结反思，形成自己的总结笔记，其中需要总结的内容包括知识结构和错题等，尤其是错题更要加倍认真对待。学生在总结错题时，教师要引导学生主动运用数形结合思想，首先将题目内容用直观可见的图形语言表现出来，然后将正确做法写在下面，并标明之前做错的原因。这样学生下次进行复习时就可以一目了然知道题目的具体含义和当初做错的原因。除了错题，教师还要引导学生利用数形结合思想进行知识点总结，将其中的概念等重要内容用图形表现出来，并将一些图形化的语言转化为数学语言，这样在数与形的结合过程中学生对于数学知识的掌握会更加扎实。数形结合作为一种高效学习的数学思想，能够在很多方面提升学生的学习效率，帮助学生从抽象的数学语言中发现直观可见的信息。

四、 结语

初中数学是一门数与形的学科，其中贯穿着很多数和形的内容，教师在教学过程中不能将数和形孤立起来，而是要采用数形结合的思想，在教学过程中将抽象的数学语言和公式转化为直观可见的图形语言，将图形语言转化为易于记忆的数学语言和公式，这样在数形结合的过程中学生可以进一步加深对于数学知识的理解，强化思维能力，形成良好的数学学习方法。但是就目前实际情况而言，如何更好地将数形结合思想运用到初中数学教学中，还需要教师们进行不断探索。

参考文献：

[1]丁子怡.初中数学中数形结合思想方法的研究与应用[D].上海：上海师范大学，2018.

[2]门辉.简析初中数学教学中数形结合思想的运用[J].学周刊，2018（30）：100-101.

作者简介：

李娜，重庆市，重庆市松树桥中学校。