数学抽象思维能力培养途径

摘 要：抽象性是数学学科的显著特性。因而，抽象思维是学生必须具备的数学素质，是学好数学，提升数学素养的关键。但是，初中生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，其抽象思维能力较弱。为此，本文将探究初中生抽象思维能力培养和转变的方法，以提高学生的数学实力。

关键词：初中数学;抽象思维;途径

初中是学生丰厚数学知识，培养数学抽象思维，为以后的数学学习夯实基础的关键时期。但是，目前初中数学教学中学生掌握抽象概念还有一定的困难。原因在于，大部分教师只是进行了抽象概念的阐述，并没有采用恰当的教学活动组织学生学习抽象概念的生成。因而，学生缺乏一个认知形成的过程，缺少抽象思维的训练。为此，我将从解决这一问题入手，进行教学活动的设计，以加强学生抽象思维的锻炼，继而培养抽象思维意识，提高数学素养。

一、 设置问题情境，直观抽象概念

自主探究不仅是新课改的要求而且是抽象思维能力培养的重要途径。通过自主探究，学生可以探究知识的形成过程，进而增强对于知识的理解，从而归纳总结出一般规律，也就是抽象概念。因而，在教学中，教师可以采用设置问题情境的方式，激发学生自主探究的欲望，由问题引导学生步步深入，直观再现整个抽象概念的形成过程，继而培养抽象思维能力。

例如：在教学“因式分解”时，为了培养学生抽象思维能力，我设置了问题情境。首先，给出两个问题，引导学生计算，如（1）计算下列式子：m（a+b+c）=（    ），（a+b）（a-b）=（    ），（2）根据上面的算式填空：ma+mb+mc=（    ），a2-b2=（    ），之后，提出问题，这两组等式之间有什么联系和区别？然后，引导学生进行自主探究，通过对比，学生发现这两组等式存在互逆的关系，进而发展学生逆向思维的能力，由整数乘法的逆运算逐渐过渡到因式分解;最后，让学生自己总结归纳出因式分解的概念。在整个问题情境中，学生不仅直观感受了抽象概念产生的过程，增强了对因式分解的了解，而且锻炼了归纳、总结的能力，形成了抽象思维意识。由此可见，设计问题情境是形成抽象思维的有效途径。

二、 引用具体事例，理解抽象知识

抽象是相对于形象而言的，它揭示了事物的本质。因而，相对于认知水平较低的初中生而言，抽象知识过于“单薄”，学生无从下手。为此，在教学中，教师应该尽量将抽象知识放置在具体的事物当中，以此为媒介建立起抽象知识和学生认知之间的联系，引导学生去感知，去探索，从而加深对抽象知识的理解并在这个过程中形成抽象思维能力。

例如：在教学“有理数的乘除法”时，为了帮助学生理解有理数乘法的意义，准确进行有理数乘法的运算，我引用了生活中的具体事例，让学生进行感受。首先，引用事例。一只挂在悬崖上的蜗牛，以每分钟2厘米的速度向上爬行，爬行3分钟后，它爬了6厘米;可是，它也在以每分钟3厘米的速度往下坠落，3分钟后，它坠落了9厘米;而实际上，它处于之前位置的向下3厘米的地方。之后，让学生把这个事例用数学的方式表示出来，即2×3=6，3×3=9，9-6=3;而将其用有理数的方式表示则变成了（-3）×3=-9，-9+6=-3，從而得出有理数乘法的法则，即两数相乘，同号得正，异号得负。在整个过程中，学生轻松地理解了抽象的有理数乘法法则，提高了有理数乘法的运算质量。由此可见，引用具体的事例，可以将抽象知识具体化，进而增强学生对知识的理解，在理解中锻炼抽象思维的能力。

三、 巧用信息技术，强化抽象思维

学生之所以缺乏抽象思维，是因为教育资源比较短缺，学生对知识缺乏具体、系统的认知。因而，在教学时，教师需要借助信息技术，利用电子白板、多媒体等直观展现抽象知识，建立知识体系，引导学生详实地了解某一抽象概念，从而丰富对抽象概念的认知，久而久之，培养抽象思维的能力。

例如：在教学“三视图”时，为了帮助学生理解三视图，建立空间感和抽象思维的意识，我利用了交互式电子白板。首先，播放了一些空间立体图，借助这些直接、具体的图形解释主视图、左视图和俯视图的概念并帮助学生建立一些空间感;之后，让学生一一上台，来画出一些图片的三视图，如圆柱、正三棱柱、球等基本几何体的三视图，引导学生加深对空间的认知，丰富想象能力;然后，搜集了大量的资料，让学生进行观看，如飞机的正视图、左视图、俯视图，又如房子的正视图、左视图、俯视图等等，在观看的过程中，丰富学生的空间经验，锻炼学生抽象思维的能力。由此可见，巧用信息技术，可以帮助学生积累知识经验，活跃大脑思维，逐渐实现形象到抽象的转变，久而久之，强化抽象思维能力。

总之，作为初中数学教学的重要内容之一，抽象思维不仅影响着教学的质量，而且制约着学生的发展。因而，教师需要重视初中生抽象思维能力的培养，运用丰富的教学活动，还原抽象知识产生的过程，引导学生总结、归纳，从而让学生具体感知抽象概念，进而实现形象思维到抽象思维的转变，久而久之，增强数学抽象思维能力。

参考文献：

[1]李庆菊.浅析如何在数学课堂提升学生的抽象思维能力[J].文理导航-教育研究与实践，2015（5）.

[2]梁冬梅.试论数学教学中学生抽象思维能力的培养[J].未来英才，2016（20）.

作者简介：

孙宗春，吉林省延边朝鲜族自治州，吉林省安图县松江镇中学。