借助数学日记提高中等生数学解决问题的能力

孙淋玉 孟玉梅

摘  要：数学日记是用文字的方式记录自己在数学课堂上的所思所想。在此背景下，笔者以苏教版小学数学教材为例，让班里的中等生记录自己的解题过程、探究过程、听课内容和错题反思等，提高他们数学解决问题的能力。

关键词：苏教版;数学日记;解决问题

小学生的数学学习是由生活中的一个个数学问题组成的，他们经历着发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，整理和学习着解决问题的各种策略。但是，在课堂上仅有的40分钟教师无法让每个学生都发表自己的观点想法，因此笔者借助数学日记，让学生在练习本上记录自己的思考过程，提高中等学生数学解决问题的能力。

一、利用数学日记记录学生的解题过程

数学学习过程中学生要用专业的数学术语记录自己的解题过程，这样不仅是自己头脑中隐性思维的显性化，还能让其他人看到你的思考过程是否正确 [1]。如笔者在教学苏教版五年级上册第五单元“小数乘法”一课时，课上学生已经学会了先把小数乘法按照整数乘法的计算法则计算出积的结果，再数出两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

课后，笔者布置了一篇数学日记作业：先用计算器计算前三题，发现规律后直接写出后两题的得数，并用计算器验算。第二天，小张同学上交的数学日记中，清楚地记录了他的解题过程。

有趣的小数乘法

今天的数学课上，我们学习了“小数乘法”的知识，我学会了小数乘法的计算方法。

课后，老师出示了一组计算题，我先用计算器计算出0.4×0.9=0.36，0.44×0.99=0.4356，0.444×0.999=0.443556，这时我还没有发现这组题目中答案的数字规律。于是，我继续用计算器计算出剩下的两道小数乘法计算题0.4444× 0.9999=0.44435556，0.44444×0.99999=0.4444355556。就在这时，我隐隐约约地发现了这组算式的规律是：两个乘数相乘，每增加1个4和9，在4×9的乘积36中3的前面增加一个4，3和6之间增加一个5。

我又验证了我的猜想，确定我的猜想是正确的，我觉得这组算式太有趣了。

中等生把自己在解题过程中的想法用文字记录了下来，在记录的过程中不仅能提高他的数学语言表达能力，还能促进他在尝试中寻找到正确的解题方法，提高数学学习成绩。

二、利用数学日记记录学生探究过程

面对新的数学问题，学生在解决这个问题时需要联想和运用已经学过的数学知识，探究新的数学问题的方法和策略 [2]。如笔者在教学苏教版四年级第七单元“三角形三边关系”一课时，为学生提供了一些不同长度的小棒，两人一组选择3根小棒拼出一个三角形，把其中的发现写成一篇数学日记。

当笔者给予全班学生充足的探究和思考时间后，每个小组都上交并分享了他们在探究过程中的各种新发现。如小王同学和小裘同学这一组就精彩地用数学日记记下了他们在尝试中失败和成功的经历。

拼搭三角形

今天的数学课上，老师分给我們每个小组一些长短不同的小棒。接着老师告诉我们这节数学课的学习内容就是用三根小棒拼搭出首尾相接的三角形。我和小王是一组的，我们约定你一次我一次。

第一次，我先拿来3根长度都是3厘米的小棒，很快我们就拼出了第一个三角形，小王马上在学习单上记录了下来。第二次，小王拿来3根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米的小棒，他一会儿这边移一下又那边移一下，移了好久终于成功了。我连忙把3、4、5记录了下来，这还是一个直角三角形呢！第三次，我挑了1、3、4厘米这3根小棒，发现它们不能拼出三角形;我换了其中一根，变成1、3、5厘米，发现还是不能搭起来;这时，小王帮我换了其中一根，变成3、5、3厘米，发现又可以成功了。我连忙把这几组数据记录了下来。

我们看着学习单中记录的数据，我发现了要想成功拼搭出一个三角形，必须满足一个要求：两边之和大于第三边。

中等生在探究和操作中是一种动态的数学思考，在记录和书写中又是一次动态的思考整理，把探究中零乱的数学思考整理成自然有序的知识网络，不仅提高了学生解决问题的能力，还促进了学生对知识的记忆。

三、利用数学日记记录学生的听课内容

中等生的学习成绩时好时坏，为了提高学生的听课效率，帮助他们掌握解决各种数学题目的方法，笔者引导他们把课堂上的所听所思所想用数学日记记录下来。如笔者在教学苏教版三年级上册第一单元“倍的认识”一课时，通过画图和文字等方式帮助学生学会寻找题目中的一倍数、倍数和几倍数。

我的听课记录

今天的数学课上，我们学习了“倍的认识”。老师先出示了“蓝花有2朵，黄花有6朵，红花有8朵”，提问我们这三种花的朵数有什么数量关系。有的同学说“蓝花比黄花少4朵”，有的同学说“黄花比红花少2朵”，还有的同学说“黄花是蓝花的3倍”。

这时，老师告诉我们比较三种花的数量可以是加减关系，还有乘除关系。在学习中，我知道了可以这样比较黄花和蓝花的朵数：把2朵蓝花看作1份，那么黄花就有这样的3份，所以说黄花朵数是蓝花朵数的3倍。

我还能用这种方法比较出其他两种花之间的数量关系，比如比较蓝花和红花的朵数：我们可以把2朵蓝花看作1份，那么红花就有这样的4份，所以说红花是蓝花的4倍。

我觉得这节课的知识虽然比较难，但是在课堂上我听得非常认真，我也学会了，真开心！

中等生在课后借助数学日记记录听课内容，不仅能督促他们上课认真听讲，还能课后帮助他们回忆和巩固课堂上学到的数学知识，促进他们对数学知识的理解和掌握。

四、利用数学日记记录学生错题反思

错题，是中等生在数学学习中经常遇到的“绊脚石”。虽然，中等生做错这些题目后他们订正正确了，但是到下一次遇到同类题目时还是继续犯错。为了减少错题，提高中等生解决数学问题的能力，笔者引导他们把自己的错题反思记录成数学日记。如笔者在教学苏教版四年级上册第七单元“整数四则混合运算”一课时，中等生对于运算顺序出现了错误。

我真是太粗心了

今天的数学作业中，我遇到了这样一道四则混合运算：40÷5×8。当我看到这道题目时，我脑袋里马上跳出了乘法口诀“五八四十”，所以我连忙在作业本上写着：40÷5×8=40÷40=1。

做完作业后，我把今天的作业检查了一遍，发现没有错误后就交给了老师。当中午发下作业的时候，我发现这道题目旁边打了一个红红的大叉，我又看了一遍觉得没有错误。于是，我向同桌请教，他告诉我“只有乘除或者只有加减，要按从左到右的顺序计算”，这时我才明白正确的解题过程是：40÷5×8=8×8=64。

通过这道计算题，我觉得自己真的是太粗心了，以后要改正这个坏习惯。

中等生借助数学日记记录自己的错题思考，既能促进他们对错题的反思，提醒他们平时做数学作业，又能纠正他们对数学知识的错误理解，加深他们对错题中正确解法的理解和掌握。

总之，数学日记整合了语文写作和数学学习这两门课的内容，让学生用文字来记录数学学习过程中的喜怒哀乐，记录数学学习中的解题过程，记录数学学习中的错题反思 [3]。不仅能提高中等生解决数学问题的成绩，更能帮助老师了解他们在数学学习中遇到的困难和困惑，及时为他们排忧解难。

参考文献：

[1]  郭海霞. 数学日记：让学生的思维鲜活起来[J]. 数学教学通讯，2016（4）：33-34.

[2]  陈会彦. 将数学日记学习活动编入教材的探讨[J]. 教学与管理，2015（1）：43-44.

[3]  张义萍. 数学日记——培养学生反思能力的有效途径[J]. 教育实践与研究（A），2014（6）：70-71.