“核心素养”背景下数感的培育策略

刘燕如

摘  要：培养学生的数感是核心素养背景下数学教学的应有之义。在小学数学教学中，教师要创设生活化情境、开展数学化活动、引领多样化估算，从而萌发、扎实、强化学生的“数感”。要引导学生充分地观察、体验、探究，让学生充分地感知、感应、感受，不断发展、提升学生的数感。

关键词：小学数学;核心素养;数感培育;培育策略

所谓“数感”，是指对数、运算的理解、感受，是一个人借助视觉、触觉等感官对数、运算的感知。一个人数感的建立、形成依赖于他的经验的积累、理性的叠加。数感是一种直感，是一种对数的敏锐的意识。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数感的培育放置在十个概念的首要位置。发展、提升学生的数感是小学数学教学的应有之义。通过数感的培育，能让学生“了解数、运算的实际意义”，能让学生“用数及其关系表达和交流信息”，能让学生“用数学的观点解释和解决现实问题”。那么，在小学数学教学中，如何培育学生良好的数感呢？笔者在实践中进行了积极的探寻。

一、情境：萌发学生的“数感”

学生对数、运算的意义理解是学生建立数感的基石。教学中，教师可以创设情境，催发学生的数感体验，萌发学生的数感。尤其是现实的生活情境，更能让学生形成对数的感觉。因为，生活是数学的源泉，在生活中学生能切身感受到数值的大小，切身体验、感受到数的意义，从而生成学生的数感。这里，教师要在情境中引导学生舒展感官，让学生充分地看、听、摸、想，为学生的数感打下丰厚的感性基础。

教学《分数的意义》（苏教版五下），笔者给学生提供了丰富的素材，如一块饼、一个长方形、若干个桃子等，营造了一个生活化的情境。在情境中，学生认识到一块饼、一个长方形等一个物体、一个计量单位以及由许多物体组成的整体等都可以用1来表示。这个“1”已经不是作为简单的自然数1了，而是有了更为丰富的内涵，即“整体1”。这时，学生感受、体验到“1”的本领。从许多物体组成的整体出发，笔者将三个苹果圈起来，“这三个苹果可以看成整体1吗？”“如果将三个苹果看作整体1，下面的这些苹果可以用多少来表示呢？”随着笔者“三个苹果一圈”“三个苹果一圈”，学生发现，我们现在已经在用“三个苹果”作为计量單位进行计量了。在此基础上，笔者揭示“整体1”可以作为计量单位，由此揭示“单位1”的概念。从自然数1到“整体1”再到“单位1”，学生的认识不断得以深化，学生的数感悄然形成。

生活情境可以作为萌发学生数感的载体。以生活情境作为萌发学生数感的触发点，要充分发掘学生身边的课程资源，让学生用数学的眼光去打量，用数学的大脑去考量，从数学的视角去体会，从而引导学生在情境中理解数的意义，有效培育他们的数感。

二、活动：扎实学生的“数感”

数学学习，不能停留在单纯操作、简单记忆和浅层认知基础上，而应通过数学活动，去激发学生的数学思维，催生学生的数学想象，触发学生产生“数感”。“数感”不是停留在纸面、停留在空中的“抽象物”，而应当落实在学生实实在在的数学活动之中。只有通过活动，才能丰富学生的感知，丰厚学生的感受与体验。不仅要让学生“目中有数”“心中有数”，更要让学生“手中有数”。

在活动中，要引导学生描述、操作，让学生用多种方法表示数，并且学会用数交流信息。比如教学《千克和克》（苏教版三年级上），在学生有了“克”“千克”的感受、体验后，笔者组织学生开展了系列活动，如“称一称”活动，让学生先用眼睛估测“一袋盐”“一块香皂”“十个鸡蛋”“一盒牛奶”“一筐苹果”“一袋面粉”等，然后用电子秤进行验证;如“掂一掂”活动，让学生先用手掂一掂，然后用电子秤进行验证;如“数一数”活动，即先用电子秤称出一千克鸡蛋、一千克苹果等，然后让学生数一数有多少个，等等。在这一系列活动过程中，不仅形成学生的“量感”，更形成学生的数感。比如，学生能脱口而出一千克鸡蛋有多少个，一千克苹果有多少个，多少袋面粉是一吨，等等。为了鼓励学生进行估测、目测，笔者在教学中设立“区间”，允许学生适度的误差，在“猜一猜”的数学活动中，触发学生形成良好的数感。

活动是数感的源泉，是学生数感建立的主要方式。通过感性的数学活动，能让抽象的“数”具体化、形象化、趣味化。这种通过学生的实践、操作、活动等建立起来的“体验”“感悟”是一种心灵感受，是一种意识性的活动。这种感受存在于学生的大脑之中，是一种数学的直觉，是一种高级的数学智力。

三、估算：强化学生的“数感”

数感是一种“数意识”，是一种对数的敏感。套用著名科学家帕斯卡尔的“几何学精神”与“敏感性精神”，“数感”显然属于“敏感性精神”。数感，至少在一定程度上，“必须在一瞥之下看出整个事物来而不能靠逻辑推理。”因此，教师必须重视学生的估算，引领学生经历一个对数、运算的猜测和判断过程。要增强学生的估算意识，培养学生的估算能力，养成学生良好的估算习惯。从而，真正将“数感”的培养从教学、生活的边缘拉入教学、生活的“中心”，让世界在学生眼中呈现“数之美”。

比如在学生认识较大数之后，教师可以给学生提供一些素材，打造一些契机，让学生猜测、估算。比如，在做操或者上体育课时，可以让学生结合学校周长为200米的操场，估测能站多少人？在学校晨会后，可以让学生估算，一个班上有五十多人，一万人有多少个这样的班级？在实践活动中，可以让学生估测体育馆能坐多少人？在计算时，可以让学生运用“凑整法”估算，总和是多少，积是多少？在教学面积单位、体积单位、容积单位后，可以让学生进行估测，等等。通过估算，引导学生对数，尤其是数目较大的数建立一个鲜明的表象，形成一种敏锐的直觉。如此，学生在生活中、活动中遇到类似的情境时，就会主动地调用自己的内存，在参照物的比拟中，形成准确的判断。这种估算的能力，这种敏锐的数感，不是一朝一夕培养出来的，而是需要长期的历练，是长期实践、活动的积累、结晶。

在生活中，估算比精算有着更大的运用时空，因而在某种意义上比精算更为重要。作为教师，要引导学生探究估算、估测的方法，培养学生估算、估测的技能。教师要创设机会，让学生更多地接触到生活实际问题，将生活实际与数学学习有机结合。由此，学生在面对实际问题时，就能主动地将问题和“数”结合起来，从数学的视角来考量，这就是一种良好的“数感”。

笛卡儿说：“数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉，所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。”数感，对于提高学生估算能力、发展学生数学思维都大有裨益。作为教师，必须引导学生经历观察、体验、探究等活动，让学生对数进行充分的感知、感应、感受。这是一个渐进的、缓慢的发展、提升过程。