一维自适应正则化反演对二维地质体的拟二维反演研究

(成都理工大学 四川 成都 610059)

音大地电磁测深法(AMT)作为电磁法勘探中一种重要的勘探方法，它是以天然电磁场为场源用于研究地球内部电性结构的重要地球物理勘探手段[1]，近几十年来，AMT法在采集系统和数据处理等方面取得了长足的进步[2]，对AMT法的正反演方法研究为本文写作目的。本文首先建立一个高阻体均匀地下半空间场且其中埋藏有一个低阻异常体的地电模型，然后讨论了TE、TM两种模式异常体分辨能力，最后进行TE、TM模式下的一维自适应正则化反演，验证一维自适应正则化反演对于寻找地下浅层低阻异常体的可适用性。

一、理论基础

由于在音频大地电磁测深反演过程中存在着不适定问题，从而会导致反演过程中的不稳定性以及解的非唯一性，通常解决这一问题的方法就是引入了正则化反演。正则化反演问题可以表示为[3]：

φ(m)=φ1(m)+λφ2(m)

上式中，φ(m)为总的目标函数；φ1(m)为观测数据目标函数；φ2(m)为模型约束目标函数，即模型粗糙度函数；m为模型向量；λ为正则化因子。

二、地电模型的建立及分析

为了验证一维自适应正则化反演方法对于地下低阻体的辨别能力，首先建立一个简单的二维地电模型，图中矩形低阻异常体的形状为长2000m，高度为200m，其电阻率为100Ωm，周边围岩电阻率为1000Ωm，如下图1所示：

图1 二维地电模型

对上述二维地电模型进行TE、TM两种模式下的二维正演计算，从而可以得到的TE、TM模式下视电阻率图，如下图所示：

图2 TE模式视电阻率正演图

图3 TM模式视电阻率正演图

对比TE、TM模式视电阻率正演图可以看出，TE模式正演图大致反映了低阻体在整个区域的分布范围以及形状特征，而TM模式视电阻率正演图则可以看出低阻体的形状在垂向呈现下拉的状态，因此不能显示出低阻体形态特征以及位置情况，综合分析TE、TM模式的视电阻率正演图可以看出，TE模式比TM模式在对浅层低阻体辨别过程中效果更好一些。

为了验证一维自适应正则化反演对于辨别低阻异常体的效果，因此，对TE、TM两种模式的正演数据进行一维自适应正则化反演，其反演结果如下所示：

图4 TE模式一维自适应正则化反演图

图5 TM模式一维自适应正则化反演图

对比TE、TM两种模式下的一维自适应正则化反演成图可以看出，在利用TE正演模型进行的反演成图可以大致的看出异常体的形态特征以及埋深范围，而从TM正演模型进行的反演成图的看出对于低阻体的反演结果与正演模式相似，低阻异常体的形态也是呈现出在垂直向下拉的形态，反演效果不是很好。

三、结论

通过试算结果表明一维自适应正则化反演对于二维简单构造的低阻异常体有较好的识别能力，达到了利用一维反演算法进行拟二维反演的目的。在接下来的研究中将会建立更为复杂的地电模型来验证一维自适应正则化反演对二维地质体的反演效果。